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1、!浙师大附帚课堂g标训练;直线与平面复习（一）一空间两直!数学第二册（下） i线L:班级学号姓名 一、选择题：b, c是异面直线,1、设a, b, c 是空间的三条直线，下面给出三个命题： 如果a, b是异面直线,则a, c是异面直线； 如果a, b相交，b, c也相交，则a, c相交； 如果a, b共面，b, c也 共面，则a, c共面.上 述 命 题 中， 真 命 题 的 个 数 是 （ ）（A） 3 个 （B） 2 个（C） 1 个（D） 0 个2、异面直线a、b成60 ,直线c, a,则直线b与c所成的角的范围为（）(D) 60 , 120 (A) 30 , 90 (B) 60 , 9
2、0 (C) 30 , 60 3、如图：正四面体S ABC中，如果E,F分别是SC, AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于(A) 90(B) 45(C) 60(D) 304、在棱长为1的正方体 ABCD- AiB1GD中，M和N分别为中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是5、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,BMW ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60 ：角； DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）（B） （C）（D）6、设有如下命题：甲：相交两直线 l、m在平面a内，且都不在平面有一条与3相交.丙：a与3相交.那么当甲成立时:（ ）（A）乙是
3、丙的充分不必要条件（B）乙是丙的必要不充分条件（C）乙是丙的充分必要条件（D）乙既不是丙的充分条件，又不是丙的必要条件7、若直线a和已知直线b同时满足：a, b是异面直线，a , b的距离是定值，a,b的夹角也是定值，则直线a（ ）（A）仅有一条（B）有两条（C）有四条（D）有无数条8、两异面直线所成的角为80。，那么过空间任意一点与 a、b都成80。角的直线的条数是(A) 2 条、填空题(B) 3 条(C) 4 条(D)无数条9、在长方体 ABCD- AiBiCiDi中，AB= BC= 3, AA=4,则异面直线 AB与AiD所成的角的余弦值10、如图，在正三角形 ABC中，D、E、F分别为
4、各边的中点，G, H, I ,为AF, AD, BE； DE的中点，将 ABC沿DE EF, DF折成三棱锥以后， IJ所成角的度数为.11、把边长为a的正方形ABCDg对角线BD折起，使A C的距离等于a, 如图所示，则异面直线 AC和BD的距离为 .12、在正三棱柱 ABC-ABiCi中，若 AB= J2BB，则AB与OB所成的角 是.三、解答题13、如图，AB和CD是两异面直线，BD是它们的公垂线， AB= CD, M是BD的中点，N是AC的中点.(1)求证：MNLAC;(2)当 AB= CD= a, BD= b, AC= c 时，求 MN的长。14、在正方体 ABCD- ABCD中，(1)记AiC与平面 ABCD交于点 Q,求证：点(2)若P为DD的中点，O为底面ABC而中心，求证 BiO PACi15、在直三棱柱 ABC-ABC 中/ BAC=30 , / ACB=90 , BC=1, AA= J6 ,点 M这 CC 的中点,(1)求AB与平面AACiC所成的角；(2)求AiM与AB所成的角。(3*)求AiM与AB间的距离。