贵州省黔西南州兴仁县八年级上学期期末数学试卷带答案.pdf

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1、2017201820172018 学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）期末数学试学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）期末数学试 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）下列图案中，属于轴对称图形的是（） AB CD 2 （2 分）下列结论中错误的是（） A三角形的内角和等于 180 B三角形的外角和小于四边形的外角和 C五边形的内角和等于 540 D正六边形的一个内角等于 120 3 （2 分）下列各式可以分解因式的是（） Ax2（y2）B4x2+2xy+y2 4 （2 分）下列各等式正确的是（） Aa3a 2=a6 B （x3）2=

2、x6C （mn）3=mn3Db8b4=b2 Cx2+4y2Dx22xyy2 5 （2 分）正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（） A5B6C7D8 6 （2 分）如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选 一个，则错误的选法是（） 第 1 1 页（共 1919 页） AAB=AC 7 （2 分）若把分式 A扩大 2 倍 BDB=DCCADB=ADCDB=C 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（） B不变C缩小 2 倍D缩小 4 倍 8 （2 分）如图，在等腰 RtABC 中，BAC=90，在 BC 上截取 BD=BA，作ABC 的平分线与 AD 相交于

3、点 P，连接 PC，若ABC 的面积为 8cm2，则BPC 的 面积为（） A4cm2 9 （2 分）计算 A B5cm2C6cm2 的结果是（） D7cm2 BCD 10 （2 分）如图，在射线 OA，OB 上分别截取 OA1=OB1，连接 A1B1，在 B1A1， B1B 上分别截取 B1A2=B1B2，连接 A2B2，按此规律作下去，若A1B1O=，则 A10B10O=（） ABCD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 （3 分）分解因式：a3bab= 第 2 2 页（共 1919 页） 12 （3 分）若分式的值为零，则 x 的值为 1

4、3 （3 分）已知等腰三角形的一边长等于 4cm，一边长等于 9cm，它的周长 为 14 （3 分） 已知点 A （a， 2） 与点 B （3， b） 关于 x 轴对称， 则 a+b 的值为 15 （3 分） 如图， 在ABC， AB=AC， BC=6cm， AD 平分BAC， 则 BD=cm 16 （3 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE=2，则 EC= 17 （3 分）已知 m2+n26m+8n+25=0，则 m+n= 18 （3 分）关于 x 的方程 三、解答题（共三、解答题（共 5656 分）分） 19 （6 分） （

5、1）计算： （2）计算： （6a6b4）（3a3b4）+a2（5a） 20 （6 分）先化简，再求值： （），其中 x=2 无解，则 k 的值为 21 （6 分）已知 n 为整数，试说明（n+7）2（n3）2一定能被 20 整除 22 （8 分）如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，ABD 的周 长为 17cm，求ABC 的周长 第 3 3 页（共 1919 页） 23 （8 分）已知：如图，点A、D、C 在同一条直线上，ABEC，AC=CE，AB=CD， 求证：B=1 24（10 分） 如图， 在ABC 中， AC=BC， ACB=90D 为ABC 内的一点， BA

6、D=15， AD=AC，CEAD 于点 E，且 CE=5 （1）求 BC 的长； （2）求证：BD=CD 25 （12 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定 由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺 设 20 米， 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天 数相同 （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2） 如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天， 那么为两工程队分配工程量的 方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数） 第 4 4 页（共 1919 页） 201720182017201

7、8 学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上） 期末期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）下列图案中，属于轴对称图形的是（） AB CD 【解答】解：根据轴对称图形的概念知 B、C、D 都不是轴对称图形，只有 A 是 轴对称图形 故选：A 2 （2 分）下列结论中错误的是（） A三角形的内角和等于 180 B三角形的外角和小于四边形的外角和 C五边形的内角和等于 540 D正六边形的一个内角等于 120 【解答】解：A、三角形的内角和为 180，正

8、确； B、三角形的外角和和多边形的外角和均为 360，错误； C、五边形的内角和为（52）180=540，正确； 第 5 5 页（共 1919 页） D、正六边形的一个内角等于 120，正确， 故选：B 3 （2 分）下列各式可以分解因式的是（） Ax2（y2）B4x2+2xy+y2Cx2+4y2Dx22xyy2 【解答】解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点； B、 第一个数是 2x， 第二个数是 y， 积的项应是 4xy， 不符合完全平方公式的特点； C、正确； D、两个平方项应同号 故选：C 4 （2 分）下列各等式正确的是（） Aa3a 2=a6 B （x3）2=x6C （m

9、n）3=mn3Db8b4=b2 【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选：B 5 （2 分）正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（） A5B6C7D8 【解答】解：正多边形的一个内角为 135， 外角是 180135=45， 36045=8， 则这个多边形是八边形， 故选：D 第 6 6 页（共 1919 页） 6 （2 分）如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选 一个，则错误的选法是（） AAB

10、=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C 【解答】解：A、AB=AC， ， ABDACD（SAS） ；故此选项正确； B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、ADB=ADC， ， ABDACD（ASA） ；故此选项正确； D、B=C， ， ABDACD（AAS） ；故此选项正确 故选：B 7 （2 分）若把分式 A扩大 2 倍 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（） B不变C缩小 2 倍D缩小 4 倍 【解答】解：分式 = 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，得 ， 第 7 7 页（共 1919 页） 故选：B 8 （

11、2 分）如图，在等腰 RtABC 中，BAC=90，在 BC 上截取 BD=BA，作ABC 的平分线与 AD 相交于点 P，连接 PC，若ABC 的面积为 8cm2，则BPC 的 面积为（） A4cm2B5cm2C6cm2D7cm2 【解答】解：BD=BA，BP 是ABC 的平分线， AP=PD， S BPD= S ABD，SCPD= S ACD， S BPC=SBPD+SCPD= S ABD+ S ACD= S ABC， ABC 的面积为 8cm2， S BPC= 8=4cm2 故选：A 9 （2 分）计算 A 的结果是（） BCD 【解答】解：原式=（1.5）2016（1.5）=1.5=

12、， 故选：A 10 （2 分）如图，在射线 OA，OB 上分别截取 OA1=OB1，连接 A1B1，在 B1A1， B1B 上分别截取 B1A2=B1B2，连接 A2B2，按此规律作下去，若A1B1O=，则 A10B10O=（） 第 8 8 页（共 1919 页） ABCD 【解答】解：B1A2=B1B2，A1B1O=， A2B2O=， 同理A3B3O= A4B4O= AnBnO= A10B10O= 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 （3 分）分解因式：a3bab=ab（a+1） （a1） =， ， ， ， 【解答】解：原式=ab（

13、a21）=ab（a+1） （a1） 故答案为：ab（a+1） （a1） 12 （3 分）若分式的值为零，则 x 的值为3 【解答】解：依题意得：3|x|=0 且 x+30， 解得 x=3 故答案是：3 第 9 9 页（共 1919 页） 13 （3 分）已知等腰三角形的一边长等于 4cm，一边长等于 9cm，它的周长为 22cm 【解答】解：分两种情况： 当腰为 4 时，4+49，所以不能构成三角形； 当腰为 9 时，9+94，994，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22 故答案为：22cm 14 （3 分）已知点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为1 【

14、解答】解：点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称， a=3，b=2， a+b=1， 故答案为：1 15 （3 分）如图，在ABC，AB=AC，BC=6cm，AD 平分BAC，则BD=3cm 【解答】解：AB=AC，AD 平分BAC， BD=BC=6=3cm 故答案为：3 16 （3 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE=2，则 EC=8 第 1010 页（共 1919 页） 【解答】解：ABC 中，AB=AC，BAC=120， B=C=30， DE 垂直平分 AB， AE=BE， EAB=B=30， AE=BE=2D

15、E=22=4， EAC=BACBAE=90， CE=2AE=8， 故答案为 8 17 （3 分）已知 m2+n26m+8n+25=0，则 m+n=1 【解答】解：m2+n26m+8n+25=0， （m3）2+（n+4）2=0， 所以 m3=0 且 n+4=0， 所以 m=3，n=4， 所以 m+n=34=1 故答案是：1 18 （3 分）关于 x 的方程无解，则 k 的值为4 或 6 或 1 【解答】解：去分母得：2x+4+kx=3x6， 当 k=1 时，方程化简得：4=6，无解，符合题意； 由分式方程无解，得到 x24=0，即 x=2 或 x=2， 把 x=2 代入整式方程得：4+4+2k=

16、0，即 k=4； 第 1111 页（共 1919 页） 把 x=2 代入整式方程得：4+42k=12，即 k=6， 故答案为：4 或 6 或 1 三、解答题（共三、解答题（共 5656 分）分） 19 （6 分） （1）计算： （2）计算： （6a6b4）（3a3b4）+a2（5a） 【解答】解： （1）原式=2+ =2+ =1 （2）原式=2a310a3=8a3 20 （6 分）先化简，再求值： （ 1 +1 ），其中 x=2 【解答】解： （ = = =， ， ） ， ， 当 x=2 时，原式=1 21 （6 分）已知 n 为整数，试说明（n+7）2（n3）2一定能被 20 整除 【解答】

17、解：（n+7）2（n3）2=（n+7）+（n+3）（n+7）（n3）=20 （n+5） ， （n+7）2（n3）2一定能被 20 整除 第 1212 页（共 1919 页） 22 （8 分）如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，ABD 的周 长为 17cm，求ABC 的周长 【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线， DA=DC，AC=2AE=10cm， ABD 的周长为 17cm， AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm， ABC 的周长=AB+BC+AC=27cm 23 （8 分）已知：如图，点A、D、C 在同一条直线上，ABEC，AC=CE，A

18、B=CD， 求证：B=1 【解答】证明：ABEC， A=ACE， 在ABC 与CDE 中， ， ABCCDE（SAS） ， B=1 24（10 分） 如图， 在ABC 中， AC=BC， ACB=90D 为ABC 内的一点， BAD=15， 第 1313 页（共 1919 页） AD=AC，CEAD 于点 E，且 CE=5 （1）求 BC 的长； （2）求证：BD=CD 【解答】 （1）解：在ABC 中， AC=BC，ACB=90， BAC=45， BAD=15， CAD=30， CEAD，CE=5， AC=10， BC=10； （2）过 D 作 DFBC 于 F 在ADC 中，CAD=30，

19、AD=AC， ACD=75， ACB=90， FCD=15， 在ACE 中，CAE=30，CEAD， ACE=60， ECD=ACDACE=15， ECD=FCD， DF=DE 在 RtDCE 与 RtDCF 中， 第 1414 页（共 1919 页） ， RtDCERtDCF（HL） ， CF=CE=5， BC=10， BF=BCCF=5， BF=FC， DFBC， BD=CD 25 （12 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定 由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺 设 20 米， 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设

20、 250 米所用的天 数相同 （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2） 如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天， 那么为两工程队分配工程量的 方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数） 【解答】解： （1）设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（x20） 米 根据题意得：， 即 350（x20）=250 x， 7x140=5x 解得 x=70 第 1515 页（共 1919 页） 经检验，x=70 是原分式方程的解，且符合题意， 乙工程队每天能铺设：x20=7020=50 米 答：甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米 （2）设分配给甲工程队 y

21、米，则分配给乙工程队（1000y）米 由题意，得 ， 解得 500y700 所以分配方案有 3 种： 方案一：分配给甲工程队 500 米，分配给乙工程队 500 米； 方案二：分配给甲工程队 600 米，分配给乙工程队 400 米； 方案三：分配给甲工程队 700 米，分配给乙工程队 300 米 附赠数学基本知识点附赠数学基本知识点 1 1 知识点知识点 1 1：一元二次方程的基本概念：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3

22、，常数项是-7. 4把方程 3x(x-1)-2=-4x化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点知识点 2 2：直角坐标系与点的位置：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点A（3，0）在 y 轴上。 2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限. 知识点知识点 3 3：已知自变量的值求函数值：已知自变量的值求函数值 1当 x=2 时,函数 y= 2x3的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y= 1 的值为 1. x 2 1 2x 3 3当 x=-1 时,函数

23、 y=的值为 1. 知识点知识点 4 4：基本函数的概念及性质：基本函数的概念及性质 第 1616 页（共 1919 页） 1函数 y=-8x 是一次函数. 2函数 y=4x+1 是正比例函数. 3函数y x是反比例函数. 4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线y 1 (x 1)2 2的顶点坐标是(1,2). 2 1 2 7反比例函数y 2 的图象在第一、三象限. x 知识点知识点 5 5：数据的平均数中位数与众数：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4

24、,4 的众数是 4. 3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3. 知识点知识点 6 6：特殊三角函数值：特殊三角函数值 3 . 2 2sin260+ cos260= 1. 1cos30= 32sin30+ tan45= 2. 4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 知识点知识点 7 7：圆的基本性质：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7

25、过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点知识点 8 8：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 第 1717 页（共 1919 页） 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点知识点 9 9：圆与圆的位置关系：圆与圆的

26、位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点知识点 1010：正多边形基本性质：正多边形基本性质 1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形. 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点知识点 1111：一元二次方程的解：一元二次方程的解 1方程x24 0的根为. Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为. Ax=1Bx=-1Cx1=1,x2=-1Dx=2

27、3方程（x-3） （x+4）=0 的两根为. A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0的两根为. Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=0,x2=-2Dx1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为. Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+ 3,x2=-3 知识点知识点 1212：方程解的情况及换元法：方程解的情况及换元法 1一元二次方程4x23x2 0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 2不解方程,判别方程 3x2-5x

28、+3=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 第 1818 页（共 1919 页） 6不解方程,判别

29、方程 5x2+7x=-5 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 5y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根 2 x25(x 3)x2 4时 9. 用换元法解 方程,令=y,于 是 原 方 程 变 为 . 2x 3x 3x A.y -5y+4=0B.y -5y-4=0C.y -4y-5=0D.y +4y-5=0 2222 x 3x25(x 3) 4时 10. 用 换 元 法 解 方 程,令 2 = y , 于 是 原 方 程 变 为 . xx 3 x2 A.5y -4y+1=0B.5y -4y-1=0C.-5y -4y-1=0D. -5y -4y-1=0 2222 第 1919 页（共 1919 页）