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1、3.4相似三角形的判定与性质第4课时一、教学目标1 .初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们 的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.二、重点、难点1 .重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似.2 .难点：(1)三角形相似的条件归纳、证明；(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.三、复习与预习：1 .复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定 ABC
2、与A B相蚁，是不是 定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2 .自学问题提示：(1)提出问题：首先，由三角形全等的 SSSU定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？(2)带领学生画图探究；(3)学生归纳：三角形相似的判定方法 1如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.3 . (1)提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？(2)教师带领学生探求证明方法.4.用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：(1)提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，
3、那么能否判定这两个三角形相似呢？(2)让学生画图，自主展开探究活动.(3)【归纳】三角形相似的判定方法 2两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似.四、例题讲解例1 （教材例1）分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似白判定方法 1 “三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的 线段得到对应
4、边.解：略例2 （补充）已知：如图，在四边形 ABCD中，/ B=/ACD,17AB=6, BC=4, AC=5, CD= 2 ,求 AD 的长.“两组对分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用应边的比相等且它们的夹角相等”来证明.计算得出AB CDCD AC ,结合/ B=/ACD,证明 ABC DCA,CD AC再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式AC AD ,从而求出AD的长.25解：略（AD= 4 ）.五、课堂练习2 .如果在 ABC 中/ B=30 , AB=5 cm, AC=4 cm,在 A B中C/ B =30A B =10A C c=8这两个三角形一定相似吗？试着画一画、 育育，3 .如图， ABC中，点 D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点，求证： AB8 DEF.六、课堂检测：1 .如图，AB?AC=AD?AE 且/ 1 = /2,求证： AB8 AED.2 .已知：如图，P为4ABC中线AD上的一点，且 BD2=PD?AD, 求证： AD8 ACDP.