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1、相似三角形的性质教案【教学目标】1 .通过一些具体的情境和应用，深化对三角形的理解和认识.2 .能利用相似三角形的性质，分析和解决有关实际问题.【基础知识精讲】1 .相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形.2 .能根据相似三角形的定义，判断两个三角形是否相似.要判断是否相似，必须满足两个条件：所有 的对应边成比例；所有的对应角相等.如两个等腰三角形未必相似.3 .利用相似三角形定义进行计算，即相似三角形对应边成比例，对应角相等的应用，这里特别强调两个 三角形的对应关系.能够熟练掌握下面5个常见的相似基本图形：3s 局图 4 17图 4一18杷8匕知E图 4 一 19图
2、420图 421【学习方法指导】5 cm,1 .有一块三角形草坪，周长为500 m, 一边长100 m,另两边长相等，若在这块草坪图纸上这条边长为 求该草坪另两边在图纸上的长度.2 .若ABaA B C,且ABC三边之比为2： 3：4,而 B C的最大边为12 cm,那么 A BC的周长多大？3 .小明要做两个形状相同的三角形框架，其中一个框架三边为30 cm、40 cn 50 cm,而另一个三角形框架现在只有一条60 cm的木条，小明应该再找两根多长的木条呢？相似三角形单元检测题一选择题1 .在 ABO43, DE/BC交AB于D,交AC于E,且AD：DB= 1： 2,则下列结论正确的是（）
3、DE 1DE 1A. BC = 2 b. BC = 3ADE 的周长1S/de1C . MBC 的周长=2 d . S&bc = 32 .如图 1, 0ABCD, AE： ED= 1 ： 2, &aef= 6 cm2,则 Saobf等于（）A. 12 cmB. 24 cmC. 54 cm D. 15 cm3 .下列说法中正确的是 （）A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等二、填空题1 . AB(C2ABC,相似比是 3： 4,ABC勺周长是27 cm,则ABC的周长为.2 .两个相似多边形对应边的比为
4、3： 2,小多边形的面积为 32 cm2,那么大多边形的面积为 .3 .若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm,它们的周长之和为 35 cm,则较小的三角形的周长为.4 .在矩形 ABCD,E、F分别为 ABCD的中点，如果矩形ABCB矩形BCFE那么AD：AB=,相似比是 ,面积比是 .5 .已知，如图 2, AB/ AB,BC /BC,且 OA : AA= 4： 3,则 ABCW 是位似图形，位似比为; AOABW 是位似图形，位似比为 .6.已知： AB6 A A B C,它们的周长之差为20,面积比为4： 1,则ABG口A A B C的周长是7 .如图 1, / AD
5、Ch ACB=90, / 1=/ B,AC=5,AB=6,则 AD=8 .如图2,AD / EF/ BC,则图的相似三角形共有 X.AD9 .如图3,正方形 ABC邛 是AD的中点,BM CE,AB=6,则BM=.10 . A ABC勺三边长为 g, 师,2, AABC的两边为1和,若A ABS A ABC,则A ABC的笫三边长为11 .两个相似三角形的面积之比为1 ： 5,小三角形的周长为 4,则另一个三角形的周长为 .12 .如图 4,Rt A ABC中，ZC=90,D 为 AB的中点,DE AB,AB=20,AC=12，则四边形 ADEC勺面积为 13 .如图 5,Rt A ABC中,
6、/ ACB=90,CD，AB,AC=8,BC=6,贝U AD=,CD=P14 .如图 6,矩形 ABCM ,AB=8,AD=6,EF 垂直平分 BD,则 EF=.15 .如图 7, A ABC中，/A=/ DBC,BC泼,S abcd： & abc=2 : 3,贝U CD=.16 .如图 8,梯形 ABC砰,AD / BC,两腰 BA与 CD的延长线相交于 P,PF BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则 PF=17 .如图 9, A ABC中，DE/ BC,AD： DB=2： 3,则 Saade： Saabe=.ABCDrt接于等腰 A PQR/ P=900,则 PA： AQ=18.如图
7、10,正方形。口）19 .如图 11, A ABC 中,DE/ FG/ BC,AD： DF ： FB=1 ： 2 : 3,则 S四边形DFGE： S四边形FBC=或/ APC=20、已知：在 ABC中，P是AB上一点，连结 CP,当满足条件/ ACP=AC2=时， AC。 ABCBCD=某一时刻，小明竖起1米AB落在地上的影子 BD长3米，落在墙上的影子21.如图12, A ABC，中线Bg CE相交于。点,S “d=- 22、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线
8、杆 AB的高为（）(A) 5 米(B) 6 米(C) 7 米(D) 8 米23、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2米，桌面）.米.若灯泡距离地面 3米，则地面上阴影部分的面积为（A. 0. 36兀平方米 B. 0.81 %平方米 C. 2兀平方米D . 3.24兀平方米24、厨房角柜的台面是三角形（如图所示） ，如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中 阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）131A. 4B . 1C. 3二、解答题：1. （12 分）已知:如图，A
9、ABC 中,CEAB,BF AC. 求证：A AEM A ACB.2. （12 分）已知：如图，A ABC中，/ABC=2 C,BD平分/ ABC.求证:AB - BC=AG CD.3. （12 分）已知：如图，A ABC 中,AD=DB,/1 = /2.求证：AABS A EAD.A4、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离 CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度 DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）.10分BC5、如图，矩形 ABC邛,E为BC上一点，DH AE于F. A ABE与A ADF相似吗？请说明理由.（2）若 AB=G AD=12, BE=8,求 DF 的长.（11 分）