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1、圆周角（1）、学习目标1 .知识与技能：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2 .过程与方法：经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学 地思考问题3 .情感态度与价值观：在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。三、学习内容活动一 操作与思考如图，点 A在。外，点Bi、B 、B3在。上，点C在。0内，度量/ A / Bi、/ B 、/B 3、/ C的大小，你能发现什么？/Bi、/ B2
2、、/ B3有什么共同的特征？ 。归纳得出结论，顶点在 ,并且两边 的角叫做圆周角。强调条件：,。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由. 活动二观察与思考如图，AB为。的直径，/ BOC / BAC分别是BC正对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中/ BAC的度数.通过计算发现：/ BAO/ BOC试证明这个结论：（学生完成）活动三思考与探索1 .如图，BC所需的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2 .思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心。有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周
3、角为/ BAG除了圆心。在/ BAC的一边上外，圆心 。与/ BAC还有哪几种，、一,、一，、一，-1、一.、一、位置关系？对于这几种位置关系，结论/BAO / BOCS成立吗？试证明之.2通过上述讨论发现：O3.尝试练习(1)如图，点(1) / BDC=(2) / BOC=_A、B C D在。上，点A与点D在点 B C所在直线的同侧，/ BAC=35,理由A如图，点C在O O上,A、B(2)(1) 若/ BAC=60 ,求/ BOC=；(2)若/AOB=90，求/ACB=.4、例题:如图，点A、R C在O。上，点D在圆外，CD BD分别交。于点E、F,比较/ BAC与/ BDC勺大 小，并说
4、明理由。四、知识梳理1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角;2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周角。五、达标检测1、如图，点A、B C在O O上，点D在。0内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较/ BAC 与/ BDC的大小，并说明理由.2、如图，AC是。的直径，BD是。的弦，EC AB,交O。于E。图中哪些与 1 / BOCffi等？请 分别把它们表示出来.23、如图，在。中，弦AB、CD相交于点 E, / BAC=40 , / AED=75 ,求/ ABD的度数.4、如图， ABC的 3 个顶点都在。上，/ ACB=40 ,则/ AOB=, / OAB=2.如图，点A B、C D在同一个圆上，四边形 ABCD勺对角线把4个内角分成8个角，在这8个 角中，有几对相等的角？ 请把它们分别表示出来：5、如图，AB是。的直径，/ BOC=120 , CDLAB,则/ ABD=BC于点D,交O O于点E,则与 ABD6、如图， ABC的3个顶点都在。上，/ BAC的平分线交相似的三角形有7、如图，点AB C、D在。0上，/ ADCh BDC=60 .判断 ABC的形状，并说明理由