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1、土木工程力学基础（高教版）梁的内力一剪力和弯矩教学设计课题4.2梁的内力一剪力和弯矩教学时间4课时教学 目标知识与技能1、理解剪力和弯矩的含义；2、知道剪和弯矩正负号的确定；3、知道截面法计算指定截面内力的步骤，能运用剪力 和弯矩的计算规律计算指定截面的内力；4、感悟平行力系的平衡问题在梁的内力计算中工程中 的对比，有何相同和/、同点。过程与方法1、通过对轴各拉伸与压缩的内力计算和平面平行力系 的平衡问题计算支座反力，对比出梁的内力计算方法； 2、探究常见梁在各种荷载作用下内力的计算方法。情感、态度、价值观1、通过探究常见梁在各种荷载作用下内力计算的解题 方法，培养学生工作严谨，敢于创新的精神
2、；2、通过分析梁的内力在对构件的截面设计、强度校核 和荷载确定的影响，增强节约材料和安全生产的意识。教学 重点运用梁的内力计算规律求解内力。教学 难点1、内力（剪力和弯矩）的含义，内力正负号的确定与利用规律求内力时计算式中 的外力符号确定的区别；2、感悟内力计算规律在计算内力的重要性。教学内容及其过程学生活动教师导学让学生回忆通过回忆、轴向拉压杆观察和亲内力的计算自动手计步骤，将截面算，对比出法求内力的内力的计方法，引申到算方法。梁的内力计提出问题：算中。思考：Fs和M是个计算Fby,和求什么性质图示b和C中的力呢？的Fs和M的方求出来有法。什么用呢？一、导入提出问题： 轴向拉、压杆的内力计算
3、用的是什么方法？ 其计算步骤是什么？图4-7a所示的简支梁中，若荷载 Pihi和支座A的约束反力Fay已知，则求Fby时，可列什么平衡方 程。图4-7b和c中，其1 1横截面处的内力是什么？在 图示b和C中若Fay Fby已知，又可列哪些平衡方程来求 Fs和mi图4-7二、导学提纲1 .剪力和弯矩的概念(1)梁的内力计算方法仍然可用 法，此法的计算步骤可归纳为、一 。(2)用假想的截面将梁从某处截开后为了保持截开段的 平衡，须有两种内力，梁的截面上与横截面相切的内力 叫 ,与横截面相垂直的内力偶矩 叫。截开段在 和外力作用下处于平衡。2 .剪力和弯矩的正负号。(1)在梁的假想截开处， 左面和右
4、面的内力是 关 系，他们总是大小,方向。同一截 面处内力的计算，不论研究左面还是右面， 内力的正负号 同。(2)剪力(不是外力)使分离体作顺时针转动时 为。(3)弯矩(不外力偶)使分离体产生向下凸的变形为。3 .用截面法计算梁的指定截面的内力(1)截面法计算指定截面的内力步骤可归纳为三 步、(2)在画内力时，一般内力的方向都假定为 方向。 在列力矩方程时，一般对 取矩。4 .剪力和弯矩的计算规律(1 )梁任一截面上的剪力，其数值等于该截面一侧所有 外力沿 投影的代数和。在求外力投影的代数和时，计算式中外力投影正负号按“左上右下剪力 为正”确定，其含义(2)梁任一截面上的弯矩，其数值等于该截面一
5、侧所有 外力对 力矩的代数和。在求力矩代数和时，外力对截面形心的力矩按“左顺右逆弯矩为正”确 定，其含义是。 三、教师精讲例1 4-1试计算图4 -7 a 所示简支梁1 1截面处 的剪力与弯矩。解：(1)计算支座反力。根据对称性可知Fa产Fn产5KN(2)计算1 1截面处的内力。取左段为研究对象(图 4 -7 b ),列平衡方程并求解剪力 FS与弯矩M由1、自主学习 自学教材、自 主完成导学 提纲，记录疑 点或无法解 决的问题，为 交流作准备。1、布置前 置作业 课前精心 预设前置 作业，(由 导学提纲、 练一练、探 究与感悟 组成)组织 学生自主 学习。2、组内交流 在小组长的 组织下，有序
6、 开展交流与 探讨，共同解 决存在的问 题，并整理交 流的结果。2、巡视导 学巡视课堂， 了解情况， 对问题与 疑点积极 引导，适时 点拨。对学 困生积极 鼓励，并适 度助学。3、小组展示 各组依次对 交流的结果 进行展示，并 对本组的展 示作出补充 或评价。3、点评与 精讲 对各组讨 论进行点 评，对重点 内容进行 精讲。Fy=0, FAy-Fs=0得Fs=FAy=5 kN由2MG0, - ByX2 m+M=0M=FAyX 2 m=5 kN x 2 m=10 kN m取右段为研究对象（图4-7c ）,列平衡方程并求解FS与 弯矩M由2 Fy=0, Fs-F+Ry=0得Fs=F-FBy=10
7、kN-5 kN=5 kN由2 MC=0, - MFX2 m+FByX 6 m=0得M=- Fx 2 m+FBy x 6 m=-10 kN x 2 m+5 kN x 6 m=10 kN m 选取左段或右段为研究对象，1 1截面处的内力数值和正负号均相同。例2 4-2 如图4-10a所示悬臂梁，已知 q=3 kN/m , F=5 kN，试计算距固定端 A为1 m处横截面上的内力。解：将梁在距A点1 m处截开，取右段为研究对象，可 省去求固定端A处的支座反力，如图4-10b所示。FS=qX 2 m+F=3 kN/m X2 m+5 kN=11 kNM= - q x 2 mx 1 m- F X2 m=
8、- 3 kN/m x 2 mx 1 m- 5 kN x 2 m=-16 kN - m例3外伸梁的受力情况如图所示，已知P= 4kN, q=1.5kN/m, m=3kN/m试求梁F、D左截面的剪力和弯矩。解：（1） 求支座反力 R,Rd （略）（2） 求截面的内力。（略）四、练一练练习1用梁的内力计算规律求解例题1。练习 2 已知 F=10 kN, q=4 kN/m , Me=8 kN - m,试计算 图示各梁指定截面的内力。五、探究与感悟1、探究：当作用在梁上力是倾斜的时，梁的内力除了有 剪力和弯矩，还有什么内力没有？2、感悟：梁的内力的大小与梁的破坏有什么关系，当某 一梁的内力过大，使构件产生破坏时，可采取什么措施。六、布置作业课本作业：P105 2-3 (c) (d)课外作业：1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑?4、自我检测 独立完成，学 困生可在同 学助学下完 成。5、反思提高 通过探究与 感悟，激发求 知欲望，提高 学习专业的 兴趣。4、反馈小 结巡视指导， 了解课堂 教学效果， 对课堂练 习进行点 评，利用内 力规律求 解内力进 行小结。5、课外拓 展对学有余 力的同学 要求探究 梁的内力， 并感悟内 力对构件 的破坏的 影响，提升 学生的能 力。2、参观校内建筑物，找出各根构件属于什么梁，画出计 算简图，并说出其最大的内力可能发生在何处。