高一数学集合教学案通用(实用教案).docx

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1、高一数学集合教学案一、教材分析（一）学习目标I、知识与技能：集合的含义与表示（）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；集合间的基本关系（）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（）在具体情境中，了解全集与空集的含义；集合的基本运算（）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（）能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。n、过程与方法：通过讲练结合让学生在实践

2、中突破重点和难点，并对易错、易混点重新认定，达到熟练应用的地板。情感态度与价值观：让学生在重新审视的基础上重新定位对知识的把握，在充分发挥学习的主动性地基础上提高自己在学习中的信心和进一步学习数学的兴趣。（二）重点、难点重点：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。难点：能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二、教学计划：四课时三、教学设计第一课时1.1.1 集合的概念、课题引入阅读教材中的章头引言一名学生朗读，教师予以诠释，从而

3、引入课题。二、概念形成与深化、集合的概念()对象：阅读课本()集合：把一些能够的的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.()元素：集合中每个叫做这个集合的元素，元素通常用表示、元素与集合的关系()属于：记作：a A；()不属于：记作： a A；实例:() 参加北京奥运会的中国代表团的所有成员构成的集合；其中元素为() 三角形的全体构成的集合；其中元素为2()万程万程x =1的解的全体构成的集合；其中元素为() 不等式x+1 2x+2的解的全体构成的集合.其中元素为你能指出各个集合的元素吗？各个集合的元素与集合之间是什么关系？、集合中元素的性质思考:“著名的数学家、“年

4、轻人”、“较小的有理数”能否分别构成一个集合，为什么？集合中元素的性质()；()；().实例：思考以下集合中元素的个数：() 节头图是中国体育代表团步入亚特兰大奥林匹克体育场的照片，代表团有名成员；()平面上与一个定点。的距离等于定长r的点的全体；()方程x+1 =x+2的解的全体.、空集：集合，记作.、集合分类()含有个元素的集合叫做有限集()含有个元素的集合叫做无限集、常用数集及其表示方法()自然数集：的集合.记作；()正整数集：的集合.记作；()整数集：的集合.记作；()有理数集：的集合.记作；()实数集：的集合.记作。要求学生在规定的时间内完成。给学生充分的自主探究与合作学习的时间，学

5、生先自己探索完成，学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。教师可适时地给以点拨与补充。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。三、概念应用例用符号“ W ”或“正”填空()0N,75n,T16n () -1 Q,n Q2学习小组内交流、探讨，学生代表进行板演，教师做适当点评。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。例由x2,2x2 +5x,12三个实数构成一个集合，若 3是集合中元素，则 x =.师生共同完成。教师进行引导，学生代表口答，教师板演，从而规范学生学习行为，逐渐养成良好的学习习惯。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。四、课堂练习：教材第页练习、小组代表展示解答过程，其余小组学生独立完成之后

6、，小组内进行交流，并相互纠错，教师点评做适当补充完善。留一分钟时间学生进行整、顿悟。五、归纳总结、知识：、题型与方法：、注意问题：学生从知识、题型、方法三个方面总结，然后同桌交流各自的看法，最后教师找一名学生回答，其他学生补充，教师总结完善。集合的表示方法一、复习引入.回忆集合的概念.集合中元素有那些性质？、.集合的分类：、学生回忆口答，其他学生补充完善。教师点评。二、集合的表示方法、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.注：、特征性质描述法:()特征性质：()集合的描述法：要求学生在规定的时间内完成。给学生充分的自主探究与合作学习的时间，学生先自己探索完成，学

8、，从而规范学生学习行为，逐渐养成良好的学习习惯。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。四、归纳总结、知识：、题型与方法：、注意问题：学生从知识、题型、方法三个方面总结，然后同桌交流各自的看法，最后教师找一名学生回答，其他学生补充，教师总结完善。五、达标检测：、集合a,b的子集有()、有下列结论:()空集没有子集；()空集是任何集合的真子集；()任何一个集合必有两个或两个以上的子集；()如果MSN,则不属于集合的元素必不属于集合。、个、个、个、个、已知集合 M =( x, y) | x + y 0,和 N =( x, y) | x 0,那么、NzM 、MSN 、N=M 、MzN、00-、试写出满足a

9、,b鼻A鼻a,b,c,d的集合小组代表展示解答过程，其余小组学生独立完成之后，小组内进行交流，并相互纠错, 教师点评做适当补充完善。留一分钟时间学生进行整、顿悟。六、课后作业：巩固提高：自测与评估：七、预习作业：交集与并集的概念、运算、基本性质第三课时.2.2集合的运算(一)、复习引入复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。教师提问，学生回忆口答，其他学生补充完善。教师点评。、交集(一)概念形成、考察集合, , 与集合之间的关系？、.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合、集合有什么关系?、定义：一般地，由元素所组成的集合，叫做的交集.记作(读作“ “)即n e ,且e .如：, C,

10、, 又如：a= .则n、基本性质要求学生在规定的时间内完成。给学生充分的自主探究与合作学习的时间，学生先自己探索完成，学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。教师可适时地给以点拨与补充。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。二、概念应用例求下列每对集合的交集()4x2+2x-3 = 01，&x2 +4x+3 =。,()1,3,5 n, 2,4,6,8)(教师引导学生分析思路，学生代表进行板演，其余学生在学案上写出，并对照学生板演进行矫正。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。解：例设是奇数，是偶数，求n, n, n .学习小组内交流、探讨，学生代表进行板演，教师做适当点评。留一分钟时间学生进行整理

11、、顿悟。解：例已知集合= ()4x + y=6() 3x+2y=7,求n。学生先独立完成，然后小组内交流，学习小组代表回答解答过程，教师点评，学生矫正、完善。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。分析：由已知得0= () 4x+ y = 6,且3x+2y =7 .注：求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方一， 7+丫=2,八,，八八人，3，二程组x y 2的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式 .x -y =4例设是等腰三角形 , 是直角三角形，求n .要求学生在规定的时间内完成。学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。学习小组对情况进行讨论，教

12、师进行点评。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。三、并集(一)概念形成、考察集合 , 与集合- 之间的关系.、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合、集合有什么关系？、定义：一般地，对于给定的两个集合把的集合，叫做的并集.记作U C,或C.如： , 、基本性质：；. .要求学生在规定的时间内完成。给学生充分的自主探究与合作学习的时间，学生先自己探索完成，学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。教师可适时地给以点拨与补充。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。（二）概念应用例设是有理数 , 是整数，求U .（教师引导学生分析思路，学生代表进行板演，其余学生在学案上写出，并对照学生板演进行矫正。留一

13、分钟时间学生进行整理、顿悟。解:思考与讨迨两个非空集合的交集可能是空集吗？举例说明。四、课堂练习：课本练习：、。：。小组代表展示解答过程，其余小组学生独立完成之后，小组内进行交流，并相互纠错，教师点评做适当补充完善。留一分钟时间学生进行整、顿悟。五、归纳总结、知识：、题型与方法：、注意问题：学生从知识、题型、方法三个方面总结，然后同桌交流各自的看法，最后教师找一名学生回答，其他学生补充，教师总结完善。六、达标检测、已知 6,2,3,4）, （3,4,5,6,7）,必,7,8,9）,求（）11 口；（）u, u, uo、已知集合4,3, m ,集合加2,且U,求的值。小组代表展示解答过程

14、，其余小组学生独立完成之后，小组内进行交流，并相互纠错, 教师点评做适当补充完善。留一分钟时间学生进行整、顿悟。七、课后作业：课本习题：，；：八、预习作业：补集的概念、运算、基本性质第四课时一、复习引入、什么是两个集合的交集。、什么是两个集合的并集。学生回忆口答，其他学生补充完善。教师点评。二、概念形成弓I例：是全班同学的集合，集合是班上所有参加校运会同学的集合，集合是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合是集合中除去集合之后余下来的集合。定义：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一。通常用来表示。定义：设是一个集合，是的一个子集（即），由中所有不属于的元素

15、组成的集合，叫做中子集的。（或余集）记作：即 |七目写例, , , 性质 AUC4Umc叫（CuA）= A要求学生在规定的时间内完成。给学生充分的自主探究与合作学习的时间，学生先自己探索完成，学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。教师可适时地给以点拨与补充。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。三、概念应用例已知 U =3, 4, 5,凡 A =3, 5。求。声，A n, A U gA教师引导学生分析思路，学生代表进行板演，其余学生在学案上写出，并对照学生板演进行矫正留一分钟时间学生进行整理、顿悟。例已知u=(x|x是实数卜Q二fx|x是右埋数，求GjQ。学习小组内交流、探讨，学生代表进行

16、板演，教师做适当点评。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。例、已知 U = R. A = x|xA5,求%”。学生先独立完成，然后小组内交流，学习小组代表回答解答过程，教师点评，学生矫正、完善。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。例、已知, () 且n U求U。2要求学生在规定的时间内完成。学习小组代表对答案。其他小组学生代表完善。学习小组对情况进行讨论，教师进行点评。留一分钟时间学生进行整理、顿悟。四、课堂练习：、设U =是小卜9的止整数1, A = 1t 2, 3, B=九4, 5, 求0方、已知全集 U = R, A =x|x 2,求 GjA .、已知全集 U = R, A =板I - 1

17、 x 1求 QA 。小 A U QjA U U AU JAAC Ct|A、设全集 U = Z, A = x|x = 2k, kEZ, B =x|x=2k + l, k E 团，求小.、设全集 U =2,3,a2 十2a 3, A=b,2, Cu A=5,求实数 a,b的值。、已知 A =1,4,x, B =1,x2,且A c B =B,求x的值及集合 B.小组代表展示解答过程，其余小组学生独立完成之后，小组内进行交流，并相互纠错，教师点评做适当补充完善。留一分钟时间学生进行整、顿悟。五、归纳总结：、知识：、题型与方法：、注意问题：学生从知识、题型、方法三个方面总结，然后同桌交流各自的看法，

18、最后教师找一名学生回答，其他学生补充，教师总结完善。六、课后作业: 课本习题组人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我

19、的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向

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