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1、2.如图，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt （k是常数），木板和木块加速度的大小分别为 ai和a2,下列反映ai和a2变化的图线中正确的是（）ABCD3.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A.方向向左，大小不变B .方向向左，逐渐减小C.方向向右，大小不变D .方向向右，逐渐减小例1. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图.已知盘与桌布间的动摩擦
2、因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 力加速度）a满足的条件是什么？（以 g表示重-11 -10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平 面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m=1.0 k
3、g的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面 之间的动摩擦因数为 尸0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态 ，现对木板施加水平向右的恒力 F=12 N,如图3-12所示，为使小滑块不掉下木板，试求：(g 取 10 m/s2)(1)水平恒力(2)水平恒力F作用的最长时间；F做功的最大值.10.如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平,面的运动情况为物块A.物块先向左运动，再向右运动B.物块
4、向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零m为0.5 kg ,物体与小车间的17.如图18所示，小车质量 M为2.0 kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量动摩擦因数为0.3,则:(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a=3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L = 1 m,静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间?(物体m看作质点
5、)16 .如图所示，木板长 L=1.6m,质量M= 4.0kg ,上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为=0.4.质现给木板以向右的初量m= 1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态, 速度，取g= 10m/s2,求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.17 .如图所不，质量为 mi= 1kg,长为L= 2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的图度为h = 0.2m,以速度V0 = 4m/s向右做匀速直线运动，A B是其左右两个端点.从某时刻起平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板
6、车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零 )，PB= L.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上.不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：3(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度.13.如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M 4kg,长L= 1.4m,木板右端放着一个小滑块.小滑块质量为m= 1kg ,其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数(1 = 0.4, g=10m/s2.W事彳苫#事事茅#，一，gFf#喜#第革事f,革本事#一事界革*产小孝#着#孝*(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落
7、，F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力 F=22.8N且始终作用于 M上，最终使 m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多 少？18.如图所示，一块质量为 m,长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳， 细绳跨过位于桌边的定滑轮. 某人以恒定的速度 v向下 拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处.试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的 动摩擦因数应满足什么条件？例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为
8、m 2m的物块A和木板B, A B间的最大静摩擦力为mg 现用水平拉力 F拉B,使A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。I1麻*42/w rI81Z777777777777Z777777777Z77阳I变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。E21变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为 6（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F, F=8N,当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量n=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因
9、数=0. 2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1. 5s通过的位移大小。（g取10m/s2）练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度土匀为L=1.5m的木板A和B, A、B间距s=6日在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C, A B与C之间的动摩擦因数为 邛=0. 2, A B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0. 1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N, A和C开始运动，经过一段时间 A B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但 A、B并不粘连，求：经过时间 t=10s时A、R C的速度分别为多少？（已知重
10、力加速度g=10m/s2）|4练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数出-0木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数巧二-4 ,取g=l0m/s2,号试求：(1)若木板长L=1日在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后，请在图 6中画出铁块受到木板的摩擦力 f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到kt最大静
11、摩擦力刖，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1 a2 。木块和木板相对m m2运动时，a1 Eg恒定不变，a2 y g。所以正确答案是 A mim23【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有fA = (mAmB)g(mAmB)a,a= w g,B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有:fAB= mBg mBa 常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1.本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两
12、者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。x1x2r-4Ai- B.,a L/2 一1F尸img作用，做初速F2= 2mg作用，做匀减速直ai,则根据牛顿运动定律有x -桌布 桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力 为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力 线运动。设圆盘的品质为 3 桌长为 L,在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为img:ma,桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma。设盘刚离开桌布时的速度为 Vi,移动的距离为Xi,离开桌布后
13、在桌面上再运动距离X2后便停下，则有02a1x1 , v2 2a2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是X2 - Xi,2设桌布从盘下抽出所经历时间为t ,在这段时间内桌布移动的距离为X,有 X 1at2, xi -ait2,22L而 x x.2 i,i 2 2由以上各式解得a -2 ig。2i0.答：B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，
14、而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。i4.解析：(i)撤力前木板加速，设加速过程的位移为 xi,加速度为ai,加速运动的时间为 ti;撤力后木板减速，设减速过程的位移为X2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前F m+M)g=Mai(1 分)4 斛得a1 m/s (1分)撤力后：Mm+M)g=Ma2(1 分)-82斛得a2 -m/s （1分）31 212X-a1t1 ,X2 -a2t2 （1 分）2 2为使小滑块不从木板上掉下，应满足X1+X2W L（1分）1r又 a1t1=a2t2（1 分）由以上各式可解得t1 1 s所以水平恒力作用的最长时间为
15、1 s.（1分）12 142（2）由上面分析可知，木板在拉力F作用下的最大位移 X 2也 -1m -m（1分）22 332可得F做功的最大值 W Fx1 12 J 8J.（1分）3答案：（1）1 s （2）8 J10.解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物 块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度, 所以B、C正确.答案：BC17.解析：（1）m与M间最大静摩擦力 Fi = mg= 1.5 N,当m与M恰好相对滑动时的加速度为:F1Fi = mam, am=巾1.50.5m/s2= 3 m
16、/s2,则当a= 1.2 m/s2时，m未相对滑动,所受摩擦力 F= ma=0.5X 1.2 N = 0.6 N(2)当 a = 3.5 m/s2 时，m与 M 相对滑动，摩擦力 Ff=mam=0.5X3 N= 1.5 N隔离M有，F Ff=MaF= Ff+ Ma= 1.5 N + 2.0X 3.5 N = 8.5 N(3)当a = 3 m/s2时m恰好要滑动.F= (M + m)a = 2.5X 3 N=7.5 N(4)当 F=8.5 N 时，a=3.5 m/s2a 物体=3 m/s2a 相对=(3.5 3) m/s2= 0.5 m/s2a12=L对相答案：（1）0.6 N （2）8.5 N
17、 （3）7.5 N （4）2 s16 .答案（1）20N （2）4m/s解析（1）木板与地面间压力大小等于（超m）g故木板所受摩擦力 Ff= (M mg=20NDFf2v2 0=2ax 得(2)木板的加速度 a=而=5m/s滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据vo = q2ax= 4m/s 即木板初速度的最大值是 4m/s.17 .答案(1)2.0s (2)6m/s,方向向左解析(1)对平板车施加恒力 F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a= = 5m/s2 m平板车速度减为零时，向右的位移v0“2L , Cs0 =屋=1.6m20N (2)2s解析(1)小
18、滑块与木块间的滑动摩擦力巳=(1 Fn= (1 mg小滑块在滑动摩擦力一作用下向右做匀加速运动的加速度31 = -= (1 g = 4m/s2. m木板在拉力F和滑动摩擦力 f作用下向右做匀加速运动的加速度 使m能从A上滑落的条件为 a2a1,即R,M m， 解得 Fw (M+ n)g = 20N.(2)设m在M上面滑行的时间为t ,恒力F= 22.8N,木板的加速度32= F MF = 4.7m/s 2,小滑块在时间 t内运一一 1212 一,一动位移si=2ait ,木板在时间t内运动的位移 S2=2a2t ,又S2si = L,解得t=2s.18 .【解析】(1)m与m相对滑动过程中m做
19、匀速运动，有:vt= sim做匀加速运动，有:1 个2Vt = s2 si - S2= L/2 联立以上三式解得:S2 = L/2联立解得:L22(m + m)gL所以桌面与板间的动摩擦因数mv2户2(m + m)gL例1分析：为防止运动过程中A落后于B （A不受拉力F的直接作用，靠 A、B间的静摩擦力加速），起加速的最大加速度由 A决定。阳 一 一解答：物块A能获得的最大加速度为：胞.A、B一起加速运动时，拉力 F的最大值为:4二（用+ 2胆Mo = 3闪耀变式1解答：木板B能获得的最大加速度为:，A、B一起加速运动时，拉力 F的最大值为:（2）设m与m之间动摩擦因数为岗当桌面光滑时有：m
20、gmai2 八v = 2ais2 mv2由解得：u = gm1如果板与桌面有摩擦，因为 m与桌面的动摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当 m滑到m右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为咫 对 m 有： ma2=m g(j(m + m)g 2 v2t=s2 v2 = 2a2s2,对m有:2mv21口所二一二”又3修g 1因=入=7变式2解答：木板B能获得的最大加速度为：2附4设A B一起加速运动时，拉力 F的最大值为Fm,则:一?现烟+为）3融% 6解得：一例2解答：物体放上后先加速：ai=（1 g=2m/s2此时小车的加速度为:当小车与物体达到共同速度时：v共=ait i=vo+a2t i
21、解得：ti=1s, v 共=2m/s%=0.3m / s以后物体与小车相对静止：附十班（.与,时，物体不会落后于小车）物体在 t=1. 5s 内通过的位移为： s=2 aiti2+v 共（tti） + 2 a3（t ti） 2=2. 1m鼻产氏女必速二12练习1解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：屈十例3%二段*它之*2而A能获得的最大加速度为：肿丹假设成立22 = = 6s在A C滑行6m的过程中：号二为声.-.V1=2m/s的A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv=2mu，V2=1m/s两建=0此后A C相对滑动：.，故C匀速运动；0,故AB也匀速运动。2=1. 5s设经时间t2,
22、C从A右端滑下：V1t2 V2t2=L然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=（12g=1m/s2,向左aAA +E.= 8.5sc1 工冶 ，故 t=10s 时，VA=0.C在B上继续滑动，且 C匀速、B加速：aB=ao=1m/s2设经时间t4, C. B速度相等：口 二修+吆/.t4=1s拉=巧q 一十的.=U. 5周此过程中，C B的相对位移为：之，故C没有从B的右端滑下。然后C. B 一起加速，加速度为ai,加速的时间为：&二=1v = vx=25解 f 占故 t=10s 时，A B、C的速度分别为 0, 2. 5m/s, 2. 5m/s.练习2 （解答略）答案如下：（1） t=1s（2）当FW月1（加+掰）2 n时，人B相对静止且对地静止，f2=F;/3 = -+ 1当2N6N时，A、B发生相对滑动，&=刈沙g=4 N.画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7所示。