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1、 数学必修（4）章节综合练习第三章 三角恒等变换综合练习班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sin=,cos=,则角所在的的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知tan(+)=,tan(-)=，则tan(+)等于 （）A B C D3已知sin=,则cos4的值是 （ ）A B C D4已知sin(-)=,sin(+)=，且-(,), +(,2),则cos2的值是 （）A B C1 D-15ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则ABC的形状为 （ ）A等腰三角
2、形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6的值是 （ ）A1 B2 C4 D7函数y=sinx+cosx(0x)的值域是 ( )A B C D8 的值是 （ ）A2 B-2 C D-9 sin150sin300sin750的值等于 （ ）A B C D10tan700+tan500-tan700tan500的等于 （ ）A B C- D-11函数y=sin2(x)-cos2(x)的周期T=4，那么常数等于 （ ）A B2 C D412函数y=cos()-sin()的单调递增区间是 （ ）A4k-, 4k- (kZ) B4k-, 4k+ (kZ) C2k-, 2k+ (kZ) D2k,
3、2k+ (kZ)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13已知sin120=a,则sin660= .14已知，cos(-)=,sin(+)= ,那么sin2= .15化简：cos(-)cos(+)= .16设f(x)=2cos2x+sin2x+a(aR),当x0, 时, f(x)的最大值是4，则a= .三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知tan=2,求的值.18求y=sinxcosx-cos2x的最大值.19已知sin(2+)=3sin，求的值.20已知sin(-)=
4、-,，求cos2的值。21若A、B、C是ABC的内角，cosB, sinC,求cosA的值.22已知向量=(cos,sin), =(-sin(+),cos(+),其中O为原点，实数满足|-|，求实数的取值范围. 第三章 三角恒等变换综合练习一、CCBDA；CBBCD；CA二、131-2a2; 14; 15cos2; 161三、17 18y=sin(2x-)-，ymax=192+=(+)+ , =(+)- ，答案为220sin=sin-(-)=，故cos2=21cosA = .(提示：若cos C,则sinA0)22-=(cos+ sin(+),sin- cos(+) |-|=.由已知得：|=1，又|-|，2+-20，1或 -2. - 5 -