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1、直线与圆、圆与圆的位置关系教案教学目标：1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。3、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用教学过程：一、创设情景，引入新课电脑演示：海上日出1 .观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的 ？2 .观察三幅太阳落山的
2、照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的 ？你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种？二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆，把直尺边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上， 教师指出：由直线和圆的公共点的个数， 得出直线和圆的三种位置关系：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；(2)相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；(3)直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2、做一做：1 3如图，O为直线L外一点，OT，L,且 OT=d。请以。为
3、圆心，分别以 d,dd2 2为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系？O3、直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从 d和r的关系发现直线l和圆O的距离为那么:ld,圆心O到直线二 d r;的位置关系吗？后，教师总结并板书： 如果。O的半径w为r ,(1)直线l和。O相交(2)直线l和。O相切(3)直线l和。O相离三、例题分析，课堂练习例1、在RtAABC中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm以C为圆心，r为半径的圆与 AB有怎 样的位置关系？为什么？(1) r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.(此题为课本第 49页课内练习第1题的第2小题)分析：因为题中名出了。
4、C的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r比较,确定。C与AB的关系。练习：课本第49页课内练习第1题的第1小题，作业题第1题。例2、已知 Rt ABC的斜边 AB=8cm直角边 AC=4cm. 以点C为圆心作圆，当半径为多长时,AB与。C相切？练习：作业题第2、3题例3、(即课本的例1)如图，海中有一个小岛 P,该岛四周12海里内暗礁今有货轮四由西向东航行，开始在A点观测P在北偏东600处，行驶10海里后到达B点观会有触r P测P在北偏东45。处，货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中 礁的危险吗？分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题， 画出图形。关键是看航线与60A要判断货轮是否有触礁危险, 暗礁圆区的位置关系。练习：在南部沿海某气象站 A测得一热带风暴从 A的南偏东30。的方向迎着气象站袭来， 已知该风暴的速度为每小时 20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响， 若该风暴不改变 速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市 B是否会受这次风暴的影响？若不受影响， 请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？五、作业：见课课通