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1、直角三角形复习教案教学目标:1、复习巩固所学的锐角三角函数与直角三角形及其应用等有关知识、方法;2、发展学生的数学应用意识，培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：锐角三角函数的概念、计算和解直角三角形。教学难点：解直角三角形的实际应用教学过程：一、知识梳理引导学生回忆本章所学知识，用图表的方式加以梳理概括。着重说明以下几点：1、本章的重点是锐角的三角函数的概念、计算以及解直角三角形的一般方 法。2、注意对锐角三角函数概念的理解，要准确记忆30、45、60角的三角函数值，有关锥度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解与应用。二、例题教学：例1、如图，已知在 RtABC中，/ ACB=RtZ ,
2、 CD AB, D 为垂足，CD=f5 , BD=2 ,求：(1) tanA; (2)cos / ACD;(3)AC 的长。注意：角之间的转化，如/ ACDW B, / A=Z BCD例 2、在 ABC中，/C=90 , A= 3 D为 AC上一 点，且/ DBC=30 , CO比 ABC=5 .求BC和AD的长。注意：求AD的长的关键在于求 BC,因此解此类问题应从两 Rt 的公共边入手。例 3、已知： ABC中，Z A=30 , / C-ZB=60 , AC=22 ,求 ABC的面积。注意：画CDAB,将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题；在本题中，求 公共直边CD成为求解的关键。例4
3、.北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离 A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60。，且在B的北偏西45。方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时）北广北ADB例5.如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米白D D处有一大坝，背水坡的坡度 i =2:1 ,坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30。，D E之间是宽为2米的人行道.请问：在拆除电线卞f AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上叫说明理
4、由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域 ）。三、练习1 .甲、乙两船同时从港口 O出发，甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南 32方向航行，乙船向西偏南 580方向航行，航行了两个小时，甲船到达 A处并 匕 观测到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度（精确到0.1海里/小时） 木;2 .如图，MNRI示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30 ,.且在M的南偏东60方向上有一点 A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取 MN的另一点B,测得BA的方向为南偏东 75。已知MB= 400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。四、小结这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题，在解决这样的问题时，一方面，根据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。五、作业：课本第 25 页目标与评定