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1、顺其自然，拾阶而上 = 绵阳外国语实验学校初中部绵阳外国语实验学校初中部 2017201720182018 学年度第一学期学年度第一学期 九年级期末复习学案（九年级期末复习学案（5 5） 旋转旋转 班级：班级：姓名：姓名： 一、考点梳理一、考点梳理 1. 旋转的定义：在平面内，将某个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个，这样的 图形运动称为旋转。是旋转的特殊情形。 2. 旋转要素：， 3. 旋转的性质：对应点到旋转中心的相等；对应点到旋转中心所连线段的夹角等 于；旋转前、后的图形 4.4.中心对称的性质：对称点所连线段都经过 ，并且被所平分 二、双基小练二、双基小练 1.在方格纸中， 选择标有序
2、号中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成中心对 称图形该小正方形的序号是（） A. B. C. D. 2.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在 游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案， 屏幕上方又出现一小方格块正向下运动， 为了 使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（） A先逆时针旋转 90，再向左平移 B先顺时针旋转 90，再向左平移 C先逆时针旋转 90，再向右平移 D先顺时针旋转 90，再向右平移 第 1 题第 2 题第 3 题例 1 3. 如图，在平面直角坐标系中，将 ABC 向右平移 3 个单位长度后得A1B1C1，
3、再将A1B1C1 绕点 O 旋转 180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是( ) A. A1的坐标为(3，1) B. S 四边形 ABB1A13 C. B2C 2 2 D. AC 2O45 三、典型例题三、典型例题 例 1. 如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D、E 在边 AB 上，且DCE=45 （1）以点 C 为旋转中心，将ADC 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形； （2）若 AD=2，BE=3，求 DE 的长； （3）若 AD=1，AB=5，直接写出 DE 的长 让平凡不再平凡， 让优秀更加优秀！ 顺其自然，拾阶而上 = 例 2.如图，将ABC 绕点 C（0，-1
4、）旋转 180得到A B C，设点 A 的坐标为（a，b） ， 则点 A 的坐标为（） A.（-a，-b） B.（-a，-b-1） C.（-a，-b+1） D.（-a，-b-2） 例 2例 3 例 3.如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC= ，将BOC绕点C按顺时针 方向旋转 60得ADC，连接OD （1）求证：COD是等边三角形； （2）当 =150时，试判断AOD的形状，并说明理由 四、习题精炼四、习题精炼 1.下列图形：角，平行四边形，圆，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，正 五边形，正六边形，正三角形，既是中心对称又是轴对称图形的有（） A.3 个 B. 4 个 C.5 个
5、 D.6 个 2.将点 A(4 2，0)绕着原点按顺时针旋转 45得到点 B，则 B 点坐标是（ ） A. (4， 4) B. (4，4) C. (2， 4) D. (2，4) 第 3 题第 4 题 3.将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若 OA=2， 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A的坐标为（） A （，1） B （1，） C （，） D （，） 4.如图， 将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系xOy中， 两条直角边分别与坐标轴重合， P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转 120后点P的对应点的坐标是（
6、） A. （ 3，1） B. （1， 3 ） C. （2 3，2） D. （2， 2 3） 让平凡不再平凡， 让优秀更加优秀！ 顺其自然，拾阶而上 = 5.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案 （图案本身没有字母） ， 则至少旋转度 后能与原来图形重合 6.如图，将边长为6 的正方形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 30得到正方形 ABCD，则点A 的旋转路径长为 （结果保留） 7.如图，直线 y=- 3 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋 3 转 60后得到AOB，则点 B的坐标是_ 8.如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2，
7、ABC 可以由ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A在同一条直线上，则 AA的长为_ 第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 9.边长为 2 的正方形 ABCD 的两顶点 A、C 分别在正方形 EFGH 的两边 DE、DG 上(如图 1)，现 将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在 DF 上时停止旋转，旋转过程中， AB 边交 DF 于点 M，BC 边交 DG 于点 N. （1）求边 DA 在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时(如图 2)，求正方形 ABCD 旋转的度数； （3）如图 3，设MBN 的周长为 p，在旋转正方形 ABCD 的过程中，p 值是否有变化？请证明 你的结论. 让平凡不再平凡， 让优秀更加优秀！