《《圆的对称性》第2课时导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆的对称性》第2课时导学案.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆的对称性(2)一、学习目标1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程2、掌握垂径定理3、会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用难点：垂径定理的应用二、知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做,这条直线叫做。2、圆是中心对称图形， 是它的对称中心；圆具有 性。三、学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果 是轴对称
2、图形，指出它的对称轴。2、将第二个图中的直径 AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形?P,将圆形纸片沿 AB对折，你发现了什么?探索活动：1、如图，CD是。的弦，画直径AB CD垂足为2、你能给出几何证明吗？(写出已知、求证并证明)3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。/ 一、/4、注忌：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言例1 如图，以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦什么？例2 如图，已知：在。中，弦AB的长为8,圆心求的半径；若点P是AB上的一动点, 四、知识梳理:1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦
3、所对的弧。2、垂径定理的推论，如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等。 五、达标检测：1、2、已知，如图如图，/ C=90 ,求CD的长。如图，在。0中，CD是直径，AB是弦，CDL AB,垂足为M则有AM=L = EC, :DB4 .过。O内一点P作一条弦 AB,使P为AB的中点.5 .。0中，直径 AB，弦 CD于点 P , AB=10cm,CD=8cm 则 OP的长为 CM.6 .如图，已知在。中，弦AB的长为8cm,圆心。到AB的距离为3cm,求。的半径.7 .。的弦AB为5cm,所对的圆心角为 120 ,则圆心。到这条弦AB的距离为 8 .圆内一弦与直径相交成 30且分直径为1cm和5cm,则圆心到这条弦的距离为CM9 .在半彳空为5的圆中，弦AB/ CD,AB=6,CD=8,试求AB和CD的距离.10 . 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度 （AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：桥拱半径若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？11 .（1） “圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如上图，CD为。的直径，弦AB CD点E, CE=1, AB=1Q求CD的长.”根据题意可得 CD 的长为.教后反思: