广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷带解析答案.pdf

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1、2015201620152016 学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1 （3 分）如图，同位角是（） A1 和2B3 和4C2 和4D1 和4 2 （3 分）在实数， ，0，1.414114111中，无理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分）“x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为（） A3x+y2 B3（x+y）2C3x+y2 D3（x+y）2 4 （3 分）下列问题，不适

2、合用全面调查的是（） A了解一批灯管的使用寿命 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C旅客上飞机前的安检 D了解全班学生的课外读书时间 5 （3 分）若 xy，则下列式子中错误的是（） Ax3y3 BCx+3y+3D3x3y 6 （3 分）下列语句中，是假命题的是（） A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等 C互补的两个角是邻补角 D垂线段最短 7 （3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30， 那么2 为（） A60 B30 C70 D50 8 （3 分）如图， 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽 分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题

3、意列方程组正确的是（） ABCD 9 （3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100 条鱼记上标记，然后 放回池塘去， 经过一段时间， 待有标记的鱼完全混合后， 第二次再捕捞 200 条鱼， 发现有 5 条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼 A1000 条 B4000 条 C3000 条 D2000 条 10 （3 分）如图，直线 l1l2，则下列式子成立的是（） A1+2+3=180B12+3=180 C2+31=180 D1+23=180 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11 （3 分）如图，1=

4、40，如果 CDBE，那么B 的度数为 12 （3 分）一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是 13 （3 分）点P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 6，P 到 y 轴的距离为 5，则点P 的坐标为 14 （3 分）线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4， 7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标是 15（3 分） 若关于 x 的不等式 （a2） xa2 解集为 x1， 化简|a3|= 16 （3 分）我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：1.5=1，2.3=2，若 x+3=1，则 x 的取值范围是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 1111

5、 小题，共小题，共 102102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或分，解答要求写出文字说明、证明过程或 计算步骤）计算步骤） 17 （10 分）计算： （1） （2）3 | | 18 （5 分）已知（x2）2=9，求 x 的值 19 （5 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 20 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（3， 4） ，B（4，1） ，C（0，1） 将ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到ABC，其中点 A，B，C分别为点 A，B，C 的对应点 （1）请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点 A、B、C的坐标；

6、 （2）若AB 边上一点 P（m，n）经过上述平移后的对应点为P，用含m、n 的式 子表示点 P的坐标： （直接写出结果即可） 21 （10 分）如图，若EFD=110，FED=35，ED 平分BEF，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由 22 （12 分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些 变化， 广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（每个参与调查的 市民必须在以下 6 种变化中选出自己认为最明显的一项变化） ，并将调查结果绘 制成统计图： 种类 实施“二 孩”的可能 变化 A 选项 延缓社 会老龄 化 B 选项 家庭发 展能力提 升 C 选项

7、导致 人口暴 增 D 选项 增加公 共资源压 力 E 选项 出生人 口性别趋 衡 F 选项 劳动年 龄人口增 加 根据统计图，回答下列问题： （1）参与调查的市民一共有人； （2）请补全条形统计图； （3）求； （4）若该区有 155 万常住人口，对于二孩政策的实施给生活带来的变化，请估 计该区有多少万人会选择 B 选项“家庭发展能力提升”？ 23 （12 分）已知中的 x、y 满足 0 xy1，求 k 的取值范围 24 （12 分）京东商城销售 A、B 两种型号的电风扇，销售单价分别为 250 元、 180 元，如表是近两周的销售利润情况： 销售时段销售数量 A 种型号 第一周 第二周 30

8、 台 40 台 B 种型号 60 台 100 台 3300 元 5000 元 销售利润 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求 A、B 两种型号电风扇的每台进价； （2） 若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台， 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 25 （12 分）已知点 A（a，3） ，点 B（b，6） ，点 C（5，c） ，ACx 轴，CBy 轴，OB 在第二象限的角平分线上： （1）写出 A、B、C 三点坐标； （2）求ABC 的面积； （3）若点 P 为线段 OB 上动点，当BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P

9、 横坐 标取值范围 26 （7 分）如图 1，在ABC 中，请用平行线的性质证明A+B+C=180 27 （7 分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分BAC，ODE，且 MDOMAC=45，AB 交 y 轴于 F： 猜想 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由； 已知点 A（4，0） ，点 B（2，2） ，点 C（3，0） ，点 D（0，4） ，点 E（6，6） 坐 标轴上是否存在点 P，使得PDE 的面积和BDE 的面积相等？若存在，请直接 写出点 P 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由 2015201620152016 学年广东省广州市海珠区七年级学年广东省广州市海珠区

10、七年级（下）（下）期末数期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1 （3 分）如图，同位角是（） A1 和2B3 和4C2 和4D1 和4 【解答】解：图中1 和4 是同位角， 故选：D 2 （3 分）在实数， ，0，1.414114111中，无理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：在实数 是有理数， 、1.414114111是无理数， ， ，0，1.414114111中， 、0、=8 无理数的个数为 3 个， 故选：C 3 （3

11、 分）“x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为（） A3x+y2 B3（x+y）2C3x+y2 D3（x+y）2 【解答】解：根据题意，可列不等式为：3x+y2， 故选：C 4 （3 分）下列问题，不适合用全面调查的是（） A了解一批灯管的使用寿命 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C旅客上飞机前的安检 D了解全班学生的课外读书时间 【解答】解：了解一批灯管的使用寿命不适合用全面调查； 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合用全面调查； 旅客上飞机前的安检不适合用全面调查； 了解全班学生的课外读书时间适合用全面调查， 故选：A 5 （3 分）若 xy，则下列式子中错误的是（） Ax

12、3y3 BCx+3y+3D3x3y 【解答】解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确； B、根据不等式的性质 2，可得，故 B 选项正确； C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y+3，故 C 选项正确； D、根据不等式的性质 3，可得3x3y，故 D 选项错误； 故选：D 6 （3 分）下列语句中，是假命题的是（） A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等 C互补的两个角是邻补角 D垂线段最短 【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题， B、等角的补角相等，正确是真命题， C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题， D、垂线段最短，正确

13、是真命题， 故选：C 7 （3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30， 那么2 为（） A60 B30 C70 D50 【解答】解：如图 ACB=90，1=30， 3=ACB1=9030=60， ab， 2=3=60 故选：A 8 （3 分）如图， 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽 分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程组正确的是（） ABC ， D 【解答】解：根据图示可得 故选：B 9 （3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100 条鱼记上标记，然后 放回池塘去， 经过一段时间， 待有标记的鱼完全混合后， 第二次再捕捞 2

14、00 条鱼， 发现有 5 条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼 A1000 条 B4000 条 C3000 条 D2000 条 【解答】解：设池塘里大约有 x 条鱼， 则 100：5=x：200， 解得：x=4000， 答：估计池塘里大约有 4000 鱼； 故选：B 10 （3 分）如图，直线 l1l2，则下列式子成立的是（） A1+2+3=180B12+3=180 C2+31=180 D1+23=180 【解答】解：因为 l1l2， 所以1=（1802）+3， 可得：1+23=180， 故选：D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共

15、 1818 分）分） 11 （3 分）如图，1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为140 【解答】解：如图，由对顶角相等得，2=1=40， CDBE， B=1802=18040=140 故答案为：140 12 （3 分）一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是8 【解答】解：设这个数为 x，则根据题意可知 =4， 解得 x=64； 即 64 的平方根为8 故答案为8 13 （3 分）点P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 6，P 到 y 轴的距离为 5，则点P 的坐标为（5，6） 【解答】解：由点 P 到 x 轴的距离是 6，到 y 轴的距离是 5，得 |y|=6，|x|=5 由第四象

16、限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得 点 P 的坐标是（5，6） ， 故答案为： （5，6） 14 （3 分）线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4， 7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标是（1，2） 【解答】解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ， 由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（1，2） 故答案为： （1，2） 15 （3 分）若关于 x 的不等式（a2）xa2 解集为 x1，化简|a3|=3 a 【解答】解：关于 x 的不等式（

17、a2）xa2 解集为 x1， a20，即 a2， 原式=3a 故答案为：3a 16 （3 分）我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：1.5=1，2.3=2，若 x+3=1，则 x 的取值范围是2x1 【解答】解：x+3=1， x=13， x=2， xxx+1， 2x1 故答案是2x1 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 1111 小题，共小题，共 102102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或分，解答要求写出文字说明、证明过程或 计算步骤）计算步骤） 17 （10 分）计算： （1） （2）3 | | 【解答】解： （1）原式=70.85 =1.2； （2）原式=3 =3 =4 +

18、（） 18 （5 分）已知（x2）2=9，求 x 的值 【解答】解： （x2）2=9 x2=3 x=5 或 x=1 19 （5 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 【解答】解：解不等式组 解不等式，得：x2， 解不等式，得：x5， 不等式组的解集为：x5， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ， 20 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（3， 4） ，B（4，1） ，C（0，1） 将ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到ABC，其中点 A，B，C分别为点 A，B，C 的对应点 （1）请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点

19、A、B、C的坐标； （2）若AB 边上一点 P（m，n）经过上述平移后的对应点为P，用含m、n 的式 子表示点 P的坐标： （直接写出结果即可） 【解答】解： （1）如图所示， 由图可知，A（1，1） ，B（0，2） ，C（4，4） ； （2）P（m，n） ，ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 得到ABC， P（m+4，n3） 21 （10 分）如图，若EFD=110，FED=35，ED 平分BEF，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由 【解答】解：AB 与 CD 平行理由如下： ED 平分BEF， FED=BED=35， BEF=70 BEF+EFD=70

20、+110=180， ABCD 22 （12 分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些 变化， 广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法（每个参与调查的 市民必须在以下 6 种变化中选出自己认为最明显的一项变化） ，并将调查结果绘 制成统计图： 种类 实施“二 孩”的可能 变化 A 选项 延缓社 会老龄 化 B 选项 家庭发 展能力提 升 C 选项 导致 人口暴 增 D 选项 增加公 共资源压 力 E 选项 出生人 口性别趋 衡 F 选项 劳动年 龄人口增 加 根据统计图，回答下列问题： （1）参与调查的市民一共有2000人； （2）请补全条形统计图； （3）求；

21、 （4）若该区有 155 万常住人口，对于二孩政策的实施给生活带来的变化，请估 计该区有多少万人会选择 B 选项“家庭发展能力提升”？ 【解答】解： （1）参与调查的市民一共有：70035%=2000（人） 故答案为 2000； （2）D 的人数：200010%=200（人） ， C 的人数：2000700100200300300=400（人） 条形图补充如下： （3）=360=54； （4）1555%=7.75（万人） 故估计该区有 7.75 万人会选择 B 选项“家庭发展能力提升” 23 （12 分）已知 【解答】解：将方程组 +，得：3x3y=6k+6， 两边都除以 3，得：xy=2k+

22、2， 0 xy1， 02k+21， 解得：1k 24 （12 分）京东商城销售 A、B 两种型号的电风扇，销售单价分别为 250 元、 180 元，如表是近两周的销售利润情况： 销售时段销售数量 A 种型号 第一周30 台 B 种型号 60 台3300 元 销售利润 中的 x、y 满足 0 xy1，求 k 的取值范围 中， 第二周40 台100 台5000 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求 A、B 两种型号电风扇的每台进价； （2） 若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台， 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 【解答】解：

23、 （1）设 A 种型号的风扇每台进价 x 元，B 种型号的风扇每台进价 y 元，由题意得： ， 解得：， 答：A 种型号的风扇每台进价 200 元，B 种型号的风扇每台进价 150 元； （2）设 A 种型号的电风扇能采购 a 台，由题意得： 200a+150（300a）50000， 解得：a100， a 最大为 100 台， 答：A 种型号的电风扇最多能采购台 25 （12 分）已知点 A（a，3） ，点 B（b，6） ，点 C（5，c） ，ACx 轴，CBy 轴，OB 在第二象限的角平分线上： （1）写出 A、B、C 三点坐标； （2）求ABC 的面积； （3）若点 P 为线段 OB 上动

24、点，当BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P 横坐 标取值范围 【解答】解： （1）如图所示： ACx 轴，CBy 轴， A 和 C 的横坐标相同，B 和 C 的纵坐标相同， A（5，3） ，C（5，6） ， B 在第二象限的角平分线上， B（6，6） ； （2）BC=5（6）=11， ABC 的面积=11（63）= （3）设 P 的坐标为（a，a） ， 则BCP 的面积=11（6+a） ， BCP 面积大于 12 小于 16， 12 11（6+a）16， 解得：a； a ； 即点 P 横坐标取值范围为： 26 （7 分）如图 1，在ABC 中，请用平行线的性质证明A+B+C=180

25、 【解答】证明：如图，延长 BC 到 D，过点 C 作 CEBA， BACE， B=1（两直线平行，同位角相等） ， A=2（两直线平行，内错角相等） ， 又BCD=BCA+2+1=180（平角的定义） ， A+B+ACB=180（等量代换） 27 （7 分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分BAC，ODE，且 MDOMAC=45，AB 交 y 轴于 F： 猜想 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由； 已知点 A（4，0） ，点 B（2，2） ，点 C（3，0） ，点 D（0，4） ，点 E（6，6） 坐 标轴上是否存在点 P，使得PDE 的面积和BDE 的面积相等？若存在，请直

26、接 写出点 P 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）DEAB，理由如下： AM、DM 分别平分BAC，ODE， EDO=2MDO，BAC=2MAC， MDOMAC=45， 2MDO2MAC=90，即EDOBAC=90， BFO=BAC+90，即BFOBAC=90， EDO=BFO， DEAB； （2）设 AB 所在直线解析式为：y=kx+b， 将点 A（4，0） 、点 B（2，2）代入， 得：， 解得：， AB 所在直线的解析式为 y=x+， 当 x=0 时，y=， 即点 F 的坐标为（0，） ， 当 y=0 时，x+=0，解得：x=4， 此时（4，0） ， 由（1

27、）知 ABDE， 当点 P 与点 F 重合时，即点 P 坐标为（0， ）或（4，0） ，PDE 的面积和 BDE 的面积相等； 如图，将直线 y=x+向上平移 2（4）= y=x+， 个单位后直线 l 的解析式为 直线 l 与 y 轴的交点 P 的坐标为（0， 直线 lABDE， PDE 的面积和BDE 的面积相等； ） ，直线 l 与 x 轴的交点为（20，0） ， 综上，点 P 的坐标为（0，）或（4，0）或（0，）或（20，0） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。