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1、SHANGHAI NORMAL UNIVERSITY TIANHUA COLLEGE数字信号处理实验课程考核报告数字滤波系统的MATLAB实现与分析基于汉明窗设计的FIR带通滤波系统系 部：88888888专业班级：88888888姓 名：8888学 号：88888指导教师：88888888完成日期2013年1月11日目录1引言12课程设计要求21. 1设计目的22. 2设计,要求23. FIR滤波器的基本原理43. 1 FIR滤波器43. 2窗函数设计法53. 3汉明窗（Hamming）的设计方法54图像处理结果与结果分析64.1滤波器设计要求64. 2利用SPTool工具设计滤波器64 .
2、 3利用SPTool工具对设计滤波器进行滤波器分析75 .4信号滤波84. 5信号的时域与频域分析105体会与收获131引言有限脉冲响应(FIR)滤波器由于在满足幅度特性的技术要求的同时很 容易做到严格的线性相位特性，常在图像信号处理、数据传输等以波形携 带信号的系统中被采用。其设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫 等波纹逼近法，其中窗函数法以简单、方便、实用等特点最为突出。窗函 数法是使实际滤波器单位脉冲响应h (n)逼近理想的单位脉冲响应序列hd (n)o最有效的办法是用一个有限长的窗函数w (n)截取理想的单位脉冲响应序列hd (n)o某年某月某口某校某专业某科目某某某2课程设计要求
3、2.1 设计目的(1)掌握用窗函数设计法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2)掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理(3)学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器2.2 设计要求本设计的主要内容包括掌握数字信号处理的基础知识和利用MATLAB软 件进行编程，利用几种常见的数字滤波器对信号进行处理，并对过滤结构 进行分析。具体要求包括以下几个方面：(1)滤波器与数字信号处理的理论知识学习和分析通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与数字信号处理的基本理 论知识，掌握滤波器设计的方法和基础知识，掌握滤波器过滤信号的基本 过程和原理，并对相应信号进行时域和频域分析，理解信号的频谱变化的 特点。(
4、2)利用MATLAB对上述过程进行仿真利用MATLAB软件进行相应的设计，实现滤波器对信号的过滤处理。(3)结果分析利用滤波器处理相应信号，对过滤结果进行分析，对比处理前后的信 号频率的衰变，说明信号过滤的情况好坏，并分析该类型的滤波器的优缺 点和适用场合。某年某月某口某校某专业某科目某某某3.FIR滤波器的基本原理3.1 FIR滤波器FIR (Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时 具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、
5、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。SI FlRWi的1:盟就内FIR滤波器的工作原理：在进入FIR 滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进 行模数转换，使之成为8bit的数字信号, 一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换 器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的 数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此 由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻 辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累 加的快速算法，可以设计
6、出高速的FIR数字滤波器。图一 FIR滤波器工作原理框图3.2 窗函数设计法窗函数设计法是FIR滤波器的一种基本设计方法，它的基本思路是直 接从立项滤波器的频率特性入手，通过积分求出对应的单位采样响应表达 式，最后通过加窗，得到满足要求的FIR滤波器的单位采样响应，窗函数 在很大程度上决定了 FIR滤波器的性能指标，因此称作“窗函数设计法”。3.3汉明曾(Hamming)的设计方法%/()= &()0 54-0.46cos其频谱函数叫(3)为*”(产) = 054唯(&)-0.23%其幅度函数叱加式口)为%唔= 0 54/+ 0.23%CD-N 1)+ 0.23W.八A2乃 co+N-1)当N
7、1时，其可近似表示为W恤) = 054叫)+ 0.23 %/co-+ 0.23W版2吟CD+N )这种改进的升余弦窗,能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量约占99. 6%, 瓣峰值幅度为40dB,但其主瓣宽度和汉明窗的相同，仍为8n/N。可见汉 明窗是一种高效的窗函数，所以MATLAB窗函数设计函数的默认窗函数就是 汉明窗。4图像处理结果与结果分析4.1 滤波器设计要求设计设计一个带通FIR滤波器，其阻带边界频率为Fs=75Hz, Fcl=8600Hz,Fc2=13600Hz4.2 利用SPTool工具设计滤波器单击SPTool界面窗口中的滤波器(Filter)栏正下方有4个按钮中的 New按钮，
8、弹出如图4.1所示的滤波器设计窗口。图4.1滤波器设计窗口设置好参数后点击Design Filter按钮即可得到一个基于汉明窗设计 的FIR带通滤波器，其性能参数与其相应的幅频特性曲线如图4. 2所示。J Filter Design & Analysis Tool - (filtl)file Edit Analysis Targets View Window HelpD瓦1 (S, 0区1班书田厂圈b O k?r-Cirteri Filer niorrrtfiticin-r-tgntuie Response (c6)Sinjdure Dired-Fcrw FFOrder10Stobh:YC3S
9、oiree: Oesgnoj1015Frequency ikHz)PResponse iyp5.:LOW 0388Hignodgo d&ndpsesSordstooDfffcrcnbfltor-Dm cti Method.IR Butterworth。, FIR WindowFiler Ordero Speofy order 10vininum orderl 刖。nsM Scat PassbandHamming I ViewlAsgnrtbric Sreciftalion5fFrcqjcncy Spozitiostions.Ihe stt*fiueihn at cUofffroquerrics
10、 67a t*6dB(holt the Rgsfcand Sn)Design Filer |Designing FilterDone图4.2 FIR带通滤波器幅频响应曲线4.3 利用SPTool工具对设计滤波器进行滤波器分析在SPTool的滤波器分析窗中可以完成滤波器的幅度响应、相位响应、 群延迟、相延迟、冲击响应、阶跃响应、零极点图、滤波器系数和滤波器 信息等分析工作。在SPTool界面窗口中的滤波器(Filter)栏内选中所设计的滤波器 filtl,单击(Filter)栏正下方有4个按钮中的View按钮,激活滤波器分 析窗口,如图4. 3所示。0国田黔备田噩国团利用快捷分析按钮 可以得到相
11、关信息。Q Filter Visualization Tool Figure 1: Magnitude Response (dB) (SPTool)File Edit Analysis Insert View/ Dehug Desktop Window Help。昌昌鸟U T妤分月区回出日日叵叵国国诺国由广阳后。国1回201015frequency (kHr)MagcrtudG Response (J9)图4.3滤波器分析窗II4.4 信号滤波利用所设计的滤波器可以对信号进行滤波，将产生一个不同于原始信 号的新信号。对于所设计的FIR低通滤波器，我们可以导入一个原始信号 进行过滤处理，使其高频
12、成分被抑制，低频信号得到保留。导入的信号如图4. 4所示图4.4导入的信号现在利用SPTool窗中的滤波器filtl对原始信号进行滤波处理，其步 骤如下；第1步:在SPTool窗的Signals栏内选择要处理的原始信号。如xl vector 第2步：在SPTool窗的Filter栏内选中要使用的滤波器。如filtl design;第3步：在SPTool窗的Filter栏下方的按钮中选择Apply按钮，弹出Apply Filter滤波器应用对话框，如图4. 5所示。在该对话框中的Algorithm（滤 波器算法）下拉框中选择相应的滤波器算法，并在Output Signal文本框 中设置输出信号的
13、名称。如yn第4步：单击OK按钮，确定对信号进行滤波处理，此时会在SPTool窗的 Signals栏内自动出现所定义的输出信号的名称。如图4. 6所示。4.5滤波器应用对话框Q SPTool: startup.spt o 1 回 I71!4.6滤波器过滤生成的新信号4.5 信号的时域与频域分析时域分析信号的时域分析是在信号观察器中进行的，该观察器可以完成向量或 矩阵信号的分析和比较、信号的放大、信号数字特征测量、多路信号之间 的比较、声音信号的播放以及信号波形的打印。File Markers Window Help叵 I侬11H七I打X M专网#圻三圜ii二回灯先后国Marker 1 工 0
14、3S3y -2.0164321Marker2工 0 6Y. -0.170SC902双。333dy 1 5454631图4.7信号观察器中观察xl信号M Signal Brov/serFile Markers Window Help叵 |比|因篦| tz xW含川衿三图m二圜* |兆& |屈OX 0.333Marker 1 工Mmg 2 元 0 668咒0.1侬344Gdy 0.3SIU421y: -0.4437C667图4.8信号观察器中观察yl信号频域分析SPTool工具可以生成、更新和分析Signals栏内的任意信号的频谱,并且可以选择不同的频谱分析算法。信号频谱生成:第1步:在SPToo
15、l窗Signals栏内任意选择一个待分析的信号，如yl;第2步：单击SPTool窗spectra栏下边的create按钮，激活频谱观 察器。第3步：选择频谱分析方法和设置相应的参数，如选择相应的快速算 法、阶次以及算法的计算长度等。第4步：单击Apply按钮，即可生成信号对应得频谱，如图4.9。图4.9频谱观察器中频谱图5体会与收获通过这次实验的完成，我更加深刻的了解了在MA T LAB环境下采 用窗函数法设计FIR带通滤波器的设计。课程设计培养了我们综合能力 运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要 环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。也通过这次报告的 完成，我们对在数字信号处理课程中学的理论知识有了更深的理解。