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1、3-3在图示刚架中，已知 qm 3kN/m , F 6J2kN, M 10kN m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。最新可编辑word文档AGOFAx 0, FAv 6kN , M A 12kN mexy cy/ c3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的角。解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示A AOG中AO lsin , AOG 90, OAG 90,l由正弦定理：33, 3L_sin( ) sin(90 ) sin( )3 cos )即 3sin cos sin cos cos sin即 2 tan tan
2、,1 ,、arctan( tan )2解法二：Fx0,FraGsin0(1)Fy0 ,FrbGcos0M A(F) 0, G-sin( ) FrbI sin 0(3)3解(1)、(2)、(3)联立，得arctangtan )3-5由AC和CD构成的组合梁通过钱链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q 10kN/m ,力偶矩M 40kN m,不计梁重。FA15kN; FB 40kN ; FC 5kN ; FD 15kNABCD解：取CD段为研究对象，受力如图所示。MC(F)0 ,4FDM2q0 ;FD15 kN取图整体为研究对象，受力如图所示。Ma(F)0,2FB8FDM16q0;FB
3、40kNFy 0,FAyFB4qFD0；Fa,15 kNFx0,Fax03-6如图所示，组合梁由AC和DC两段较接构成，起重机放在梁上。已知起重机重 P1 = 50kN , 重心在铅直线 EC上，起重载荷P2 = 10kN o如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。解：(1)取起重机为研究对象，受力如图。Mf(F) 0, 2FRG 1FP 5W 0, FRG 50 kN最新可编辑word文档(2)取CD为研究对象，受力如图. ._ ._ . _Mc(F)0,6Frd1frg0,F rd 8.33 kNF，F 二 0, Fc AC sin45* + 吃-AB = 0解得 = 20072 N,
4、FAv = 2 083 N,Ma = - 1 178 N m3-10图示结构由直角弯杆 DAB与直杆BC、CD较接而成，并在 A处与B处用固定较支座和 可动较支座固定。杆 DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M qa2的力偶作用。不计各 构件的自重。求钱链 D受的力。解先研究BC杆.受力如图（b）,由SMb（F） 0, aFtx - M = 0得 F& = F0c =CD杆受力如图（且），由2X = 0,小 + % = 0Mc（F） = 0, W * 一 /必=0解得Efe = - M, F0二 qa,F）=与3-11图示构架，由直杆 BC, CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺
5、寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且M qa2。求固定端 A的约束力及销钉 B对BC杆、AB杆的作用力。解 先研究CD杆如图(b),由EMd(F) =0, -中上0 解得Fer 土印研究BC杆(包括梢钉B),受力如困(c),由SX = 0t Faai - Fq = 0ZMC(F) = 0t M-oFh2 + oP=0解得销钉B对弯杆AB的作用力为, 1为小=为出二mW .F%=% = P + g研究萼仟AB(不包括销钉B)，受力如图(d),由SX = 0, F蝇 +,丸- Frv 二 口工0,儿一尸的 = 0WM丈(F) = 0, aFsAy + 3甚代- 0解得A处约束反力五七二
6、 3+ Fr = P + 华.Ma - (P + qa)a研究销钉B如图(。，图中Fg/fl口是DC杆对箫打B的作用力X = OT + F- = 0 Y - 0，F的 + Facy - P = 0解禅Es& =-十驷，Fq =-G312无重曲杆ABCD有两个直角，且平面 ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球较支座，A 端为轴承约束，如图所示。在曲杆的 AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩 M2和M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩 Mi和A、D处 的约束力。M2 di2 Fz = 0, FdzM2di2 Mz = 0, M3 FAy di 0 ,F
7、AyM3 diFDyM3di解：如图所不：2 Fx = 0, Fdx = 02 My = 0, M2 Faz di 0 , Faz2 Mx = 0,Mi FAy d3 Faz d20 , Mid3 一d2一M3M2didi3-i3在图示转轴中，已知： Q=4KN , r=0.5m ,轮C与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。解：2 mY=0,M - Qr=0, M=2KN - m2 Y=0 ,Nay=02 mx=0,Nbz 6-Q 2=0,Nbz=4/3KN2 mz=0,Nbx=0SX=0,Nax=02Z=0,Naz+NbzQ=0, Naz=8/3KN3
8、14匀质杆AB重Q长L, AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示,并以二水平索 AC及BD维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。解：2 Z=0Nb=Q2 mx=0Nb - BDsin30 - Q -2 BDsin30 Sc . BDtg60 =0Sc=0.144Q2mY=0-Nb - BDsin60 +Q - 1 BDsin60 +Na - BDtg60 =0Na=0.039Q2Y=0 Sbcos60 +Sc=0Sb=0.288Q3-14平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1 , 2和3的内力。Sc=0.144Q 档解 用截面法取分离体如图(b),由2MaCF)
9、 = 0, - Fi AB - 2F - 4F - 6F = 0WMc(W)= 0, - CD - 2F2 4 2F - 2F - 4F = 0解得玲二-5.333F(压= 2F(拉)再研究节点H ,受力如图(c)由SF = 0, F2 + F3sin9-F = 0, 得 F*=-1.667F(压)315平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E, F为两腰中点，又 AD=DB。求杆CD的内力Fcd 。 CDED为零杆，取 BDF研究，Fcd=-0.866F3-17平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆 1 , 2和3的内力。解 用截面法，取CDF部分，受力如图（b）,由 SX = Ot
10、 - r3 = 0 SMd（F）= 0,2 2 aF - oF? = 0解得 F3 = 0,&接着研究节点c ,受力如图（。，有 EMf（F） = 0,.号 母=0,得F = - 1F（压）3-18均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。 杆端A为光滑镀链, D端受一铅垂向上的力 F ,圆柱上作用一力偶。如图所示。已知 F P ,圆柱与杆和斜面间 的静滑动摩擦系数皆为 fs=0.3,不计滚动摩阻，当45时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。解 先研究ABD杆，受力如图(&),由SMa(F) = 0, F AD Fw AB = 0解用Fnb = 2P再研究圆
11、柱，设它平衡.受力如图(b),则有IX = 0,尸也 sin45 - Fq oos45 - F肥=0 2Y = 0, - F皿 oos45 - F$e sin45 - P + Fw = 0SMq(F)- 0, M + zFse - rFse = 0(3)设E点先达临界滑动状态，则有F筑=f (4)联立解得M = 0.212PrF注=0.5384P/y%B = 5 6P(假设成立)若B点先达临界滑动状态，则 % = fsP”(5)联立式(1)、(2)、(3)、(5),解得M = 0.317Ft* F烟=0,8P% = 0.2828P ,会阳(假设不成立)这说明B处不可能免于E处到达临界状态，故M
12、m = 0.212P/-319如图所示，A块重500N,轮轴B重1000N, A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外 绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D,在绳的端点系一重物Co如A块与平面间的摩擦系数为0.5,轮轴与平面间的摩擦系数为0.2,不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。尺2解 设该系统平衡，对轮轴,有SX = 0, Fq COS4T- 尸 1 + F5?= 0(1)SY = 0, Fc sinu- PzFnz= U2)EMe(F)= 0, - Fc(R + H eoea) + Fi(R + r) - 0 (3) 对物 A,有 XX= 0.F - F5i=0(4)sy= o.Fni- Pi=o(5)先设轮轴即将滚动，但不打滑,使物块A即将滑动则Fsi = JsiFni(6)解得 Fc = 208 N, FS2 = 83.6 N = 175 N即轮轴在即将滚动时确实不会打滑。再设轮轴即将打滑，物块A仍不动，对轮轴有尸52 - fs*Fg（7）联立（1）2）、（4）5）7各式，可解得Fc = 334.6 N, Pt假设不成立）即此时物块A已不能平衡白因此，全系统平衡时物体C的重信F 的最大值Fc = F = 208 N此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好最新可编辑word文档