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1、精品文档第七章 平面弯曲内力1 .试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q, a均为已知可编辑取1 一1截面右边为册究对象.得Fsi-qa；岫二-ip XL多4T .5q口口取2 2截面右边为就宣对象，得取m 3截面右边为研究对象，得E为二qmRg-簟工口为=一。,司/取44截面右边为斫究对象，得照二M产-q工 Q% 乂 0,2Ja=-0.L消2 .试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q, a均为已知M1=OTJIjhF & X a=rp 场二一Fr X ；i4Me= 0 岫二口解：求支座反力由平衡方程4=必以便）二口可求得.以二平（1）, 0=为35） 荥楷定趣面的剪力和弯矩口取1 1截面
2、左边为新冗对象1得Fsi=-Fa=-； 取22截面左边沏研究对集,得外产一也二飞事 取3截面左边为研究对象，1 昂广电二-FaFFG 取44截面右边为Wf究对象.得F24=F=qp；3 .试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q, a均为已知解：求支座反力。由平衡方程工小=口，Ma(F)=D可求得：取=4且(2，Fb=O 求指定截面的剪力和弯矩。联1 1截面左边为讲究对象,售由1=乩=41am 取2 2取面左边为斫究时象得F*hF夫7累 取3 3 截面右边为研元对象,得门产-取二口: 取4 4截面右边为研究对象，得Fs4=-Fb=0iM产如吧=竽P M2=FAxd-Me=0 吊3=氏 X c?
3、=0 M+=04.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q, a均为已知。解：求支座反力”由平衡方程工7=% ZM)F)=。可求得：FA-4qa ( 1 ) 5 Fe-C总)求指定制面的剪力和弯矩。 取1 1翻面左边为研究对象, 取2 2截面右边为斫究对象, 取3-3制面右边为斫究对家, 取4一4截面右边为掰究对羡,得 FSl=-F=-%以 得F兜士一F二一明白： 得 F的二一F+FjWq;得 Fs4=0sMl-0M2F x aq/Ms=- F x a=-2 q点M4=0F S , max 和5 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Mmax。设q, l均为已知。,解：U)
4、求支座反力*由静力平衡方程得：MjrDJqf1,方向如圉所求o)列甄力方程和弯矩方程。建坐标系如图取】截面左边为册究对象，可得翦力方程和弯关联程分别为F5G)=F 乩一 qq(口 kW|)M 5)弘工工-1ql,-.5记(0xJ)m 绘制剪力图和弯矩图，由剪力方程可知，剪力图为一斜直线，可由两个端点的剪力值定位绘制如图。F$.1MH发生干直右截面，太小为1/由杳矩方程可知，弯矩图为一无极值的上凸二次曲线，可由两个端点的弯空值 和凹凸情况给制如图。M1MH发生干也右截面，大小为。.到/F S , max 和6 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出M max o 设l, M
5、e均为已知。解：（D求支座反力,由静力平衡方程得：f*Fb=mm，方向加图所示匕）冽剪力而程和弯矩方程.建坐标系如困，取，截面左边为研究对薮，可得朝力方程和弯矩方程分别为 肉（工）=代=岫/（D j-CI）门）给制翦力图和弯矩回由翦力方程可知，翦力图为水平直线，可由一个端点的剪力值定位绘制如国所示。密,皿发生于AE殷任一截面，大小为MM，由弯矩方程可知，省矩图为斜直姓,可由两4端点的弯矩值定位绘制如图所示. Mw渔生于B左撕面，大小为肘心7 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出 Fs, max和Mmax。设l, F均为已知。解：（I）求支座反力.由静力平衡方程得：FyF
6、 I J, Fb=?F （ j）冽翦力方程和弯矩方程。建至标点如图，对AE段取九截面左边为册究对象.可得剪力方程和 弯矩方程分别为Fs Ui）=rFa=FM 收。三 一1 父，产一F 打COtiJ）同理，对BC座可用剪力方程和弯主葭理分别为% （门）-F启+Fe=-F42F= FUk 工 V2nM收的+腥（匕-1） = F,a-2FJU玉黑金W）门）绘制独力图和弯矩图中由剪力方程可知，剪力图在AL RC段均为水平直线，可由一个端点的 剪力值定位绘制如图所示。口咏发生于AC段内，大小为小由普坦方程可知，弯矩图在2& BCE殳均为斜直绕，可由荫个端点的弯 矩值定位绘制如图所示,Ma案生干H截面，大
7、小为FL8.Fs, max 和试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Mmaxo设q, F,l均为已知。解：口）求支座反力:由静力平衡方程得以=12河），珀=。7到Ct）,列剪力方程和弯矩方程小建生标系如图，殳取了1截面左边为研究对蠹，可得剪力方程和 弯矩方程分别为33】）=以-挈1=125印-9*1（0zi0为1（口宅门口同理，对曲速可得剪力方程和弯矩方程分别为F 心Fjrq /-F=-C.75F（121）MUMF/tE 5口夕F E1门=-015q1冷十1勿产 QW总旬）C3）绘制剪力图和弯矩图口由甄力方程可知，药力图在AC为一斜直线，可由两个端点的剪力值定 位绘制如图：
8、CE段为水平直线，可由一个端点的药力值定位绘制如图所示q FS侬段生于A右截面，大小为1.出联由弯矩方程可知，等矩图在AC段为一无极值的上凸二次曲线，可由两 个端点的弯矩值和凹凸情况绘制如图;；CB段为斜直线，可由网个点的弯 矩值定位绘制如同所示。叫位发生于E截面，大小为。一75q汽Fs, max 和9 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Mmax。设q, l均为已知。TOWI 一QH-L解：（1）求支座反力。由静为平衡方程得；（ t ），Fc=O （I）oC2）列剪力方程和弯矩方程.建坐标系如图，对AB段取M截面左边为iff究对赛.，可得剪力方程 和弯矩方程分别为M
9、（工。=中E M05网5J）同理，对BC段可得剪力方程和弯矩方程分别为FS ）=-? M 口十 Fb=0.1 25F（Jjq20M 而f 即 Cx3-0.25/J +Fex Cjfj-OJD=0.12S?/ 4-01 75gB（W与qR）绘制剪力图和弯矩图，由翦力方程可知，剪力图在4日为一斜直线，可由两个端点的观力值定 位飨制如图m Etc E殳为水平直线，可由一个端点的勇力值定位绘制如图所示* 员,山发生于B左截面，大小为0M6由弯矩方程可知，弯矩图在&B段为一无极值的上凸二次曲缄，可由两 个端点的弯矩值和凹凸情况绘制如图：EC段为斜直线，可由两个揣点的驾 拒值定位推制如图所示# Mz发生干
10、B就面，大小为。入超内中10 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Fs,max和Mmaxo设q, l, F, Me均为已知。U)列翦力方程和音矩方程口建坐标系如图，对AC度取了1截面左边为钳究对莪，可得劳力方程 和弯矩方程分别为同理，对CB序可得努力方程和弯短方程分别为FM)-F0白2。MXi尸FJ(rjrs21)(2)绘制誓力图和弯矩图Q由静力方程可如,剪力图在AC, CB殴均为水平直续，可由一个端点 的荻力值定位绘制如图所示 FS胆发生干AE段内.大小为E：.由弯矩方程可知，等矩图在RC，CE段均为斜直线，可由两个端点的弯拒值定位绘制如图口 Ma发生千B左截面，大小
11、为3Fhmax和 M max o11 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs,(1)由静力平衡方程得：Fa=F, Ma= Fa,方向如图所示。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在 AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在截面，大小为2Fa12 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS, max和 M max。(1)由静力平衡方程得：FA=3ql/8( T) , FB=ql/8 ( T)。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁的最大绝对值剪力在 A右截面，大小为3q
12、l/8 。梁的最大弯矩绝对值在距A端31/8 处截面，大小为9ql 2/128 。13 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs, max和 M max。冰raC_H H I H LJ h心J.至J解：(1)由静力平衡方程得：FB=2qa , MB=qa2,方向如图所示。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。A14 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs, max和 M max o。H，3解：(1)由静力平衡方程得：
13、FA=qa/2( ；) , Fb= qa/2 (，)。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图梁的最大弯矩绝(3)梁的最大绝对值剪力在 AC和DB段内，大小为qa/2对值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8 。A ，I H +&/HE-15.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并求出Fs, max和 M max。q解：(1)由静力平衡方程得：FA=9qa/4 (T), Fb= 3qa/4 (T)。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图(3)梁最大绝对值剪力在 A右截面，大小为5qa/4 。梁最大弯矩绝对值在 A截面，大小为qa2/2 。16
14、.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs, max和 M max 。解:(1)由静力平衡方程得:Fa=F (T) , Fb= 3F (T)(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在 DB段内截面，大小为3F。梁最大弯矩绝对值在 D截面，大小为3Fa。17 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出 Fs, max和 M max。解:(1)由静力平衡方程得：FA=4.5qa (T), Fb= 0.5qa (T)(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为3.
15、5qa 。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为3qa2。18 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs, max和 M max。E.解：(1)由静力平衡方程得：FA=1.25qa ( T) , FB=0.75qa ( T)。(2)利用M, Fs, q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在 CA段内截面，大小为qa。梁最大弯矩绝对值在 A右截面，大小为qa2。19.已知梁的剪力图，试画梁的荷载图和弯矩图（设梁上无集中力偶作用）解:利用M, Fs, q之间的关系推出荷载图和弯矩图如下20.试判断图中的Fs, M图是否有错，若有错并改正错误解：有错，改正如下图II卿/l/l/lzf4.LrrTnTRlTrm J21 .试判断图中的Fs, M图是否有错，若有错并改正错误M22 .试判断图中的Fs, M图是否有错，若有错并改正错误解：有错，改正如下图23.试判断图中的Fs, M图是否有错，若有错并改正错误解：有错，改正如下图