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1、平面直角坐标系教学设计一、学生情况分析平面直角坐标系 是八年级上册第五章 位置的确定 第二节内容。“平面直角坐标系 ”是 “数轴 ”的发展， 它的建立， 使代数的基本元素 （数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、 方程与函数，点运动成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展， 构成更广阔的范围内的数形结合、 互相转化的理论基础。因此， 平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习本章及至以后函数内容的基础， 在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象性质时， 都要应用这些知识； 注意到这种知识前后的关系
2、， 适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整章内容。二、教学任务分析（一）教学目标设计根据课标要求和以上教材分析， 结合学生的实际情况， 力争达到以下教学目标：1 知识与技能（ 1） 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（ 2） 认识并能画出平面直角坐标系；（ 3）使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；2数学思考（ 1） 通过画坐标系、 由点找坐标等过程， 发展学生的数形结合意识、合作交流意识；（ 2） 通过对一些点的坐标的对比、观察，来探索坐标轴上点以及四个象限里点的坐标有什么特点， 培养学生的探索意识和归纳
3、概括的能力。（ 3）初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；3情感与态度由平面直角坐标系的有关内容， 以及由点找坐标， 由坐标描点反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系， 让学生认识数学与人类生活的密切联系， 意识到学习数学的重要性， 从而激发学生学习数学的积极性。 ，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。（二）教学重点、难点教学重点：1 理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标，由坐标描点；3由观察点的坐标来探索坐标轴点的坐标有什么特点，在四个象限里点的坐标有什么特点。教学难点：2探索并总结坐标轴点的坐标有什么特点，在四个象限里点的坐标有什
4、么特点。三、 教法学法本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开， 引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、 讨论解决问题的方法， 让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教无定法， 贵在得法。 本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点， 由于是本节课的重点内容， 应采用小组讨论和讲练相结合的方法。教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）的点的位置的方法，再与数轴上的点
5、加以类比， 从而引出平面内的点的表示方法在讲授点的坐标时能否从点的形成讲一下，例如点（ 1， 2）应该是x=1 和 y=2 这两条直线相交形成的，所以找点时应该两条直线的交点。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。 数学教学是师生之间、 学生之间交往互动与共同发展的过程， 学生的学是中心，会学是目的， 因此在教学中要不断指导学生学会学习。 本节课从学生实际出发，利用学生的座位的横排，纵列建立直角坐标系，创设有助于学生探索思考的问题情境，再根据学生的位置，确定坐标，描点，引导学生自己积极思考探索， 让学生经历 “观察、 类比、 发现、 归纳”过程，来突破难点，以此发展学生思维能力的独立
6、性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”，完成学 习任务。四、教学过程教学环节设计意图媒体使用及分析（一）复习与回顾：复习什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。（二）创设问题W境：如果课上老帅要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根 据同学们所在的位置来确定，你能帮 我解决吗？（二）阅读教材，回答下列问题：复习数轴的知识为 本节课学习做准备。（提出生活中的问 题，激发学生学习的 兴趣。并引出新课。）这一环节的设计主 要是为了培养学生 自主学习的能力，让 学生在自学中初步 认识概念。课件出示复习内容大屏幕展示引入新课的内容1.接触概念（
7、让学生阅读教材，自 主学习直角坐标系的定义）为了帮助学生抓住概念中的关键 词，理解概念，我设计了以下几个问 题：（让学生带着问题自学教材，认识 概念。）什么叫平面直角坐标系？ 平面直角坐标系有哪些特征？（两条数轴互相垂直原点 重合）如何划分象限？2.在 直角坐标系内，如何确定 任意一点P的位置的，怎样表 示的P的位置？请同学们举例 说明。【自学教材后，可让学生回答 以上问题，不正确的地方，教师不急于纠正，对于问题2,也 可试着让学生归纳，但不要求 全面，不完整的地方，教师暂 不补充。】（四）.深化概念让学生阅读下面两段材料，进一步找 到问题的答案，补充不完整的地方， 尝试性地完成活动1和活动2
8、 组内活动：通过材料的阅读，活动的实践，让 学生在互动中，加深 对概念的理解，培养 学生良好的画图习惯。通过上面的活课件出示阅读 教材需要解决 的问题。课件展示直角 坐标系，以及 象限的划分。活动1.你会画吗？在作业纸上试着 画一个直角坐标系，比一比看谁画得最完整。活动2.你会表示吗？你描出几个点， 由你的组员读出你的点的坐标。你会标吗？.说出几个点的坐标，让 你的组员描出这几个点。学生展示后教师再次讲解，示范。3游戏:以石晶同学的位置为原 点，以她所在的横排为横轴，以她所 在的纵列为纵轴，建立直角坐标系（左 右，前后间的空隙忽略不计），在黑 板上的坐标系上描出你的位置，并用 坐标表示出来。（
9、各个象限及坐标轴 都描出几个点。）4提出问题：你发现了吗？1 .在第一象限内的点的坐标有什 么特征？2 .在第二、三、四象限内的点的坐 标又有什么特征呢？3 .在X轴和Y轴上点的又有什么 特征？动调动了学生学习 的积极性，同时描出 的各象限的点的坐 标为后面解决难点 做好充分的准备。这 两个活动的设计是 为了体现学生是数 学学习的主人，教师 是组织者、引导者、 合作者O让学生在做数学中学数学”； 在观察、实践、讨论 中，大胆地猜想，尊 重了学生的个性，培 养了自主探究、合作 交流的精神。设计意图：设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生 的平等对话，变教师课件演示根据 坐标描
10、点，根 据点求作出点 的坐标。大屏幕出示新的问题。（组内可以进行讨论交流，解决上面 的问题）5与教师对话，归纳总结：学生在自主学习，合作交流，共 同完成活动的基础上，各小组代表交 流猜想，教师就学生的猜想，针对性 的设计一些问题(如：哪几个点在 X轴上？它们的坐标是怎样的？ 有些什么特征？等)，构建师生平等 对话，最后，教师总结性地归纳：坐 标轴上的点的坐标特征。讲规律为学生找规 律，教师最后的总结 使数学知识精确化。 同时强调应用数形 结合的思想解决直 角坐标系的问题。(五)、拓展延伸，强化能力设计题目：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们:(1)横坐标与纵坐标相等(2)横坐
11、标与纵坐标相反(3)横坐标相等，纵坐标不等(4)纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？(六).课堂小结：本节课我们学习了平面直角坐标系，本节我们要掌握以下三方面的内容：1.能够正确画出直角坐标系坐标系有哪些部分组成?【设计意图：这一环节是让学生对比 坐标轴上和各象限 内的点的坐标的特 征的研究方法来探 究、解决这几个问 题，激发他们思考, 提高它们归纳能力 和数形结合思想的 应用能力。课件展示“拓 展延伸”的问 题。2 .简单说说怎样根据坐标找出点， 由点求出坐标；3 . x轴，y轴上点的坐标有什么特点？ 四个象限内的点有什么特点？4 .本节课主要使用了什么数学思想？(七).达标测试：(
12、友情提示：利用数形结合思想)1.在平面直角坐标系内(2,-6)的横坐 标是,纵坐标是, 到X轴的距离是,到Y轴的 距离是,到原点的距离是【设计意图：以提问 的方式进行课堂小 结。既巩固了本节的 知识又可以反馈学 生掌握的情况。】课件给出课堂小结的问题。2 .在坐标平面上，在第二象限内的点PP到X轴的距离是4,到Y轴的距离是5,则P点的坐标为(_, _)3 .指出下列各点属于哪个象限或坐 标轴：(-1, 5) (2, 6) (3,-4) (-4,-7)(8, 0) (0,-9) (0, 0)4、在平面直角坐标系中点(-3,2) 关于原点的对称点是(，【设计意图：达标测试，了解学生对本节课的掌 握
13、情况，为下一步教学作准备。】课件展示达标测试的问题。五 教学反思：动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知 识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思 考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，几个活动的设计由 易到难，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充 分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习， 从而有效地落实了 “三维”目标。不足之处，本节课设计的需要学生 探究研讨的问题太多，因此，应把第五环节的拓展延伸的题目留做课 后作业，让学生可下解决，这样处理更为妥善。在本节课，应用多媒体教学，有效地完成了教学任务。首先、丰富了课堂教学中的内容。信息技术的介入让我们课堂教学中的很多环节变得更加直观，使学生获得丰富的感性材料，有助于学生在学习过程中得到更深刻透彻的理 解。其次、提高了教学效率。传统的教学过程，由于时间有限，很多教师精心准备的教学内容无法 在有限的时间内完成，所以很多知识学习的形成过程得不到充分实 现，只能被动的接受。信息技术应用以后，很多问题的给出可以通过 屏幕出示，节省了教师板书的时间，提高了教学效率。所以应用多媒体教学，丰富了教学内容，提高了教学效率，给大家带 来了很多方便。平面直角坐标系的教学设计沈阳市第七十三中学徐哈特