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1、单级齿轮传动系统多状态动力学模型及其动力学分析单级齿轮传动系统多状态动力学模型及其动力学分析 齿轮传动系统是机械装备中广泛应用的传动装置之一。 齿轮系统的振动影响 着其所在机械设备的稳定性、可靠性和疲劳寿命。研究齿轮振动产生的机理及其 影响因素和影响规律,对于机械设备的减振降噪,提高机械设备的使用寿命和可 靠性具有重要的科学意义和工程价值。 本文以单级直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,综合考虑齿轮啮合时的时变 刚度、齿侧间隙、齿面摩擦、综合传递误差、啮合阻尼和载荷分配率等因素,由 简单到复杂,分别建立重合度为 1、重合度大于 1 的单级齿轮系统的多状态非线 性动力学模型,研究其非线性动力学特性。
2、 建立单级齿轮系统的安全域,研究其安 全盆及安全特性。主要研究内容如下:分别建立了重合度为 1、重合度大于 1 的 单级齿轮系统的多状态非线性动力学模型。 模型中考虑了齿轮单、 双齿啮合时轮齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合等工作状 态。计算了齿轮副的时变啮合刚度及载荷分配率,通过傅里叶级数将时变啮合刚 度、综合传递误差等非线性项进行近似展开,得到了包含齿侧间隙、齿面摩擦、 载荷分配率、 时变啮合刚度、综合传递误差和啮合阻尼等因素的齿轮传动系统动 力学方程。根据齿轮单、双齿啮合时轮齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合等轮齿工作 状态,得到了齿轮单、双齿啮合时轮齿工作状态的判断依据。 采用变步长四阶 Runge-
3、Kutta 法对系统进行数值求解,研究非线性因素对单 级齿轮系统动力学行为的影响。数值计算系统啮合力周期变化图、分岔图、最大 Lyapunov 指数、相图和随时间变化的动态啮合力图等,分析系统不同参数变化对 系统动态特性和啮合状态的影响。 研究齿面冲击、齿背冲击的形成过程及进入啮 合时存在的擦边接触(擦边碰撞)行为。 根据齿轮传动过程中齿轮副齿面疲劳点蚀和轮齿折断状态下的承载能力,分 别计算得到轮齿随啮合位置变化的法向力、切向力及接触应力、弯曲应力,得到 了齿轮传动过程中不发生齿面疲劳点蚀和轮齿折断的安全条件。 根据齿轮传动过 程中不发生齿面疲劳点蚀和轮齿折断的安全条件,建立了单级齿轮系统的安全域。 数值计算参数变化下单级齿轮传动系统的安全盆,研究安全盆随参数变化时的侵 蚀现象,分析参数对系统安全特性的影响。