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1、高二数学第二周周练试卷文科高二数学第二周周练试卷文科 一、选择题一、选择题 1、下列叙述错误的是（） A若事件 A 发生的概率为 P A ，则 0P A1 B系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等 bxa 必过点 (x,y)； C线性回归直线 y D对于任意两个事件 A 和 B，都有 P(AB)P(A)P(B) 2、已知p:| x2| 3，q:x5，则p是q成立的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 3、已知命题p:方程x2ax 10有两个实数根：命题q :函数f(x)x 4 的最小值为 x 4，给出下列命题：pq；pq；pq；pq
2、.则其中真命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 4、命题： “方程 x =2 的解是 2 ”中使用了逻辑联结词 （填写“或、且、非”） 22 5、命题“ ab ，都有a b ”的否定是_. 三、解答题三、解答题 6、设 p：2x x10，q：x (2a1)xa(a1)0，若非q 是非 p 的必要不充分条件， 求实数 a 的取值范围. 222 7、已知集合A是函数y lg(20 8xx )的定义域，集合B是不等式x2x 1a0 22 1 （a 0）的解集，p：xA，q：xB （1）若A B ，求a的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 8、集合
3、Ay|ysinxcos( x 6 ) m ,xR，By|yx22x,x 1,2，若命 题p:xA，命题q:xB，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围。 2 参考答案参考答案 一、单项选择一、单项选择 1、 【答案】D 【解析】对于A，根据概率的定义可得，若事件A发生的概率为P(A)，则0P(A) 1， 故A正确； 对于B，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等， 故B正确； abx必过点(x,y)，故C正确； 对于C，线性回归直线y 对于D，对于任意两个事件A和B，P(A 和B是互斥事件时，才有P(A 故答案选D 考点：命题的真假判断 2、 【答案】A.
4、【解析】由题意得，p:| x2| 33x231x5，q:x5， 故p是q的充分不必要条件，故选 A. 考点：1.绝对值不等式；2.充分必要条件. 3、 【答案】C 2 【解析】因为p:4a240方程x2ax 10有两个实数根是真命 题；命题 B)P(A) P(B) P(AB),只有当事件A B)P(A)P(B)，故D不正确 q :x0时函数f(x)x 4 的最小值为4是真命题,故p真q假,故依据复合命题真假判 x 定的结论可知是正确的,应选 C 考点：命题的真假与复合命题的真假的判断. 二、填空题二、填空题 4、 【答案】或 【解析】即 x=或 x=，即可得出 解：即 x=或 x=，因此使用了
5、逻辑联结词“或” 故答案为：或 考点：复合命题 22 5、 【答案】ab,使得ab 【解析】 根据命题“ab,都有ab ,”是全称命题特称命题， 其否定为特称命题， 即： 22 ab,使得a2b2. 考点：全特征命题的否定. 【方法点晴】 本题考查的是全特称命题的否定， 书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质 的量词，从对量词的否定入手， 书写命题的否定，由于全称量词的否定是存在量词，而存在 量词的否定又是全称量词， 因此，全称命题的否定一事是特称命题， 特称命题的否定一定是 3 全称命题，可以简单的总结为“前改量词，后否结论”. 三、解答题 6、 【答案】 1 a1 2 试题分析：本题由非
6、q 是非 p 的必要不充分条件， 分析可得 q 是 p 的充分不必要条件（逆否 命题） ，再由集合思想可得易得Q P,集合数轴可求出 a 的取值范围。 试题解析：由 2x x10 得 2 11 x1.记 P=,1 22 由 x (2a1)xa(a1)0 得 a-1xa.记 Q= a 1,a2 因为非 q 是非 p 的必要不充分条件,即 q 是 p 的充分不必要条件， 得：Q 是 P 的真子集，a 1 11 ，且 a1，得；a1 22 【考点】逆否命题及充要条件与子集思想. 【解析】 7、 【答案】 （1）a 9（2）0a3 试题分析：1）由题A x| 2x 10 ，B x|x 1 a或x1 a
7、 1a10, 若A B ，则必须满足 1 a2,解之可得a的取值范围； （2）p:x10或 a0, x2p是q的充分不必要条件，x|x10或x2 是B x|x 1 a或x 1 a 101a, 的真子集，即 21 a,解之可得a的取值范围； a0, 试题解析： （1）A x| 2x 10 ，B x|x 1 a或x1 a 1a10, 若A B ，则必须满足 1 a2,解得a9, a0, 所以a的取值范围是a 9 （2）易得p:x10或x 2 p是q的充分不必要条件， x|x10或x2 是B x|x 1 a或x1 a 的真子集， 4 101a, 即 21 a,解得0a3， a0, a的取值范围是0 a3 考点：简易逻辑，不等式的解法 【解析】 8、 【答案】 13m3 解：y sin x cos( x) msin x 6 3133 cosxsin x msin xcosx m 2222 3sin( x) mm3,m3 6 故Am3,m3 yx22x在x1, 2为减函数，故B0,1 ， 又命题p:xA，命题q:xB，p是q必要不充分条件，故BA m30且m31，从而13m3 【思路点拨】先化简集合A、B，由p是q必要不充分条件得BA，从而得关于 m 的不等 式组求解. 【解析】 5