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1、相似三角形判定2哑柏初中孙宏毅知识技能1 .经历两个二角形相似的探索过程，进一步发展学 生的探究、交流能力.2 .掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定 方法.3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何相似三角形的判定。在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他 人交流、合作的意识和品质。重点三角形相似的判定方法3 “两角对应相等，两个三角形相似”难点三角形相似的判定方法3的运用难点的突破方(1)在两个三角形中，只要满足两个对应角相等
2、，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法.(2)公共角、对顶角、同角的余角(或补角)、同弧上的 圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据.(3)如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似教学过程复习提问：(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？观察图相(2)相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?新 课 思考：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个探究 角对应相等，那么这两个三角形相似吗？如何证明。已知：在 ABCffiA B C 中/A=/ A , ZA=Z B/求证：zABS A A B C B Cb C分析：要证两个
3、三角形相似，目前只有四个途径。一是三角形相似的定义； 二是判定定理1;三是判定定理2;四是上节课学习的预备定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？证明（略）判定定理3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角对应相等，两三角形相似。练习 已知： ABCR! ADEF中， /A=400, / B=800, /E=800, /F=600。求证： ABS DEFBC EF证明：; 在 ABC中，/A=400, /B=800,ZC=1800- /A -ZB =1800-400 -800 = 600; 在 DEF中，/
4、E=800, /F=600 / B=/ E, / C=/ F. AABC DEF（两角对应相等，两三角形相似）。练习 （1）、已知 AABCW AA/B/C/中，/ B=/ B/=750,/C=50Q /A/=550,这两个三角形相似吗？为什 么？(2)已知等腰三角形4 ABC和口 AA/B/C/中，/ A、/A/分别是顶角，求证：如果/ A=Z A/,那么AABS A A/B/C/ o如果/ B=Z B/,那么 A ABS A/B/C/。如图，ADL BC于点D, CELAB于点E ,且交ADT F,你能 从中找出几对相似三角形？AEBCD例题一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量
5、某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑 道对河道的影响，如图是同学们选择(确保测量过程中无 安全隐患)的测量对象，测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54米；、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经 过适当调整自己所处的位置，当他位于 B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A看到坑底S （甲同学的视线起 点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（兀取3.14,结果精确到0.1米）总结1判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单说成：两个角对应相等，两三角形相似.2、母子相似定理：直角三角形被斜边上的高分成的两 个直角三角形和原三角形相似。3、相似三角形的判断方法有哪？课已知ABCfABC中，/B=/ B=75 , Z C=50 , /堂 A=55 ,这两个三角形相似吗？为什么？习作业1已知：如图， ABC的高AD BE交于点F2.已知：如图，(略)BE是 ABC勺外接圆。的直径,CD是 ABC的高.(1)求证：AC?BC=BECD(2)若CD=6 AD=3 BD=8求。的直径BE的长.教学反思