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1、,第五章 移动荷载下的结构分析,5.1 移动荷载及影响线的概念,移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。,反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位 置的改变而改变。,主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹 性条件下，影响线是有效工具之一。,-反力R的影响线,影响线定义 单位移动荷载作用下某 物理量随荷载位置变化规 律的图形。,影响线作法 其一是静力法，另一 为机动法（虚功法）。,5.2 作影响线的静力法,一. 静力法作静定梁影响线,首先利用静力平衡条件程建立影响线方程，然后由 函数作图的方法作出影响线-静力法。,YB影响线方程,YB影响线,YA影响线,求k截面弯矩和剪
2、力影响线,取右部分作隔离体,单位力在K点右侧,取左部分作隔离体,MK影响线,1,QK影响线,练习:作YA , MA , MK , QK 影响线.,解:,xl/2,MK=0,QK=0,Xl/2,QK=1,MK= -(x - l/2 ),练习:作YA , MA , MK , QK 影响线.,解:,xl/2,MK=0,QK=0,Xl/2,QK=1,MK= -(x - l/2 ),练习:作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影响线.,解:,xl/4,MK=l/4,QK=-1,Xl/4,QK=0,MK= l/4-(x - l/4 )=l/2-x,x3l/4,Mi=0,Qi=0,X3l/4
3、,Mi=3l/4 -x,Qi=1,二. 静力法作静定刚架影响线,求 QC , ME , NE , MD , QD影响线,1. QC 影响线,2. ME , NE影响线,3. MD , QD影响线,三.经结点传荷的主梁影响线,纵梁,横梁,主梁,作Mk , Q k影响线,作法:,1.作荷载直接作用 于主梁时的影响线;,ab/l,2.将结点投影到影 响线上;,3.将相邻投影点连以直线.,Mk影响线,a/l,Qk影响线,b/l,作法的根据:,1.无论荷载在主梁上 还是在纵梁上,结点处 的纵标相同;,2.影响线在相邻结点间是直线.,N1影响线,桁架承受的是结点荷载。 经结点传荷的主梁影响线 的做法同样适
4、用于桁架。,四.静定桁架影响线,1,四.静定桁架影响线,1.N1影响线,力在G点右侧:,力在F点左侧:,2,I.L.N1,2.N2影响线,力在G点右侧:,力在F点左侧:,I.L.N2,3.N3 影响线,4.N4 影响线,力在G左: N4=0,力在G点: N4=-1,5.3 作影响线的虚功法,作静定结构影响线的机动法的理论基础是刚体虚功原 理.下面以静定梁为例说明。,令,YB影响线,求图示梁支座反力影响线,1,机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,求图示梁支座反力影响线,机动
5、法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,1,YA影响线,求图示梁k截面弯矩和剪力影响线,机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,Qk影响线,1 （,a,机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,Qk影响线,练习:作YA , MA , MK , Q
6、K 影响线.,YA影响线,MA影响线,Mk影响线,机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,Mi影响线,YA影响线,MA影响线,l/2,Mk影响线,l/4,1,1,l/2,Qk影响线,Q i影响线,YA影响线,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线,1,YA,M1影响线,M2影响线,（,1,1,（,1,Q2影响线,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左
7、 、 QC右 影响线,2,MB影响线,Q3影响线,1,1,YC影响线,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线,Q4影响线,1,1,QC左影响线,QC右影响线,1,在直角坐标系中,静定 结构的影响线是否一定是 由直线段构成?,除了梁可用机动法 作影响线,其它结构,如 桁架、刚架、三角拱等， 是否也可用机动法？,5.4 超静定结构的影响线,用力法求解：,以图示梁为例讨论超静定结构的影响线做法。,YA影响线,MA影响线,YC影响线,Mk影响线,例:作图示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、QC右影响线形状。,例:作图示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、QC右影响线形状。,Qk影响线,MC影响线,QC左影响线,QC右影响线,