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1、金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.1,第七章 互换,Chapter 7 Swap,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.2,互换的基本概念,互换是指互换双方达成协议交换未来一系列现金流的协议。 远期合约是一个简单的互换。 利率互换中，一方支付固定利率现金流，收到浮动利率现金流，另一方则相反。 浮动利率以LIBOR计。1、3、6、12月期。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.3,7.1 利率互换的机制,普通利率互换(plain vanilla interest rate swap) 例子：Microsoft同意按名义
2、本金亿美元，5%年利率(半年复利)支付利息给Intel； Intel 则按相同名义本金、个月期LIBOR利率支付利息给Microsoft。 合约始于2004年3月5日，3年期，规定每6个月交换一次。 名义本金(notional principal)不必交换,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.4,Cash Flows to Microsoft,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.5,利率互换的用途,转换某项负债 固定利率贷款转为浮动利率贷款 浮动利率贷款转为固定利率贷款 转换某项资产 固定利率资产转为浮动利率资产 浮动利率资产转为固定利率资产
3、,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.6,英特尔和微软之间的债务互换(无中介机构),Intel,MS,LIBOR,5%,LIBOR+0.1%,5.2%,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.7,存在中介机构(Financial Institution, F.I.)时的互换,F.I.,LIBOR,LIBOR,LIBOR+0.1%,4.985%,5.015%,5.2%,Intel,MS,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.8,英特尔和微软之间的资产互换(无中介机构),Intel,MS,LIBOR,5%,LIBOR-0.2%
4、,4.7%,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.9,若存在中介机构(图7.5)：,Intel,F.I.,MS,LIBOR,LIBOR,4.7%,5.015%,4.985%,LIBOR-0.2%,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.10,互换做市商(Market makers)报价,存仓互换：Warehousing swaps,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.11,7.2 天数计算,惯例 LIBOR：实际天数/360 固定利率：实际天数/365或30/360,7.3 确认书(confirmation),ISDA:
5、International Swaps and Derivatives Association 商业瞬象7.1(P145) 随后交易日惯例(following business day convention)与修正的随后交易日惯例(modified ) 在前交易日惯例(preceding business day convention)与修正的在前交易日惯例(modified ),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.12,7.4 比较优势理论评价,比较优势被用来解释互换产生的原因。 例：若AAA级公司想借 浮动利率，BBB级公司想借固定利率，两公司的借款条件如下表,金
6、融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.13,无中介机构时的互换(图7.6),AAA,BBB,LIBOR,LIBOR+1%,9.95%,10%,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.14,金融中介机构参与时的互换(图7.7),AAA,F.I.,BBB,10%,LIBOR,LIBOR,LIBOR+1%,9.93%,9.97%,互换的总收益：a-b，其中a为两公司在固定利率上的差异，b为在浮动利率上差异,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.15,Criticism of the Comparative Advantage Arg
7、ument (批评),AAA公司和BBB公司以10.0%和11.2%的固定利率借款是年期的 两公司在浮动利率市场以LIBOR+0.3% 和 LIBOR+1%的利率借到的款项是6个月的 相对而言，信用等级差的公司的违约概率随时间增长的速度更快。 BBB公司通过互换得到的固定利率实际上取决于未来借到的浮动利率高于LIBOR的加息率 (价差，spread),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.16,7.5 The Nature of Swap Rates 互换利率的本质,6个月LIBOR 利率是AA级银行的短期借贷利率 互换的本质，并不能理解为金融机构用5年期固定利率与同一
8、个AA级企业浮动利率的一个连续5年内的交换。因为风险是不匹配的 而应该理解为：金融机构每隔6个月对不同(或相同)的AA级企业放贷，并收取浮动利息,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.17,7.6 LIBOR/互换零息利率的确定,LIBOR报价最长只有12个月期限，故更长期限的零息利率由欧洲美元期货(1-5年)和互换(5年以上)利率求得。 方法：息票剥离法 要点：(1)刚发行的、支付6个月期LIBOR浮动利率债券的价值总是等于其面值。(2)新签订的、固定利率等于互换利率的互换合约价值为0，即有Bfix=Bfl,故互换利率实际定义了一组平价收益率的债券。,金融工程学 青岛
9、大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.18,欧洲美元期货与零息利率的确定,从欧洲美元期货报价推算零息利率的方法仍是息票剥离法,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.19,7.7 利率互换的定价,对利率互换合约价值的估计有两种方法： 将互换视为一种债券的空头与另一种债券的多头的组合(现值法) 将互换视为一系列远期利率协议(FRA)的组合(多期远期合约法),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.20,根据债券价格进行定价,公式：Vswap=Bfix-Bfl 固定利率债券按通常方式估价 浮动利率债券在利息支付后的瞬间，债券价值为其面值,金融工程
10、学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.21,根据远期利率协议进行定价,互换中每次利息的交换都可视为一份远期利率协议(FRA)，从而利率互换是一系列FRA的组合 远期利率协议的估价都是假定现在的远期利率会实现,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.22,7.8 货币互换(currency swap),以一种货币表示的本金及利息与以另一种货币表示的本金和利息的交换。 本金不再是名义的，尤其期末必须交换。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.23,An Example of a Currency Swap,固定对固定的货币互换(fix
11、ed-for-fixed currency swap) An agreement to pay 11% on a sterling principal of 10,000,000 & receive 8% on a US$ principal of $15,000,000 every year for 5 years,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.24,IBM的现金流 (表7.7),Year,Dollars,Pounds,$,-millions-,2004/2/1,15.00,+10.00,2005/2/1,+1.20,1.10,2006/2/1,+1.20,1
12、.10,2007/2/1,+1.20,1.10,2008/2/1,+1.20,1.10,2009/2/1,+16.20,-11.10,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.25,货币互换的功能,转换成另一货币的负债 转换成另一货币的资产,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.26,货币互换与比较优势,通用(General Motors，GM)想借澳元(AUD)，澳洲航空(Qantas)想借美元(USD) 以上报价已反映税收差异,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.27,金融机构介入的货币互换(图7.10),GM,F.I.
13、,Qantas,USD5%,AUD11.9%,AUD13%,AUD13%,USD5%,USD6.3%,金融机构需在远期市场上每年进行22万澳元(互换澳元本金2000万*1.1%)的多头交易，锁定外汇风险,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.28,7.9 Valuation of Currency Swaps,Like interest rate swaps, currency swaps can be valued either as the difference between 2 bonds or as a portfolio of forward contrac
14、ts 如利率互换一样，货币互换可视为两个债券头寸的组合或者远期合约的组合,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.29,根据债券价格进行定价,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.30,根据远期合约进行定价,互换可以看成一系列远期合约的组合 例7-6 高利率货币支付者早期交换现金流为负，最后本金交易现金流为正 低利率货币支付者正相反，早期为正，最终为负 因此，随时间推进，低利率货币支付者容易出现信用风险。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,7.31,7.10 信用风险(Credit Risk),若金融机构与两家公司签署了相互抵消的两份合约，则一般能保持完全对冲。 信用风险无法对冲 仅当金融机构的互换价值为正时，金融机构才会面临信用风险敞口 商业瞬象7.2,