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1、结构设计原理,张 萌 洁 青海大学 土木工程学院 教授班级：交通2011(1、2),3 受弯构件正截面承载力计算,重点： 3.1 受弯构件的截面形式与构造 3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态 3.3 受弯构件正截面承载力计算原则 3.4 单筋矩形截面受弯构件 3.5 双筋矩形截面受弯构件 3.6 T形截面受弯构件,第2章 习题课问题解答,1、概念 结构上的作用施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。 作用效应由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的内力和变形(如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角和裂缝等)。 结构
2、抗力结构或结构构件承受内力和变形的能力(如构件的承载能力、刚度等)。 2、弯矩和剪力的单位 3、作用效应系数确定,通过一个钢筋混凝土简支梁的试验，对其在荷载作用下正截面受力和变形的变化规律进行分析和研究。 重点： 3.2.1 受弯构件正截面受力全过程 3.2.2 受弯构件破坏形态,3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,试验概况：加荷方式为两点对称、逐级加荷。这样，在两个对称集中荷载间的区段，如果忽略梁自重的影响，则该段剪力为零，弯矩为常数，称为“纯弯段”。,试验简图,弯矩图,剪力图,荷载-挠度曲线 由试验测得数据绘制荷载-挠度曲线，以弯矩为纵轴，以跨中挠度为横轴。荷载-挠度曲线上有两个明
3、显转折点，以此将梁的受力和变形全过程分为三个阶段。,第阶段：没有裂缝； 第阶段：带裂缝工作； 第阶段：裂缝急剧开展，纵向钢筋应力维持在屈服强度不变。,混凝土应力分布规律第阶段,刚开始加载，由于弯矩很小，混凝土基本处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形 在弯矩增加到Mcr时，受压区基本上处于弹性工作阶段，受压区应力图形接近三角形；而受拉区应力图形则呈曲线分布，受拉区边缘应变值即将到达混凝土的极限拉应变值，截面遂处于即将开裂状态。,3.2.1 受弯构件正截面受力全过程,混凝土应力分布规律第阶段 由于受拉区混凝土塑性的发展， 阶段时中和轴的位置比第阶段初期略有上
4、升。 受力特点： 混凝土没有开裂；受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与挠度基本上是直线关系。 作用：阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。,混凝土应力分布规律第阶段,达到Mcr时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，将首先出现第一条裂缝，即由第阶段转入为第阶段工作。 裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，中和轴位置随之上移，受拉区的拉力主要由钢筋承担。之后主裂缝越来越宽，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度My时，即进入第阶段末。,3.2.1 受弯构件正截面受力全过程,混凝土应力分布规律第阶段 第阶段是截面
5、混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。 受力特点：在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与挠度是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。 作用：阶段相当于梁使用时的应力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。,混凝土应力分布规律第阶段,纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第阶段工作。 钢筋屈服，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小，受压区压应力图形更趋丰满。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu，此时，边缘纤维压应变到达（或接近）混凝土的极限压应变实验值cu，标
6、志着截面已开始破坏。,3.2.1 受弯构件正截面受力全过程,混凝土应力分布规律第阶段 第阶段是截面的破坏阶段，始于纵向受拉钢筋屈服，终于受压区混凝土压碎。 受力特点：纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满；由于受压区混凝土合压力作用点上移使内力臂增大，故弯矩略有增加；受压区边缘压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏；弯矩-挠度关系为接近水平的曲线 作用：第阶段末(即a )可作为正截面受弯承载力计算的依据。,通过一个钢筋混凝土简支梁的试验，对其在荷载作用下正截面受力和变形的变化规律进行分析和研究。 重点： 3
7、.2.1 受弯构件正截面受力全过程 3.2.2 受弯构件破坏形态,3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态,3.2.2 受弯构件正截面破坏状态,两种破坏性质： 延性破坏和脆性破坏 对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏” 无明显变形或其它征兆的称为“脆性破坏”,随着钢筋和混凝土的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响，依钢筋混凝土梁受弯构件的配筋情况及破坏性分为：,1、适筋破坏 适筋梁 2、超筋破坏 超筋梁 3、少筋破坏 少筋梁,3.2.2 受弯构件正截面破坏状态,1） 适
8、筋破坏形态（minmax）,3.2.2 受弯构件正截面破坏状态,受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，为“塑性破坏”。 破坏前可吸收较大的应变能。破坏始自受拉区钢筋的屈服，属于延性破坏类型。,2） 超筋破坏形态（max）,3.2.2 受弯构件正截面破坏状态,超筋梁破坏始自混凝土受压区先压碎，即纵向受拉钢筋没有达到屈服，压区混凝土就压坏，表现为没有明显预兆的受压脆性破坏的特征。 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材浪费。不仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超
9、筋梁,3） 少筋破坏形态（min）,3.2.2 受弯构件正截面破坏状态,少筋梁破坏是受拉区混凝土一裂就坏。破坏始自受拉区混凝土拉裂，梁破坏时的极限弯矩Mu小于开裂弯矩Mcr。 梁配筋率越小，Mu-Mcr的差值越大；越大（但仍在少筋梁范围内），Mu-Mcr的差值越小。Mu-Mcr =0时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋破最小配筋率min的理论值。在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。,通过了解受弯构件正截面全过程和破坏形态，明确钢筋混凝土梁的受力和变形规律，为下个章节的承载力计算的基本原则做铺垫。 掌握： 破坏形态分类及其特点 作业：3-2，3-3，3-6,3.2 受弯构件正截面全过程和破坏形态,