《2021-2021学年高中数学阶段质量检测(一)北师大版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学阶段质量检测(一)北师大版必修1.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、阶段质量检测一时间：90分钟总分值：120分一、选择题本大题共10小题，每题5分，总分值50分.在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项符合题目要求的 1. 集合 P= x| K x w 1, M= a，假设 PU M= P,贝 U a 满足A. aw 1 B . a?lC. 1w aw 1D. a12设集合 M= 124,8 , N= x| x是2的倍数，贝U MT N等于A. 2,4B. 1,2,4C. 2,4,8 D. 1,2,4,83.全集 U= R,集合 M= x| 2w x 1w 2和 N= x| x= 2k 1, k N+的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，那么阴影局部所示的
2、集合的元素共有()A. 3个 B . 2个C. 1个 D.无穷多个4集合 A= 0,123，集合 B= x|x= 2a, a A，那么(A.ATB= A B .ATBAC.AUB= B D .ATBA5 .(安徽高考) A= x| x + 10, B= 2, 1,0,1，那么(?ra) T B=()A. 2, 1 B . 2C. 1,0,1 D . 0,16. 非空集合P、Q定义P- Q= x|xP,但x?Q，贝UP (P-Q等于()A. P B . QC. PT Q D . PU Q7. 满足M?a1,a2,a3,a。，且MQg,电as= a,比的集合M的个数是()A. 1B. 2C. 3D
3、. 4&设I是全集，集合 P, Q满足P Q那么以下结论中错误的选项是()A. PU (?iQ 工?B. (?iF) U P= IC. PT(?iQ 工?D. (?iF) T(?iQ 丰?iP9. 以下四个命题： 0是空集； 假设a N,那么一a?N； 集合x R|x2 2x + 1= 0有两个元素; 集合x疋 N是有限集.x其中，正确命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 010.假设非空集合A,B,U满足AUB= U,AnB= ?，那么称A,B为U的一个分割，那么集合U= 1,2,3的不同分割有A. 5个B . 6个C. 7个D . 8个二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分把
4、答案填写在题中的横线上11满足a, b U B= a, b, c的集合B的个数是.12. 设 U= R, M= x|x 2, N= x| 1 x5，那么？uM U MA N等于.13. 有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有 7人买了电脑，两种均买了的有3人，那么这两种都没买的有 人.14. 集合 A、B,定义集合 A*B= x|x AU B,且 x?AA B.假设 A= 2 011,0,2 012,B= 2 012,0 , 2 012，那么集合 A*B=.三、解答题本大题共4小题，总分值50分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. 本小题总分值 12 分集合 A= x|2
5、w xw 8, B= x|1xa , U= R.(1) 求 AU B, (?ua) n B;(2) 如果An C# ?，求a的取值范围.16. (本小题总分值12分)全集U= R,集合A= a| a2或aw 2, B= a|关于x 的方程 ax2 x+ 1 = 0 有实数根.求 AU B, An B, AA( ?uB).17.42 3710(本小题总分值 12 分)全集 U= R 集合 A= x|3 wxw7, B= x|2 vxv 10, C= x|5 axa.(1) 求 AU B, (?UA n B;(2) 假设C? (AU B，求a的取值范围.2 2 218.(本小题总分值 14 分)
6、A= x|x 2x 8 = 0, B=x|x+ ax+ a - 12= 0，假设 B U Am A,求实数a的取值范围.答案1. 解析：选 C 由 PU M= P,得 M? P,又 M= a，所以一K aw 1.2. 解析：选 C / M= 1,2,4,8, N= x| x是 2 的倍数, Mn N= 2,4,8.3. 解析：选 B M= x| 2w x 1w 2 = x| 1w x 1，所以？rA=x|xw 1,所以(?ra) A B= 2, 1.6解析：选C法一：结合Venn进行分析推理即可得出答案.法二：采用赋值法进行验证可得.令 P= 1,2,3,4,5, Q= 2,3,4,5，贝U
7、P- Q= 1 = M, P- (P Q = P- M= x|x P,但x?M = 2,3,4,5，结合选项应选 C.7.解析：选 B / MAa1, a2, a? = , a?,集合M必含有a1, a2,且不含有a3.又t M?a1,a2,a3,a4, M= a1,a?,a1, a2,a4，共 2 个.&解析：选 C依题意画出Venn图，如以下图所示，显然A, B, D正确.9.解析：选DT 0是含有一个元素 0的集合，而不是空集，不正确. 当a= 0时， 0 N,.不正确.2 2 x 2x + 1 = 0, X1 = X2 = 1,.x R|x 2x+ 1 = 0 = 1，不正确. 当x为
8、正整数的倒数时，- N,x6 x q- N是无限集，不正确.x10. 解析：选B依题意可得，当集合A为1时，B为2,3;当A为2时，B为1,3;个.11. 满足a, b U B= a, b, c的集合B的个数是.解析：B=c或a, c，或 b, c，或 a, b, c，共 4 个.答案：412. 解析：？uM= x|x2 , MA N= x|2 x5, ( ?UV) U (MH N) = x|x5. 答案：x| x513. 解析：结合 Venn图可知两种都没买的有 2人.答案：214. 解析：由题意知，集合A*B中的元素由集合 A, B的并集AU B中的元素去掉交集 AH B 中的元素组成.由
9、于 AU B= 2 012 , - 2 011,0,2 012 , AH B= 0 , 2 012，于是 A*B = 2 011 , 2 012.答案： 2 011 , 2 01215. 解：(1) AU B= x|2 w x 8 U x|1 x6=x|1xw8.又?uA= x| x8./ (?ua) A B= x| x8 A x|1 x6=x|1 x2.(2) T AA Cm ?，结合数轴可知，a4 , AA ?uB= a| a?2.17. 解:29? ID 1(1)借助数轴可知：AU B= x|2 v xv 10.?rA= x| x7./ (?rA) n B= x|2 x3 或 7x a即
10、aw时，C= ?，满足C? AU BIk *当5 a|时，由C? AU B,得5 a?2,解得aw 3.aw 10,55 a 的取值范围为 aaw| u a|V aw3 = a| aw3.18 解：假设 BU A= A,贝U B? A,2又 A= x|x 2x 8= 0 = 2,4 , |a|4.集合B有以下三种情况：2 2 当 B= ?时，A = a 4( a 12) v 0,即 a 16, | a|4 , av 4 或 a4； 当B是单元素集时，A = a2 4( a2 12) = 0,- a= 4 或 a = 4.假设 a= 4,那么 B= 2 一A；假设 a = 4,贝U B= 2? A 当B= 2,4时，一2,4是方程x2+ ax+ a2 12 = 0的两根,a= 2 + 4,2- - a = 2.a 12= 2X 4.综上可得，BU A= A时，a的取值范围为 av 4或a= 2或a4. BU Am A 时，实数a的取值范围为一4w av 4且aM 2.