《2021-2021学年高中数学第三章直线与方程3.1-3.1.1倾斜角与斜率练习新人教A版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学第三章直线与方程3.1-3.1.1倾斜角与斜率练习新人教A版必修2.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.1 倾斜角与斜率A级根底稳固、选择题1. 给出以下说法，正确的个数是 () 假设两直线的倾斜角相等，那么它们的斜率也一定相等; 一条直线的倾斜角为一30 倾斜角为0的直线只有一条;直线的倾斜角a的集合 a |0 - 1m- 1解析：kAB= 1 - m因为直线 AB的倾斜角为锐角，所以 kAB 0，即1 - mo0,所1 2以 mK 1.答案：A4.如下图，设直线l 1, 12，13的斜率分别为k1, k2, k3,那么k1, k2，k3的大小关系为A. k1V k2 k3B. k1 v k3 k2C. k2v k1 v k3D. k3 v k2 v k1解析：根据“斜率越大，直线的倾
2、斜程度越大可知选项A正确.答案：A5. 斜率为2的直线经过点A(3 ,5)、B( a, 7)、Q 1, b)三点，那么a、b的值分别为()A. 4, 0C. 4, 3B. 4, 3D. 4, 3解析:kAc= 2由题意，得即kAB= 2 ,b 5=2,=2.解得 a= 4, b= 3.答案：C二、填空题6. 直线I的斜率为k,倾斜角是a， 1V k V 1，贝y a的取值范围是解析：由题意即一1V tan a V 1 , 0 a V 180,求出 a 即可.n 3 n答案：0, 4 U 4 , n7. 假设经过点P(1 a, 1+ a)和Q3 , 2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数 a的取值
3、范围是.a 1a 1解析：因为k= a+ 2且直线的倾斜角为钝角，所以a+ 2 0，解得2v av 1.答案：(一2, 1)&直线I过点A(1，2)，且不过第四象限，那么直线 I的斜率的取值范围是 .、 、 、 、 2 0 解析：如图，当直线I在I 1位置时，k= tan 0 = 0;当直线I在12位置时，k= 1 02, 故直线I的斜率的取值范围是0 , 2.答案：0 , 2三、解答题9 .两点 A 3, 4) , B(3 , 2)，过点P(2 , 1)的直线I与线段AB有公共点.求直线I的斜率k的取值范围.解：如下图，由题意可知:kpA=4( 1)=-3 2=kpB=2 ( 1)3 2=3
4、.要使I与线段AB有公共点，那么直线I的斜率k的取值范围是k3.10.求经过A(m 3) , B(1 , 2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角a的取值范围.解：当m= 1时，直线斜率不存在，此时直线的倾斜角为a =90 .当ml时，由斜率公式可得n 11n 11当m 1时，k= 0，所以直线的倾斜角的取值范围是0 v av 90 . 1 一当nV 1时，k=v 0，所以直线的倾斜角的取值范围是90v a v 180 .n 1B级能力提升1.直线I 1的斜率为1 , I2的斜率为a ,其中a为实数，当两直线的夹角在(0 ,15 )内变动时，a的取值范围是()A. (0, 1)B.孑.3C. -3,
5、 1 U (1 ,D. (1 ,解析：因为丨1的倾斜角为45,所以丨2的倾斜角的取值范围为(30 , 45 ) U (45 , 60 ),所以a的取值范围为33, 1 U (1 ,3).3答案：C2假设直线I沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线I的斜率是解析：设P(a, b)为I上任一点，经过平移后，点P到达点Qa 3, b+ 1)，此时直线PQ与I重合,故I的斜率k= kPQ=(b+ 1) b(a 3) a13.答案：一 33. 点Mx、y)在函数y= 2x + 8的图象上，当x 2 , 5时，求 宇的取值范围.解: y 1=y :一1)的几何意义是过Mx，y)，n一 1，-1)两点的直线的斜率.因为点M在函数y= 2x+ 8的图象上，且x 2 , 5,所以设该线段为 AB且A2 , 4) , B(5 , - 2)，如图.因为kNQ 3,1 1kNB=- 6所以6=v+ 115所以J 1的取值范围为-6, 3.