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1、第五章 相交线与平行线 总复习,2,知识结构,相交线,两条 直线 相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线的距离,两条 直线 被第 三条 直线 所截,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平移,判定,性质,命题、定理、证明,3,1. 两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边另一边互为反向延长线的两个角是 。,2. 两条直线相交所构成的四个角中，有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是 。,3. 对顶角性质: 。,如图，直线a、b相交 则13，24（ ）,邻补角定义,邻补角,对顶角,对顶角相等,对顶角相等,如图，直线a、b相交
2、则13180 24 180 （ ）,4,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 时，就说这两条直线 。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫 。,2. 垂线的性质: (1)过 有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 简称: 。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 ， 叫做点到直线的距离。,如果ab， 那么190（ ）,如果190 ， 那么ab （ ）,直角或90,垂直,垂线,垂足,垂直的定义,垂直的定义,一点,垂线段最短,垂线段的长度,5,分层训练,1、下列说法正确的是（ ） 对顶角相等；相等的
3、角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；有公共顶点的两个角互为邻补角。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,6,练习：观察图中角的位置关系， 1和2是 角； 3和1是 角； 1和4是 角； 3和4是 角； 3和5是 角。,同位角、内错角、同旁内角的概念 不共顶点的角之间的特殊位置关系。 它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。,7,平 行 线,平行线的概念: 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系有 和 。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理 经过 一点，有且只有一条直
4、线与已知直线平行。 (2) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,直线外,不相交,相交,平行,如果ab，bc 那么 。（ ）,a c,8,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,9,分层训练,1、下列说法正确的是（ ） A、经过一点有一条直线与已知直线平行 B、经过一点有无数条直线与已知直线平行 C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行。,10,分层训练,3、同一平面内有四条直线a，b，c，d，若ab， ac
5、，bd，则直线c，d的位置关系为（ ） A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 D、无法确定,4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角 度可能是下面哪一种情形（ ） A、第一次右拐50，第二次左拐130； B、第一次左拐50，第二次右拐50； C、第一次左拐50，第二次左拐130； D、第一次右拐50，第二次右拐50。,11,1、命题的概念: 的句子，叫做命题。,2. 命题的组成: 每个命是由 、 两部分组成。 命题常写成 的形式。 3、真命题和假命题: 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结
6、论总是成立的命题。 4、定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理. 5、证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程 叫做证明.,判断一件事情,题设,结论,如果，那么,命题、定理、证明,12,分层训练,1、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设 是 ； 结论是 。,2、把命题“同角的余角相等”改写成“如果， 那么”的形式是：如果 ， 那么 。,3、下列命题是真命题的是（ ） A、方程x2y7的正整数解有无数个 B、实数包括有理数、无理数 C、两直线被第三条直线所截，内错角相等 D、若a2b2，则ab。,13,1、平移的定义: 把一个图形整体沿某一直线方向移动
7、，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。 2、平移的特征: (1)平移不改变图形的 和 。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 （或 在 ）且 。 3、决定平移的因素是平移的 和 。,平移,形状,大小,平行,同一直线上,相同,方向,距离,14,分层训练,1、如图，在55的方格纸中，如果将图中的三角形 甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方 形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ） A、先向下平移3格，再向右平移1格 B、先向下平移2格，再向右平移1格 C、先向下平移2格，再向右平移2格 D、先向下平移3格，再向右平移2格,2、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可 以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A B C D,