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1、第十一章 矩阵与线性方程组,第一节 矩阵的概念及运算 第二节 逆矩阵 第三节 矩阵的秩与初等变换 第四节 线性方程的矩阵求解 第五节 数字实验五 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组,第一节 矩阵的概念及运算,第十一章 矩阵与线性方程组,矩阵是解线性方程组的一个十分重要的数学工具，是线性代数的一个主要研究对象.,1.矩阵的概念,表11-1 调运方案 /t,表11-2 物资库存量 /t,将以上两个表中的实际背景去掉，则抽象出如下数据：,数学上就把的矩形数叫作矩阵.现在给出矩阵的一般定义.,二、矩阵的运算,根据实际问题的需要，规定矩阵的一些基本运算如下.,1.矩阵的相等,2.矩阵的加
2、法,根据定义不难验证，矩阵的加法具有以下性质：,3.数与矩阵的乘法,解,4.矩阵与矩阵的乘法,解,解,解,解,5.矩阵的转置,解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第二节 逆矩阵,一、方阵的行列式,二、逆矩阵,证,证,证,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第三节 矩阵的秩与初等变换,1.矩阵的秩,解,解,二、矩阵的初等变换,解,解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,第四节 线性方程组的矩阵求解,本节主要讨论以下问题.,一、高斯消元法,解,表11-3 方程组的消元过程与方程组对应的增广矩阵的变换过程对照,解,二、线性方程组的相容性,解,
3、解,解,思考题,答案,答案,答案,课堂练习题,答案,答案,*第五节 数学实验六 用Mathematic进行矩阵运算和解线性方程组,一、学习Mathematic命令,1.数组与矩阵,2.矩阵运算,3.线性方程求解,二、矩阵运算,解,解,三、矩阵的行列式与逆矩阵,解,四、矩阵的秩,解,五、线性方程组求解,解一,用行初等变换将增广矩阵化为阶梯形，阶梯形矩阵所对应的线性方程组和原方程组同解.因此，原方程组和以下方程组同解：,解二 记aa为系数矩阵，xx为未知量矩阵,bb为常数项矩阵.,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,返回,答案,返回,返回,