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1、 浅谈电介质与低温获得 姓名：学号 摘要：我们从电介质的热力学的基础方程出发进行推导，并结合朗之万公式得到电介质，温度与电场的关系，即电热效应，并简单讨论是否可以通过电介质来获取低温。关键词：电介质，热力学系统，电热效应，朗之万公式，低温获取。低温在科学研究和工程上都有十分重要的意义。如何低能耗，高效益地获取低温是科学家一直努力寻求的目标。我们知道，获得低温的方法有节流过程或与绝热膨胀箱结合的方法来液化气体，还有磁冷却法等。在这里，我们知道磁冷却法原理即关于方程；方程右边是正数，这说明，在绝热条件下减小磁场时，磁介质的温度将降低，从而获得绝热去磁制冷的一种有效方法。我们会联想到电介质中是否也存
2、在类似的结论呢？我将通过电介质的热力学基本方程进行推导，得到适合的热力学方程，探究利用电介质制温是否可行。1、 电介质热力学方程及其推导1.1电介质系统所做功两个平行板组成的电容器内充满电介质，当电位移从D变化到D+dD时，外界所做功为：dW=VEdD (1)由电磁学中熟知的关系，式子中是真空介电常数，其数值为，P是电极化强度，可将dW 表示为 (2)则对于单位体积介质有 (3)(3)式说明，外界所做的功可以分为两部分，第一部分是激发电场的功，第二部分是使介质极化的功，即电介质的极化强度改变 dP ，电介质对外界所做的功。1.2电介质的热力学函数及电热效应与热电效应 当考虑电介质的体积变化，根
3、据式子 ，热力学基本方程为dU=TdS-pdV+EdP (4)则吉布斯函数为G=U-TS+pV-EP (5)对(5)求微分，将(4)带入，可得G的全微分为dG=-SdT+Vdp-PdE (6)当P保持不变时，有 (7)由完整微分可知 (8)式子(8)是电介质的一个麦升关系。由于存在函数关系 ，则 (9)或 (10) 在电场、压强不变时，电介质的热容量为 (11)然后将公式(8)和(10)带入式(11)，得 (12)式子(12)左边的偏导数给出在熵和压强保持不变时，温度随电场变化率。它描述的是电热效应。右边偏导数给出在电场和压强保持不变时，极化强度随温度的变化率，它描述的的是热电效应，式(12)
4、给出电热效应和热电效应之间的关系。2.电介质的郎之万公式由统计物理的方法，求得极化强度的宏观量P是 (13)其中。结合郎之万函数L,这样，(13)式又可以化间为： (14)(14)式即为电介质的郎之万公式，其中n为分子个数，的意义是分子在电场中每单位电荷平均所受作用力，叫做分子感应极化率。 由郎之万公式的性质知道: 1.很大时； 2.很小时（），。由此可见，在十分强的电场中，宏观的极化强度是： (15)那时全部分子的固有偶极矩位于沿场的方向；在十分弱的电场中，就是时，宏观极化强度是： (16)只有在这样的情形，宏观极化强度P才与电场强度成正比，不过我们应知道并不直接代表电场强度而是分子中每单位
5、电荷所受的平均力，依据德拜理论 ，那么(15)式为 由此得 (17)则 (18)是电介质的极化率。由式(18)知极化率与温度T的关系相当复杂。 在这里，我们令则 (19)对(19)式关于时间T进行对导，得 (20)对于(20)式而言，因为的数量级为，而对n的数量级为，而，则b的数量级大约为左右。由此可见的值趋近于0，同理的值也趋近于0，则综上得： (21)由(22)式知，热电效应 (22)把(22)式带入(12)得 (23)由(23)式知，右边为正数，由此我们可以得到，在绝热、恒压的情况下，电介质的温度将随电场减小而变小。即电介质存在于磁介质类似的结论。 3.结论 我们知道要想(23)式成立，就必须满足，由的数量级可知伏特/米，即。因为与电场E可以近似看成相等，即在满足的情况下，可以通过电介质来获取低温，即绝热去极化获得低温的方法。参考文献：1 汪志成，热力学统计物理M，北京：人们教育出版社2008,16,68-73。2 许国保，热力学与统计物理学M，北京：华东师范大学出版社1982,369-378。3 李鸿寅，热力学及统计物理M，开封：河南大学出版社，1988。4 殷之文，电介质物理学M,北京：科学出版社，2003。5做事做实