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1、五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的根本性质详见“知识点汇总要点回忆：“解方程就是要运用“等式的根本性质，对“方程的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解的过程。方程的解即是如同“ X= 6的形式“解方程就好似是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结形成的过程逆向操作逆运算。过程标准：先写“解：，号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。本卷须知：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题例如，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一
2、、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的局部。x + 5= 14x 6= 73x = 18x 4 = 5解：x+ 5 5= 14-5解：x 6 + 6= 7 + 6解：3x- 3 = 18 - 3解：x- 4X 4 = 5X 4x= 9x= 13x= 6x= 20难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的局部。16 x = 924x = 4解：16 x+ x = 9 + x解：24十 xX x = 4X xx+ 9 = 164x=24x + 9 9 = 16 94x-4 = 24 - 4x = 7x = 6二、两步方程两步方程中，假设是只有同级运算，也可以先计算，后当做
3、一步方程求解。注意要“带符 号移动，增添括号时还要注意符号的变化。10+ x 6= 20解：x+( 10 6)= 20x+ 4= 20x+ 4 4= 20 4x= 16x- 4X 8=解：x X( 8-4)=2x=2x十 2=- 2x=或 x 十4 X 8 = 解：x -( 4 十 8)=x=x-X = Xx=如果含有两级运算，就“逆着运算顺序同时变化，如含有未知数的一边是 “先乘后减，那么先逆运算减法即两边同加，再逆运算乘法即两边同时除以，依此类推。6 = 18x4 + 6 =3(x -6 )=解：6+ 6 = 18+ 6解：x十4+ 6 6 = 6解：3 (x6)-3 =- 3=24x+
4、4 =x6 =+ = 24 x十 4 X 4 =X 4x 6 + 6 = + 6x= 10x=x=难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的局部看作一个整体可以看成是一个新的未知数，就相当于简化成了-步方程。6+ 64 x = 105(x )= 6* 106 十 x = 8解：6+ 64 x 6 = 10 6解：5 ( x)十 5= 6-5解：10 6 十 x+ 6 十 x = 8+ 6 十 x64 x = 4x=10=8+ 6 x64 十 x X x = 4X xx+ x=+ x6 -x+ 8 8 = 10 84x= 64x+ =6十x = 24x 4 = 64 4x+=6十 x
5、X x = 2X xx= 16x= 66=2x2x-2 = 6-2例题中，“64十x、“一 x和“ 6十x被看成新的未知数y.x=3因此原方程就可以看成是6 + y= 10, 5y= 6和10 y= 8的形式。三步方程一应用乘法分配律，共同因数是数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有相同除数的除法式子相加或相减，而共同因数 或除数是数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出局部而化简。+ X 8 = 36或+ X 8= 36解:(x + 8)= 36解:+ = 36(x + 8)-= 36 -+=36 x+ 8= 15=x+ 8 8= 15 8+
6、 = +x= 7x= 7x 4一* 4 = 2或x 4一* 4= 2解:(x一)* 4 = 2解x 4= 2(x)十 4X 4= 2 X 4x十 4 + = 2 +x= 8x 4 =x + = 8 +x- 4X 4 =X 4x=x=通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。二应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有相同除数的除法式子相加或相减，而共同因数 或除数是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。* 8 十 x + 12 十 x = 4+ = 36解： (8+ 12)- x= 4解:(+)
7、x = 3620x= 46x=3620-x X x= 4X x6x-6 = 36 - 64x=20x=64x-4= 20- 4x=5难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。解：x = 7 1x = 7(1) x = 7=7-=7十x= 5注意，此为典型错题！ ! !解：+= 15(+) x=156x= 156x 6= 15 6x=注意，此为正确解法！ !解：+= 15+ = 15x=此步可以不写此步爱跳过的更容易错！一用交换律改变位置便于观察！-四、其它方程方程两边都出现未知数的情况要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的根本性质，消去一边的未知数,难点：方程两边
8、都有未知数，且未知数是除数即非0,那么可以同时乘以未知数这成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将假设干个未知数看成整体，共同加上或者减去。+ 8 =95x = 15 10x解：+ 8 = 解：95x + 10x= 15 10x + 10x(一)X = 89+ 5x= 15一方程两边都出现未知数的复杂情况不作要求+ 9 9= 15 9+ = 8 +5x=6x= 55x十5= 6十5x=*4+ 6 x= 9 x解：(4 + 6十 x) x=( 9十x) x4x x + 6 十 x x x= 9 十 x x x4x+ 6= 94x+ 6 6= 9 64x= 34x 4= 3 4x=*10 8 十 x
9、= 13 14十 x解：(10 8 - x) x=( 13 14-x) x10 x x 8- xx x= 13x x 14- xx x10x 8= 13x 1410x 8 10x = 13x 14 10x3x 14= 83x 14+ 14= 8 + 143x= 63x 3= 6 3x= 2时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数，再消去一边的未知数。五、总结既然“解方程是要得到形如“ x = 9 这样的“方程的解，因此就应当将方程中多余 的、不想要的局部去掉通过同时同样的逆运算，而其关键就在于运用 “等式的根本性质只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。6+ 64 x = 10解：6 + 64 x 6 = 10 664 x = 464 十 x x x = 4x x4x= 644x 4 = 64 4x= 16检验：方程左边=6+ 64 - x=6+ 64 16=6+ 4=10=方程右边所以，x= 16是原方程的解。格式：1、“检验：2、从“方程左边=写起， 先写方程左边的表达式3、代入方程的解，逐步计算4、算出答案后，与方程右边 的结果比较，得出结论。