《卫生统计学第八版李晓松第八章 多个均数比较的方差分析[讲课适用].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卫生统计学第八版李晓松第八章 多个均数比较的方差分析[讲课适用].ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、卫生统计学,尹 平 华中科技大学 曹明芹 新疆医科大学,第八章 多个均数比较的方差分析,2,优选课堂,目录,05,3,优选课堂,重点难点,方差分析的基本思想 完全随机设计方差分析总变异的分解方法 方差分析的应用条件 随机区组设计方差总变异的分解方法 多个均数的两两比较方法,4,优选课堂,第一节 完全随机设计的方差分析,5,优选课堂,第一节 完全随机设计的方差分析,本节内容,1. 方差分析的基本思想 （1）数据的基本特征 （2）总变异的分解：总变异、组间变异、组内变异 （3）方差分析的应用条件 2. 方差分析的 F 统计量 3. 方差分析的应用条件 （1）Levene检验: 两个或多个总体方差齐
2、性检验 （2）残差图: 图示法检验正态性和方差齐性,6,优选课堂,两个总体均数间的比较常采用 t 检验，而实际研究中经常遇到多个总体均数的比较问题。此时，是否仍然可采用 t 检验？ 例如：需进行3个均数的比较 ，如果采用t检验则需进行3次两两比较的t检验。那么3次均不犯第I类错误的概率为0.14，远超过事先规定的0.05检验水准。,方差分析由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出；为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称 F 检验,第一节 完全随机设计的方差分析,7,优选课堂,方差分析的基本思想,根据研究目的和设计类型，将全部观察值的总变异分解为两个或多个部分，各部分的变异可由不
3、同处理因素的效应或者误差的效应解释。将各影响因素产生的变异与随机误差产生的变异进行比较，以推断该因素是否存在影响效应。,第一节 完全随机设计的方差分析,8,优选课堂,完全随机设计(completely randomized design)的方差分析是指将研究对象通过完全随机化方法，分配至多个不同的处理组，比较多组的效应指标是否存在差别，亦称为单向方差分析(one-way ANOVA)。,第一节 完全随机设计的方差分析,9,优选课堂,例1 研究显示脱氧雪腐镰刀菌烯醇(DON)可能对幼鼠关节软骨代谢产生影响。为探讨DON在大骨节病发病中的作用机制，将24只20日龄、初始体重为(90.37.8)g的
4、健康Wistar幼鼠完全随机地分配至对照（零剂量）组、DON低剂量组和高剂量组，每组8只，每两天灌胃染毒1次。高、低剂量组分别给予0.25g/g、0.06 g/g的DON，对照组给予相同容量生理盐水灌胃，连续80天后，采用免疫组化法检测小鼠软骨内型胶原含量。以IOD(integrated optical density)值表示型胶原的相对含量（型胶原含量反映软骨细胞和成骨细胞成熟状况，含量降低提示关节软骨损伤）。实验结果数据见表8-1，试分析DON对关节软骨代谢是否存在影响。,第一节 完全随机设计的方差分析,10,优选课堂,第一节 完全随机设计的方差分析,11,优选课堂,总变异的分解,1. 总
5、变异(total variance) 所有个体值总的离均差平方和,2. 组间变异(variation between groups) 每组均数与总均数的离均差平方和,3. 组内变异(variation within groups) 组内每个个体与组内均数的离均差平方和,第一节 完全随机设计的方差分析,12,优选课堂,总变异分解为：组间变异和组内变异,对于例1：,第一节 完全随机设计的方差分析,13,优选课堂,对于 F 分布，F 值越大，对应的 P 值越小。 若 P ，则根据小概率事件原理拒绝H0，否则尚不能拒绝H0。,第一节 完全随机设计的方差分析,14,优选课堂,完全随机设计的方差分析只涉及
6、一个研究因素，因此，除了用于随机分组的实验性研究外，也常用于基于随机抽样的观察性研究多个均数的比较。,第一节 完全随机设计的方差分析,15,优选课堂,例2 为了解大骨节病与粮食中微量元素硒含量之间的关系，调查了渭源县、青州市两个大骨节病区和泰山区、长清区两个非大骨节病区。每个病区随机抽取20户农户并采集面粉，检测面粉中硒元素含量(g/kg)，试分析这4个地区面粉中硒含量是否存在差异。,第一节 完全随机设计的方差分析,16,优选课堂,四个地区面粉中硒含量的分散程度,四个地区面粉中硒含量的箱式图,第一节 完全随机设计的方差分析,17,优选课堂,假设检验的具体步骤如下： （1）建立检验假设，确定检验
7、水准 ，即四个地区面粉中硒元素含量无差异 不全等，即四个地区面粉中硒元素含量有差异 =0.05,（2）检验统计量的选择与计算,18,优选课堂,（3）计算 P 值，作出统计推断 P0.001，按照=0.05的检验水准，拒绝 ，接受 ，差异有统计学意义，可以认为多个总体均数不全相等，即至少有两个总体均数不等 。,19,优选课堂,方差分析的应用条件,独立性: 各样本是相互独立的随机样本; 个体观测值间相互独立。 正态性: 各样本均来自正态分布总体。 方差齐性: 各样本所对应的总体方差相等。,第一节 完全随机设计的方差分析,20,优选课堂,第一节 完全随机设计的方差分析,常用的方差齐性检验方法 F 检
8、验：仅用于两总体方差相等 Bartlett 检验：通常要求数据满足正态性 Levene检验(Levenes teste)：不依赖数据的分布类型，结果更稳健,21,优选课堂,第一节 完全随机设计的方差分析,22,优选课堂,第二节 随机区组设计的方差分析,23,优选课堂,第二节 随机区组设计的方差分析,本节内容,1. 随机区组设计 2. 随机区组设计方差分析总变异的分解 3. 随机区组设计方差分析的一般步骤 4. 随机区组设计方差分析的应用条件,24,优选课堂,（一） 随机区组设计 (randomized block design),随机区组设计：将受试对象按影响实验效应的混杂因素特征（如动物的窝
9、别、性别、体重等）相同或相近者组成 b 个区组（配伍组），每个区组中包含 k 个个体，再将其完全随机分配至 k 个不同的处理组，以保证混杂因素影响的组间均衡可比性，从而比较k个处理组效应的差异。 随机区组设计的方差分析又称为无重复数据的双向方差分析(two-way ANOVA)。,第二节 随机区组设计的方差分析,25,优选课堂,第二节 随机区组设计的方差分析,例3 为比较3种外用烫伤膏的疗效是否存在差异，研究者将36只大白鼠分为12个区组，每个区组内3只大鼠同窝别同性别、体重也相近。区组内将每只大白鼠背部相同位置烫伤同样大小的一块面积，随机分至3种外用烫伤膏（A、B和C药膏）治疗组中。治疗一周
10、后，观测其创面治愈的百分比(%)，试比较3种烫伤膏的疗效是否不同？,26,优选课堂,（二） 随机区组设计方差分析总变异的分解,方差分析总变异分解：处理组间的变异、区组间的变异和误差三部分,第二节 随机区组设计的方差分析,27,优选课堂,第二节 随机区组设计的方差分析,28,优选课堂,（三） 随机区组设计方差分析的一般步骤,第二节 随机区组设计的方差分析,以例3为例： （1）建立检验假设，确定检验水准 对于处理组 ：3种烫伤药膏治愈面积百分比的总体均数相同 ：3种烫伤药膏治愈面积百分比的总体均数不全相同 对于区组 ：12个区组治愈面积百分比的总体均数相同 ： 12个区组治愈面积百分比的总体均数不
11、全相同 =0.05,29,优选课堂,第二节 随机区组设计的方差分析,（2）检验统计量的选择与计算,（3）计算 P 值，作出统计推断 对于区组而言，F=2.74，P=0.0214，按照=0.05的检验水准，拒绝 ，接受 ，即可以认为区组间治愈面积百分比的总体均数存在差异。 对于处理效应而言，F=14.82，P0.0001，按照=0.05的检验水准，拒绝 ，接受 ，即可以认为 3 种外用烫伤膏的疗效存在差异。,30,优选课堂,（四） 随机区组设计方差分析的应用条件,随机区组设计方差分析的应用条件与完全随机设计相同。 随机区组设计为无重复的两因素设计，处理因素和区组因素各水平数交叉的格子内无重复数据
12、，不能对格子间进行正态性和方差齐性检验。但处理组间、区组间数据应满足正态性和方差齐性。 可以分别对处理组间以及区组间数据进行正态性和方差齐性检验。 若其中之一严重背离正态性或者方差齐性，则不满足方差分析的应用条件，可采用后续章节介绍的非参数检验。,第二节 随机区组设计的方差分析,31,优选课堂,第三节 多个样本均数间的多重比较,32,优选课堂,第三节 多个样本均数间的多重比较,本节内容,1. SNK 法 2. Dunnett-t 法 3. Bonferroni 法,33,优选课堂,常用的多重比较(multiple comparisons)分为两种情形： 在研究阶段未预料到，经数据结果提示后决定
13、做两两比较，往往涉及到每两个均数的比较，SNK法、Bonfferoni t 等检验。探索性研究 设计阶段根据专业知识计划好的某些均数间的两两比较，一个对照与多个实验组等。Dunnett-t， LSD-t 等检验。验证性研究,第三节 多个样本均数间的多重比较,34,优选课堂,（一） SNK法 (student-newman-keuls),目的是比较每两个样本均数所代表的总体均数是否相同，其检验统计量为 q，故又称 q 检验。,第三节 多个样本均数间的多重比较,为均方误差,35,优选课堂,第三节 多个样本均数间的多重比较,例4 对例1的数据，现分析生理盐水、0.06g/g低剂量DON、0.25g/
14、g高剂量DON对小鼠软骨内型胶原软骨影响是否存在差异？,SNK法的具体检验步骤如下： （1）建立检验假设，确定检验水准 , 即任意比较的两组的总体均数相等 , 即任意比较的两组的总体均数不等,36,优选课堂,第三节 多个样本均数间的多重比较,（2）检验统计量的选择与计算,37,优选课堂,第三节 多个样本均数间的多重比较,（3）计算 P 值，作出统计推断 生理盐水、低剂量、高剂量DON组间两两比较，差异均有统计学意义，随着DON计量的增加，软骨组织型胶原软骨含量呈现降低趋势。,38,优选课堂,（二） Dunnett-t 法,第三节 多个样本均数间的多重比较,39,优选课堂,（三） Bonferr
15、oni法,第三节 多个样本均数间的多重比较,40,优选课堂,小结,1. 方差分析常用于多个均数的比较，它与研究目的和设计类型联系在一起，衍生为单因素和多因素方差分析，应用十分广泛。 2. 方差分析的基本思想: 根据研究目的和设计类型，将全部数据的总变异进行分解，总的离均差平方和与自由度均可分解为相应的若干部分，每一部分离均差平方和可解释为某因素的效应和误差的效应。计算各部分的均方，均方等于离均差平方和除以自由度，构造统计量 F 值。 在 成立时， F 值不会太大。为此，基于小概率事件原理，通过样本数据计算F值及对应的P值，可推断该因素是否存在作用效应，即组间是否存在差异。,41,优选课堂,小结,3. 完全随机设计方差分析总变异的分解 4. 随机区组设计的方差分析总变异的分解 5. 随机区组设计利用区组控制了可能的混杂因素，使处理组间均衡可比，提高了设计效率，但实施存在较多困难。 6. 方差分析结果为 P 时，结论为各总体均数不全相等，需进一步进行均数间的多重比较。常用的两两比较方法: SNK 法、Dunnett 法以及Bonferroni 法。 7. 方差分析的应用条件 独立性、正态性和方差齐性。,42,优选课堂,