《高等土力学(李广信)2.6 土的剑桥模型.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等土力学(李广信)2.6 土的剑桥模型.ppt（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.6 土的剑桥模型,2.6.1 正常固结粘土的物态边界面 （state boundary surface) 2.6.2 超固结土及完全的物态边界面 2.6.3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数 2.6.4 修正的剑桥模型,2.6.1 正常固结粘土的物态边界面,三轴应力状态： 偏应力： q= 平均主应力：p=(+2)/3 比体积：v1+e v=e,e,1,ve/(1+e0),图244 的几何意义,C-D：固结排水试验有效应力路径 C-U：固结不排水试验有效应力路径,固结不排水试验的有效应力路径相似性,p,q,C1,C2,C3,U1,U3,U2,D1,D3,D2,临界状态线 CSL: Critical
2、 State Line,图245 固结不排水试验的有效应力路径,正常固结粘土的排水与不排水应力路径,q=M p v=N- lnp（NCL) v=- lnp (CSL) pexp(-v)/ ,NCL: normal consolidation line,CSL: critical state line,图246,N,物态边界面与临界状态线,exp(-v)/ ) q=Mp=M exp(-v)/ ) 临界状态线，物态面,v=- lnp,图247 正常固结粘土的物态边界面,三维空间的物态边界面,（1）p,q,e三者一一对应 （2）有效应力路径的唯一性,图248正常固结粘土的物态边界面,v=N- lnp
3、：初始加载 v=v- lnp：回弹曲线,图249 各向等压的加载与卸载,2.6.2 超固结土及完全的物态边界面,1.正常固结粘土 2.轻超固结粘土：OCR比较小，卸载范围不大 3.强超固结粘土：OCR很大, 卸载后的应力比先期固结应力小很多,轻超固结粘土： 0 pm LD(U) SL回弹曲线，L位于NCL与CSL之间 LD:排水试验体缩 LU:不排水体积不变，正孔压 强度线唯一，剪缩,图250 轻超固结粘土的路径,pm,重超固结粘土： 0pm HDH(UH) H-DH-RH: 排水试验剪胀与软化 H-UH: 不排水试验,负孔压， 强度超过临界状态线 峰值强度（TS)与残余强度（临界线上）,图2
4、51重超固结粘土的路径,排水试验的应力应变曲线,pm,完全的物态边界面： 0T：零应力线（无拉应力） TS：超固结土的强度线-Hvorslev面 CS：v=常数的Roscoe 面 包括了正常固结土、重超固结土的可能的（极限）应力状态,图252 完全的物态边界面,包括超固结土的完全的物态边界面(状态只能在面内和面上）,完全的物态边界面,Vi-Ti-Si-Ni,图253 完全的物态边界面,图255 正常固结土与超固结土的应力路径,图254 排水试验的应力体变曲线,2.6.3 弹性墙与屈服轨迹,1. 弹性墙 正常固结粘土与轻超固结粘土（wet clay) 各向等压固结: 加载：NCL 卸载弹性墙,弹
5、性墙,图256 弹性墙,2. 能量方程,（1）,（3）,（4）,（2）,变性能弹性变性能塑性变性能,其中,塑性变性能的基本假设：,（5）,（6）,（7）,1）假设一切剪应变是不可恢复的，亦即：,2) 假定塑性变性能可表示为：,（8）：这是一个重要假设,（4）,（9）（8）（7）,（10）（1）（9),(11),(12)=(11)+(10),(13),3. 屈服轨迹与屈服方程,弹性墙上塑性体应变pv为 常数，如果以pv为硬化参数 则AF(AF)为屈服轨迹,图257 屈服轨迹,上式表示了流动规则： M时，dpv=0 0时， dvp/dp =M,（13）,图258 正交性示意图,屈服函数：,(13)
6、,流动规则,（14）,与曲线正交,（14）,积分：,（15）,边界条件：p=p0, q=0: v=v0,(16): 屈服函数,弹性墙上v0p及pv唯一,图259 子弹头屈服轨迹,4. 物态边界面的方程,屈服轨迹沿NCL移动，得到三维变量表示的物态边界面方程：,（1）,5. “湿粘土”的应力应变关系表达式,微分此式,（1）,（2）,代入下式,（3）,（4）,（2）,（4）,应力应变关系,2.6.4 修正的剑桥模型 1.屈服函数,塑性能能量方程： 假设：,代入流动规则：,（1）,（2）,对式（2)积分，带入边界条件，得到方程：,（3）,（3）,修正剑桥模型的屈服面方程,屈服轨迹的形状： 椭圆（帽子
7、）屈服面 M,(2),（3）,图260 修正剑桥模型的椭圆帽子屈服面,2.应力应变关系,（4）,（5）,2.6.5关于剑桥模型的讨论,1.用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比用原始模型计算的更接近于试验。 2. 修正模型当较小时，计算偏小，为此增加了一个平行于p的附加屈服面。 3.由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球，破坏准则采用莫尔库仑准则。 4.对于平面应变和三维应力应变关系，q, p,v, 用其三维形式表示。,一般的应力应变关系,思考题,1. 为什么屈服轨迹是弹性墙在p-q平面上的投影而不是固结不排水有效应力路径？ 2. 为什么在剑桥模型中引进塑性应变能的假设？,作业,习题2.33（剑桥模型的应力应变关系推导）,