《2018秋人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.2.3切线的判定和位置.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.2.3切线的判定和位置.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,第3课时 切线的判定和性质,1,课堂讲解,切线的判定 切线的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,前面我们学习了直线和圆的位置关系，那么回想一下直线和圆有哪些位置关系呢？,回顾旧知,1,知识点,切线的判定,知1导,如图，在O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线lOA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和O有什么位置关系？,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,例1 如图，已知AB为O的直径，点D在AB的延长线上， BDOB，点C在圆上，CAB30. 求证：DC是O的切线 因为点C在圆上，所以连
2、接OC， 证明OCCD，而要证OCCD， 只需证OCD为直角三角形,知1讲,导引：,知1讲,证明：如图，连接OC，BC. AB为O的直径，ACB90. CAB30，BC ABOB. 又BDOB，BCBDOB OD， OCD90. DC是O的切线,（来自点拨）,知1讲,切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的 切线.,1 下列命题中，真命题是() A垂直于半径的直线是圆的切线 B经过半径外端的直线是圆的切线 C经过切点的直线是圆的切线 D圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线,知1练
3、,（来自典中点）,D,2,知识点,切线的性质,知2导,前面我们已学过的切线的性质有哪些？,答：切线和圆有且只有一个公共点； 切线和圆心的距离等于半径.,切线还有什么性质？,知2导,切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.,例2 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， 腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线. 分析：根据切线的判定定理，要证 明AC是O的切线，只要证 明由点O向AC所作的垂线段 OE是O的半径就可以了.而OD是O的半径，因 此需要证明OE=OD.,知2讲,知2讲,证明：如图，过点O作OEAC,垂足为E， 连接OD，OA. O与AB相切于点D， ODAB. 又ABC
4、为等腰三角形，O是底边BC的中点， AO是BAC的平分线. OE=OD,即OE是O的半径.这样，AC经过O 的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC 与O相切.,（来自教材）,总 结,知2讲,切线的三条性质及辅助线的作法： 1.三条性质： （1）切线和圆只有一个公共点； （2）圆心到切线的距离等于圆的半径； （3）圆的切线垂直于过切点的半径. 2.辅助线的作法： 连切点、圆心，得垂直关系.,1 (吉林)如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD 为切线，连接OC.若BCD50，则AOC的 度数为() A40 B50 C80 D100,知2练,（来自典中点）,C,2 (厦门)如图，在ABC中，ABAC，D是BC边 的中点，一个圆过点A，交AB边于点E，且与BC边相 切于点D，则该圆的圆心是() A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点,知2练,（来自典中点）,C,圆的切线,切线的判定,切线的性质,定义法,数量法d=r,判定定理,切线和圆只有一个公共点,圆心到切线的距离等于半径,圆的切线垂直于过切点的半径,1.必做: 完成教材P101 T3-T5 P102 T10、T12 2.补充: 请完成点拨训练P99-100对应习题,