《人教版初中数学2001课标版八年级上册第十一章角的平分线的性质 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2001课标版八年级上册第十一章角的平分线的性质 .ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 如果一个人的注意力经常不能 集中，那就让他学习数学好了。因 为在证明数学定理时，即使是一刹 那的思想不集中，就必须重新开始 。 培根 复习提问 1.角平分线的概念 一条射线一条射线 把一个角把一个角分成两个相等的角，分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。这条射线叫做这个角的平分线。 o B C A 1 2 复习提问 2.点到直线距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 O P A B 我的长度 判定三角形全等的方法？ 人教版八年级数学(上) 角的平分线的性 质 A D B C E 学习目标： 1探索并证明角的平分仪的工作原理，会用 尺规作一个角的平分线，
2、知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重难点： 探索并证明角的平分线的性质 A O B C 再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折 痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （对折） 不利用工具请你将一张纸片做的角平均分 成相等的两个角。 A D B C E 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等 没法折的角，又该怎么办呢？ 如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点 A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条 射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗? C A D B 根据角平分仪得到的启示你能说出用尺规作角
3、的平 分线的做法原理吗？ E 探究一 证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义） 学法指导 1.独立思考二分钟。 2.小组探究一分钟。 3.集体交流反馈。 4.完成学案中探究1的内容 A A 画法： 以为圆心，适当 长为半径作弧，交于 ，交于 分别以，为 圆心大于 1/2 的长 为半径作弧两弧在 的内部交于 作射线 射线即为所求 请同学们在画图纸上以小组为单位完成相应角的角平分 线的做法 A B O A O EB C P D 将 AOB对折,再折
4、出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边 ),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠 形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距 离,这两个距离相等. 角平分线的性质 求证：PD=PE 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相 等。 D P E A O B C 一个点在一个角的平分线上. 这个点到这个角两边的距离相等. 1.明确命题中的已知和求证; 因为: 所以: 2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示 已知和求证; 已知：如图，OC是AOB的平分线， 点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别 是D，E。
5、证明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等） 3.经过分析,找出由已知推出求证的途径, 写出证明过程. D P E A O B C 学法指导 1.独立思考二分钟 2.小组探究二分钟 3.通过小老师活动，集体交 流反馈 证明几何命题的一般步骤： 1.明确命题的已知和求证 2.根据题意，画出图形，并用数学 符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证 的途径，写出证明过程。 定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示
6、为： A O B P E D 1 2 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的 距离相等) 推理的理由有三个 ，必须写完全，不 能少了任何一个。 定理的作用：证明线段相等 如图，AD平分BAC（已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这 个角的两边的距离相等。 BD CD （） 如图 DCAC，DBAB （已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这 个角的两边的距离相等。 BD CD （） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） = ，（ ） DBDC 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 不必再证全等 P O A B C E D P
7、 O A B C E D P O A B C E D B P O A C E D 下面四个图中,点P都在AOB的平分线上,则 图形_ 中PDPE. （1）（4）（3）（2） （4） 深化新知,直击中考 （1）如图,ABC中，C90，BD平分ABC， CD3cm，则点D到AB的距离为 cm CDA B （第1题图 ） （2）变式训练，深化新知变式 如图,ABC中，C90，BD平 分ABC，DEAB，垂足为点E，AC=8cm, 则AD+DE= cm. E B ADC （第2题图） 课堂小结 ：同学们你们有哪些收获呢？ 1.用尺规作角平分线的方法 2.角平分线的性质及角平分线的具体应用 3.转化的数学思想 作业布置 一、 课本51页习题12.3 A组：1、2、3题做作业本 B组：1、2题做作业本 二、补充完成学案中相应的内容。