《沪科版八年级下册数学17.2因式分解法解一元二次方程 课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级下册数学17.2因式分解法解一元二次方程 课件.pptx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.2一元二次方程的解法 -分解因式法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(mx+n)2=p (p0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法
2、求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果ab=0那么a=0或b=0” 举例：略,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0A=0或,1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.,解： (x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,你能用分解因式法解下列方程吗？,解： (x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方
3、法来解?,例题：,完成P29交流,(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0,用分解因式法解方程:,（3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,解下列方程:,(1) x2_5x+6=0,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,(2)(x+4)(x-1)=6,巩固练习,1.解下列方程,巩固练习,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.,解:设小圆形场地的半径为r.,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1. 将方程左边因式分解，右边等于0;,2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结:,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,