《青岛版七年级下册8.5垂直课件 (共23.ppt).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版七年级下册8.5垂直课件 (共23.ppt).ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,越努力越幸运,8.5 垂直,学习目标,1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。 2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。 3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。,猜一猜，当1= 90时，直线AB、CD的关系如何？,我问你答,两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线；,一、垂 直 的 定义,读作：AB垂直于CD 垂足为o,两层含义：,1、ABCD 1=9
2、0 ,2、1=90 ABCD,例1：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB. 已知BOD=45，求COE的度数.,返回,例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB. 已知BOD=45，求COE的度数.,解：OEAB（已知） AOE=90 AOC和BOD是对顶角 AOC=BOD=45（对顶角相等） COE = AOC+ AOE =45+90 = 135,如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若135, 255，则OE与AB的位置关系 是 .,切记：要证垂直必先想到直角（90）,联想数学,例2：,OEAB,方法一:用三角尺,l,A,步骤: 一靠，二过，三画,垂线的画法：已知直线
3、l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,方法二:用量角器,l,A,步骤: 一靠，二过，三画,活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.,返回,拓展,返回,通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？,交流,过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.,P,A,三、垂线段的性质,点P到直线l的垂线段是：线段PA,l,垂线段的性质,垂线段的定义：,线段PA叫做点P到直线l的垂线段,我发现,直线外
4、一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离。,如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,A,B,C,D,探索与发现,3、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 垂线段PA的长度，就是点P到直线L的距离。,1、已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直 线l于点A，则线段PA叫做点P到直线l的垂线段。,2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 也可简单地说成：垂线段最短。,L,P,A1,A2,A,B3,B2,B1,知识梳理：,1）一条直线的垂线只能画一条（ ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（
5、） 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ） 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）,请判断,如图， 点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,本节课你的收获是什么？,垂直定义； 垂线的画法； 垂直的表示方法； 垂线的性质； 点到直线的距离。,课堂检测,1判断： （1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线垂直；（ ） （2）一条直线的垂线只能画一条； （ ） （3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （ ） （ 4 ）画一条线段的垂线就是画这条线段所在直线的垂线 （ ）,2如图，点C是直线AB外一点，过点C画CDAB，垂足为D，M、N是AB上不同于点D的两点，连接CM、CN，线段CM、CD、CN中，_最短,3如图所示，A、B、C在一直线上，已知153，237，CD与CE垂直吗？请说明理由.,