《2021年(新)湘教版数学七年级下3.1多项式的因式分解学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年(新)湘教版数学七年级下3.1多项式的因式分解学案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、31 多项式的因式分解第1课时 多项式的因式分解学习目标：1.因式分解的概念和意义，认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形.2.养学生观察、分析、判断能力和创新能力，开展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力.3.培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度.重点：因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.学习过程：一、快乐启航计算：1a+bab= 2x+2x2=二、我会自主学习学一学：阅读教材P55-57说一说：121等于3乘哪个整数？等于 乘哪个多项式？知识点一、因式分解的概念学一学：看谁算得快：抢答请
2、每题答得最快的同学谈思路，得出最正确解题方法。(1)假设a=101,b=99,那么a2-b2=_；(2)假设a=99,b=-1,那么a2-2ab+b2=_；(3)假设x=-3,那么20x2+60x=_议一议：观察： a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)【归纳总结】把一个多项式表示成假设干个多项式的乘积的形式称为吧这个多项式因式分解.选一选：以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)2m(m-n)=2m
3、2-2mn (3)3a2+6 = 3aa+2填一填：三、我会合作交流探究知识点二、因式分解与整式乘法的关系继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？ 结合：a2-b2 a+ba-b说明：从左到右是因式分解，从右到左是整式乘法，因式分解与整式乘法是相反变形。【课堂探究】P56例1 例2例3 互动探究：假设 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),那么m= ,n=互动探究机动题：填空x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 四、我会归纳总结五、快乐摘星台：1.以下等式从左到右的
4、变形，属于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx2xx(x1)2.2021呼和浩特以下各因式分解正确的选项是 A.B.C.D.3. P57练习1、2、3六、课后作业1.2021济宁以下式子变形是因式分解的是 ABCD2.2021西宁以下分解因式正确的选项是A.3x2 - 6x =x(x-6) B.-a2+b2=(b+a)(b-a)C.4x2 - y2=(4x-y)(4x+y) D.4x2-2xy+y2=(2x-y)23.2021柳州以下式子是因式分解的是Ax(x1)x 2 1 Bx 2xx(x1) Cx 2xx(x1) Dx 2x(x1)(x1)4. 习题3.1 P57P58A 1、2、3备用试题：1.检验以下因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).2. 计算以下各题，并说明你的算法 (1)872+8713 (2)1012-992