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1、人教新版九年级上 21.3 二次根式的加减 （1）,一、观察下列单项式有什么共同特征。 -a2b 5a2b 2a2b a2b,所含字母相同，相同字母的指数也相同。,称为同类项,二、合并同类项的法则,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,下列3组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数
2、相同(都等于2),1、下面给出4组根式（其中b0),其中属于同类二次根式的有（ ）,A（1）（3）B（2）（3） C（2）（4）D（1）（4）,D,2、下列说法正确的是（ ）,A被开方数不同的两个二次根式一定不 是同类二次根式；,D被开方数完全相同的二次根式是同 类二次根式。,B 与 不是同类二次根式；,C 与 是同类二次根式；,D,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,合并同类项：,合并同类二次根式：,二次根式的加减法,思考:二次根式的加减的一般步骤.,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (
3、2)把各个同类二次根式合并.,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二 次根式；整式的加减的实质是合并 同类项,先化简,后合并,练习1：,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为：,答：大约需要13.7m的钢材.,练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d( 取3.14).,d,课堂小结,1、判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),2、二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. （3）不是同类二次根式的不能合并.,