《冀教版八年级数学上册17.3《勾股定理》 (共22张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学上册17.3《勾股定理》 (共22张PPT).ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、义务教育教科书冀教版2011版,知识与技能：了解勾股定理产生的背景，掌握勾股定理及其证明方法，并学会应用这一定理解决实际问题。,过程与方法：在探究中使学生经历“观察-猜想-归纳-应用”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的方法。,情感态度与价值观：介绍我国古代在探究勾股定理方面所取得的伟大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的自豪感和民族自信。,相传2500年前,古希腊有一位非常著名的数学家毕达哥拉斯,他善于观察和思考问题,经常从生活中寻找一些数学问题,有一次,他到朋友家做客, 突然被脚下的地砖吸引了，他蹲下身去，忘记了眼前的觥筹交错，忘记了眼前的欢声笑语，看着脚下图形着迷起来.突然他大声喊道：
2、“我发现了，我发现了”。,如图，每个小方格的边长均为1. （1）计算图中正方形A、B、C 的面积.,C,转化思想,补,割,如图，每个小方格的边长均为1. （1）计算图中正方形A、B、C 的面积.,（2）图中正方形A、B、C 面积之间有何关系？,（3）图中正方形A、B、C 所围成的直角三角形三边之间有什么关系？,a,c,b,如果直角三角形的两直角边长分别为a、b， 斜边为c ，那么,a2+b2=c2,猜 想,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看,3、你能否用你拼出的图说明a2+b2=c2？,C,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边 为c，那么 。,直角三角形两直角边的平
3、方和等于斜边的平方,在我国，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称“股”，斜边称为“弦”。,毕达哥拉斯发现了勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”勾股定理流传最广的证明载于欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）的几何原本中，欧几里德在编著几何原本时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成这张邮票也是为了纪念勾股定理这个伟大的发现,1
4、955年希腊发行的印有勾股定理图案的 邮票,百牛,定理,商高,商高 ，西周初数学家,在公元前1100年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五,早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。周髀算经并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明，在中国早有记载。周髀算经还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。,这两个图是由四个一样的直角三角形组成的，称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在周髀算经中给出的
5、。在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,美国第二十任总统加菲尔德利用右图证明了勾股定理，现请你试写出证明过程， 说明： a2+b2=c2,总 统 证 法,1、已知:在RtABC中，C=90. 若a = 5，b = 12，则c= ； 若c = 5，b = 4，则a= ； 若c = 25 ，a = 24 ，则b= .,在RtABC中，C=90c= 10, 则 a = , b= .,13,7,a ：b = 3 ：4,6,8,3,在RtABC中，B=90 若AC=2，BC=1，则AB =,方 程 思 想,1、图中数据分别表示其所在正方形的面积，请根据这些数据，分别求出未知正方形的面积A、B.,196,A,25,9,B,41,如图，阴影部分是个正方 形，则此正方形的面积是,17cm,15cm,221,32,64,同 学 们 再 见,