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1、2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1实数-2的绝对值是（）A . 2 B . C .- D . - 222. 下列运算正确的是（）23,、A . 3a +a=4a B . - 3 （a- b） = - 3a+b2 2 2C. 5a- 4a=1 D . a b - 2a b= - a b3. 单项式厂J的次数是（）A . 2 B . 3 C . 5 D . 64. 已知x=3是方程2x - m= - 1的解，贝U m的值是（）A. - 7 B . - 5 C .
2、5 D . 75. 如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A. 射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD6.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中/a与/D .7.如图，下列关于数 m、n的说法正确的是（)3 -2 -1 01 3*A . m nB . m=n C. m n D. m= - n&某商品先按批发价 a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是）元.A . a B. 0.99a C. 1.21a D . 0.81a9.观察下列图形:* 音鲁杳* *第1个團形第2个圉形第3个图形第4个圏形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个
3、*.A. 6049 B. 6050 C. 6051 D . 6052其中小正方形中的数字表10如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图,示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）EEK二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，满分18分11某天最低气温是-1C,最高气温比最低气温高9 C,则这天的最高气温是C.12. 水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是.13. 如果一个角是 709,那么它的补角的大小是14 .若x, y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 3x+3y - 的值是15. 一艘船从甲码头顺流而行，用了 2小时到
4、达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5小时，已知水流速度是 3千米/小时，则船在静水中的速度是 千米/小时.16小明与小刚规定了一种新运算* :若a、b是有理数，则a*b=3a - 2b.小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算 2* (- 5) =.三、解答题：本大题共 7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17. 计算下列各题：(1) - 12用-(-6)5(2) (- 1) 5+ X(- 1) +(- 3) 218. 作图题：已知平面上点 A , B, C, D .按下列要求画出图形:(1) 作直线AB，射线CB ;(2) 取线段AB的中点E,连接DE并
5、延长与射线 CB交于点0;(3) 连接AD并延长至点F,使得AD=DF .19. 解方程：(1) 19 - 3 (1+x) =2 (2x+1 )(2 )- 1=.20. 先化简，再求值：2 2 2(1) (5x +4 - 3x)-( 2x - 5x) -( 6x+9),其中 x=2 ;2 2(2) 5 (a+b) - 7 (a+b) - 8 (a+b) +6 ( a+b)，其中 a+b=-.21. 如图，C、D两点将线段 AB分成2： 3： 4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm , 求：(1) 线段AB的长；(2) 线段ED的长.I_JA C EDB22. 已知/ AOB内部有三条射线
6、，其中 OE平分/ BOC , OF平分/ AOC .(1)如图 1,若/ AOB=90 / AOC=30 求 EOF 的度数；(2) 如图2,若/ AOB= a,求/ EOF的度数(用含 a的式子表示);(3) 若将题中的 OE平分/ BOC , OF平分/ AOC”的条件改为 2 EOB= / BOC , / COF= 2 AOC”，且/ AOB= a,求/ EOF的度数(用含 a的式子表示)23. 某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000 件.(1) 求该产品第一季度的销售总利润(销售利润=销售价-成本价)是多少元？(2) 为进一步扩大市场，
7、公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%,销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了 20% 求该产品每件的成本价降低了多少元？2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1实数-2的绝对值是（）A 2 B C - D - 22【考点】实数的性质.【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【解答】 解：实数-2的绝对值是2,故选：A 【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相
8、反数，非负数的绝对值是它本身.2.下列运算正确的是（）23A 3a +a=4a B - 3 （a- b） = - 3a+b2 2 2C 5a- 4a=1 D a b - 2a b= - a b【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可2【解答】 解：A、3a和a不能合并，故本选项错误；B、结果是-3a+3b，故本选项错误；C、结果是a,故本选项错误；2D、结果是-a b,故本选项正确；故选D 【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键3 单项式的次数是（ ）丿A 2 B 3C 5 D 6【考点】单项式【分析】根据单
9、项式的次数的概念求解【解答】解：单项式的次数为2+3=5 3故选C 【点评】 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4已知x=3是方程2x - m= - 1的解，贝U m的值是（）A - 7 B - 5 C 5 D 7【考点】一元一次方程的解【分析】 把x=3代入方程2x - m= - 1，即可得出关于 m的方程，求出方程的解即可【解答】 解：把x=3代入方程2x - m= - 1得：6 - m= - 1, 解得：m=7.故选D.【点评】 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元次方程是解此题的关键.5.如图所示的四条射线中，表示南偏
10、西60的是（）A .射线OA B .射线OB C.射线OC D .射线0D【考点】方向角.【分析】根据方向角的概念进行解答即可.【解答】 解：由图可知，射线 0C表示南偏西60 故选C.【点评】本题考查的是方向角， 熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南， 再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.D.【考点】余角和补角.【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.【解答】 解：A、/ a与/ B不互余，故本选项错误；B、/ a与/ B不互余，故本选项错误；C、/ a与/ B互余，故本选项正确；D、/ a与/ B不互余，/ a和/
11、 B互补，故本选项错误； 故选C .【点评】 本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.7.如图，下列关于数m、n的说法正确的是()ntA . m n B . m=n C. m n D. m= - n【考点】 有理数大小比较；数轴.【分析】由图可知：点m表示的数是-2,点n表示的数是2, 2与-2互为相反数，即可解 答.【解答】 解：由图可知：点 m表示的数是-2，点n表示的数是2, 2与-2互为相反数，/ m= n,故选：D.【点评】 本题考查了有理数，解决本题的关键是由数轴得到点m, n所表示的数.&某商品先按批发价 a元提高10%零售，后又按零售价降低 10%
12、出售，则它最后的单价是 )元.A . a B. 0.99a C. 1.21a D . 0.81a【考点】列代数式.【专题】销售问题.【分析】原价提高10%后商品新单价为a( 1+10%)元，再按新价降低10%后单价为a( 1+10%) (1 10%),由此解决问题即可.【解答】 解：由题意得a (1+10%) (1 10%) =0.99a (元). 故选：B.【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键.9.观察下列图形:第1个圏形第2个圉形第3个團形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有()个*.A. 6049 B. 6050
13、 C. 6051 D . 6052【考点】规律型：图形的变化类.【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可.【解答】 解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4 ,第2个图形五角星的个数是，1+32=7,第3个图形五角星的个数是，1+3X3=10,第4个图形五角星的个数是，1+3X4=13 ,1+3 X=1+3n;依此类推，第n个图形五角星的个数是， 故第2016个图形共有：2016X3+1=6049 . 故选A .【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考
14、虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键.10如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是()EEK示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3, 2, 1 【解答】解：从左面看易得第一层有 3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边 有1个正方形.故选B .【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，满分18分11 某天最低气温是-1C,最高气温比最低气温高9 C,则这天的最高气温是8 C.【考点】有理数的加法.【分析】根据题意列出
15、算式，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：-1+9=8 (C),则这天得最高气温是 8C.故答案为：&【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. 水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是 75.79X10【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 axi0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将57900000用科学记数法表示
16、为：5.79 X 07.故答案为：5.79 X107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aX0n的形式，其中1哼a|v 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13. 如果一个角是 709,那么它的补角的大小是1091 .【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据互补的概念进行计算即可.【解答】 解:T 180 709=1091这个角的补角的大小是 1091故答案为：109 1.【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90 则这两个角互余；若两个角的和等于180 则这两个角互补.14 .若x, y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式
17、3x+3y -的值是 -.厶i【考点】 代数式求值；相反数；倒数.【专题】 计算题；推理填空题.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得( x+y )的值，根据乘积为 1的两个 数互为倒数，可得 ab的乘积，根据代数式求值，可得答案.【解答】解：由x, y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0 , ab=1.当 x+y=0 , ab=1 时，3x+3y - rc /、ab3 (x+y )r=0 -一 ?故答案为：-.【点评】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义得出( x+y)的值，倒数的定义得出 ab 的值是解题关键.15. 一艘船从甲码头顺流而行， 用了 2小时到达乙码头，该船从
18、乙码头返回甲码头逆流而行， 用了 2.5小时，已知水流速度是 3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设船在静水中的速度为 x千米/小时，分别求出顺水和逆水的速度，根据题意可得， 顺水速度2=逆水速度X2.5，据此列方程求解.【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2 (x+3) =2.5 (x - 3),解得：x=27.故答案为：27.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.16. 小明与小刚规定了一种新运算* :若a、b是有理数，则a*b=3a - 2b.小明计
19、算出2*5=-4，请你帮小刚计算 2* (- 5) =16.【考点】 有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】 根据题中的新定义 a*b=3a - 2b,将a=2, b= - 5代入计算，即可求出 2* (- 5)的 值.【解答】 解：根据题中的新定义得：2* (- 5) =3X2 - 2 X (- 5) =6+10=16 .故答案为：16.【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键.三、解答题：本大题共 7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤 17计算下列各题：(1) - 12X4 -( - 6) 5(2) (- 1) 5+
20、X(- 1) +(- 3) 24(3) - 5- 12X (丄-)3 4 2【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；(2) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3) 原式第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=-48+30= - 18;97(2) 原式=-1 -XX- 1 - = - 1 ;4(3) 原式=-5 - 4+3 - 6= - 12.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.作图题：已知平面上点 A , B, C, D .按下列要求画出图形：(1) 作直线AB，射线CB ;(2) 取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线 CB交于点O;(3) 连接AD并延长至点F,使得AD=DF .【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可;(2) 找出线段AB的中点E,画射线DE与射线CB交于点O;(3) 画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD .【解答】解：如图所示：