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1、,9.2 多边形的内角和与外角和,卞路口二中 七（二）班 肖廷廷,学习目标：,1、掌握多边形及正多边形的概念 2、理解多边形的内角和与外角和公式的推导,重点、难点：,重点：多边形的内角和与外角和公式 难点：多边形的内角和与外角和公式的推导,在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。,在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。,在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。,多 边 形,在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。,特点：它们的边（ ） 它们的角（ ）,都相等,
2、都相等,定义：在平面内，内角都相等，边都 相等的多边形叫正多边形,想一想：一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件
3、： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,顶点,内角,边,外角,对角线,对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。,外角：多边形的一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。,1、三角形的内角和是多少？,1+2+3= ？,180,2、四边形的内角和是多少？,21800,3、五边形的内角和是多少？,31800,4、六边形的内角和是多少？,41800,5、n边形的内角和是多少？,N边形,(n-2)1800,n,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,4,5,6,21800,答：12
4、边形的内角和是18000,例,解:,求12边形内角和的度数。,多边形的内角和,n边形的内角和为（n-2）1800,（n-2）1800,=（12-2)1800,= 18000,巩固练习一：,1、七边形内角和为（ ）,900,2、十边形内角和为（ ）,1440,3、八边形内角和为（ ）,1080,例：已知一个多边形的内角和 是720O，求这个多边形的边数。,解：设这个多边形为n边形。,（n-2）180 =720,n-2=720180,n-2=4,n=6,答：这个多边形为六边形。,巩固练习二：,1、多边形内角和为900则它是 （ ）边形。,2、多边形内角和为1080则它是 （ ）边形。,3、多边形内
5、角和为1800则它是 （ ）边形。,七,八,十二,四边形的外角和是多少？,由图可知： （ 1+ 5）+(2+ 6) +(3+ 7)+（ 4+ 8）=41800,所以： 1+2+3+ 4 =41800 - （ 5+ 6+ 7+ 8）,四边形ABCD内角和为 5+ 6+ 7+ 8=3600,所以： 1+2+3+ 4=3600,根据n边形的每一个内角与它相邻的外角都互为补角，可以求n边形的外角和。据此，请将数据填入下表：,31800 =5400,1800,3600,41800 =7200,3600,3600,51800 =9000,5400,3600,61800 =10800,71800 =12600,n1800,(n-2)1800,9000,7200,3600,3600,3600,多边形的外角和,n边形的外角和为3600,例.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,1、每个外角都为 30的多边形为( )边形。 2、正八边形的内角为( )，外角为(,十二,135,45）,巩固练习三：,