安徽理工大学钢结构第四章剖析.ppt

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1、第四章 轴心受力构件,第一节 轴心受力构件的应用,第二节 轴心受力构件的强度和刚度,第三节 轴心受力构件的整体稳定,第五节 实腹式轴心受压构件的设计,第六节 格构式轴心受压构件的设计,第一节 轴心受力构件的应用,轴心受力构件承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件。 轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆。 轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆 。,截面形式,实腹式,格构式,冷弯薄壁型钢,构件应用 屋架、托架、塔架、网架和网壳等体系以及支撑系统中。 支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱，包括轴心受压柱。 柱组成 柱头、柱身和柱脚三部分， 柱头支承上部结构并将其荷

2、载传给柱身， 柱脚则把荷载由柱身传给基础。,格构式构件 (1) 一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。 (2)通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。 (3) 缀件有缀条或缀板两种。,a)缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。 b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低。,第二节 轴心受力构件的强度和刚度,强度计算准则：截面平均应力达到钢材屈服强度 1无孔洞构件 强度极限状

3、态 全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：,一、轴心受力构件的强度,2有孔洞构件,1）应力集中现象，孔洞处截面上应力分布不均匀 2）在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力可能达到构件毛截面平均应力的3倍。 3）极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面强度计算：,普通螺栓连接： 并列布置，按(II截面)计算；错列布置，沿正交截面II破坏，也可能沿齿状截而或-破坏，应取II、或-的较小面积计算。,净截面面积的计算,3高强度螺栓摩擦型连接,验算净截面强度外，应验算毛截面强度,轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接,二、刚度计算,当刚度不足时，会产生如下不利影响： a.在本身自重作用下容易产生过大的挠

4、度； b.在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯曲；,按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。,c.受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳定承载力降低太多。,容许长细比，按构件受力性质、构件类别和荷载确定. 构件对x轴、y 轴的长细比应满足下式：,轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相

5、同。长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。,第三节 轴心受力构件的整体稳定,一、理想轴心受压构件的屈曲,弯曲屈曲 扭转屈曲 弯扭屈曲,P 较小，直线平衡状态。 P渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直线平衡状态 P再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。,1. 屈曲形式,(a)弯曲屈曲 (b)扭转屈曲 (c)弯扭屈曲 两端铰接轴心受压构件的屈曲状态,当轴心压力达到一定值会发生扭转变形而失去承裁能力，这种现象称为扭转失稳。 弯曲与扭转同时发生的弯扭失稳。,2. 理想轴心受压构件的整体稳定临界力,由稳定直线平衡状态

6、过渡到不稳定的弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界力Ncr，轴心压应力称为临界应力cr，其值低于钢材的屈服强度。临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。,是压杆长细比。,欧拉公式,欧拉公式范围,当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用， 处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。,提高稳定承载力的措施 抗弯刚度 构件长度 长细比 材料强度,二、实际轴心受压构件的整体稳定,1残余应力对轴心受压构件的整体稳定,（1）残余应力产生 （2）,（3）量测残余应力 分割法、钻孔法,热轧H型钢 火焰切割边钢板 焊接H型钢,热轧的宽翼缘工字钢(H型钢)，翼缘宽度较大，热轧后冷却过

7、程中，翼缘两端由于其暴露于空气中的面积较翼缘与腹板交接部分为多而冷却较快， 腹板中间部位则因厚度较薄而冷却较快，翼缘与腹板交接部位冷却收缩变形受到先冷却部分的约束而出现残余拉应力，先冷却部分则出现残余压应力。,上面图表示一热轧边缘的钢板，板两端先冷却，板中间部分后冷却，其收缩受到先冷却部分的约束而受拉，钢板两端则受压。 下面一图表示用这种钢板为翼缘板制作的焊接工字形截面，焊缝处，由于热量的高度集中，冷却后焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均产生残余拉应力。 测定这种残余拉应力可达焊缝金属的屈服点fy。,边缘经火焰切割的钢板，钢板两端有残余拉应力，而中间部分为残余压应力。 用这种钢板制作翼缘板的焊接工

8、字形截面在焊缝冷却后，翼缘板中产生相反的残余应力，最后形成。,残余应力的存在减小了截面的有效面积和有效惯性矩，降低了构件的稳定承载力，构件的应力应变曲线变成非线性关系。,当到达临界应力后，构件开始弯曲，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩Ie，抗弯刚度将由EI降为EIe。此时临界力为,临界应力,构件在末受力前存在初弯曲，在c截面处为y0，在轴心压力作用下，挠度为y0y，则产生附加弯矩MN( y0y)。 1）假定初弯曲形状为正弦半波曲线,2. 初弯曲的影响,(v0为构件中点初始挠曲值)， 在c截面处的平衡微分方程为：,y0v0sin(z /l ),中点挠度

9、,令,2）最大弯矩,弯矩放大系数,无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件是：,变为：,由于初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩，构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。,规范对压杆初弯曲的取 值规定为：,3. 初偏心的影响,初偏心对轴心受压构件的影响与初弯曲影响类似，且更加不利，因为构件任一截面都存在附加弯矩N e0，使其最大承载力低于理想直杆弹性临界力。,三、轴心受压构件的整体稳定计算,1. 轴心受压构件的最大强度准则,2.轴心受压构件的柱子曲线 按不同截面形状和尺寸， 不同加工条件和残余应力分布，并考虑1/1000柱长的初弯曲，计 算得到近200条柱子曲线。,轴心受压构件的

10、整体稳定系数,规范GB500172003的柱子曲线,3. 轴心受压构件的整体稳定计算,第四节 轴心受力构件的局部稳定,实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且厚度较薄时，可能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做局部屈曲或局部失稳。,一、均匀受压板件的屈曲,根据弹性理论，建立弹性失稳时的平衡微分方程，并用二重三角正弦级数求解(失稳时的半波因此称为正弦半波)，得板件弹性失稳时的临界应力(由弹性稳定理论得到),对于中等长细比的构件系弹塑性阶段屈曲，当板件在弹塑性阶段屈曲时，板件在受力方向的变形是非线性的，可用切线模量 表示其应力一应变间的变化规律。但在垂直于

11、受力的方向则仍为线弹性。于是，这时的板为正交异性板，其屈曲应力可由下式确定 工字型腹板嵌固系数X=1.3,翼缘板X=1.0,确定板件宽厚比限制值的原则是：（i）板件局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力 上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。C1为常量。由原则（i）得出的宽厚比限制值与构件两主轴方向的较大长细比（因为欧拉临界应力由两主轴方向较大长细比控制）有关。,二、轴压构件板件的宽厚比,（）板件局部失稳的临界应力足够大（接近钢材的屈服强度）。原则（）对“粗短构件”而言，因为粗短而不容易失稳，失稳时的临界应力高，临界应力接近钢材的屈服强度。规范取 上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。

12、由原则()得出的宽厚比限制位为常量C2。,工字形、H形截面轴心受压构件宽厚比限制值,为构件两主轴方向长细比的较大值：当 30时， 取 =30；当 时， 取 =100。,箱形截面轴心受压构件,自由外伸翼缘 腹板(腹板间无支撑翼缘),T形截面轴心受压构件,热轧剖分T形钢 焊接T形钢,第五节 实腹式轴心受压构件的设计,从轴心受压构件组合截面的设计步骤可知，当长细比 的值假定过大时，计算所需截面面积过大，另一方面，外轮廓尺寸过小，宽厚比验算时实际宽厚比远小于宽厚比限制值。反过来说，宽厚比验算时实际宽厚比远小于宽厚比限制值，说明长细比 假定过大，应改小后重新设计，否则，不经济；当长细比 的值假定过小时，

13、计算所需截面面积过小。另一方面，外轮廓尺寸过大。宽厚比验算时通不过（当然，强度和稳定也可能通不过)，不安全。反过来说，宽厚比（或强度、稳定）验算通不过，应改大长细比 重新设计。直至既安全又经济合理为止。,柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将梁上部结构的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶和柱侧连接。,1、柱顶支承 梁置于柱项板上， 按梁的支承方式有下列两种 突缘支座 平板支座,一柱头,梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板加劲肋对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传到柱翼缘上。 构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较小情况。否则产生偏心弯矩。,(1)平板支座,其底部刨平

14、与柱顶板顶紧，使两侧梁形成一个集中力基本作用于柱中心 顶板厚度一般16 20 mm。 粱支座反力较大时，在突缘加劲肋作用处的顶扳下面，腹板焊加劲肋。,(2) 突缘支座,柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用将柱身的力传到基础，将柱固定于基础。 柱脚应有一定的刚度，使柱身压力均匀地传到基础。基底应力不应大于混凝土强度设计值。 设计柱脚时应做到传力明确、可靠，构造简单，节约用材，施工方便，并符合计算简图。 轴心受压栓脚按铰接设计。实际上就是由底板，靴梁和锚栓构成的。容许有微小的转动。,轴心受压构件柱脚型式与构造,二柱脚,铰接柱脚,柱底焊上一块厚钢板，使柱轴力通过焊缝传给底板，再传给混凝土基础。

15、底板厚度一般为2040mm。用设在中和轴上的两个锚拴固定在基础上。锚栓直径为2030mm，埋于混凝土内。这样柱脚构造简单，只适合于轴力比较小的柱。,垫板,锚拴,(1)平板式柱脚,(2)带靴梁式柱脚图,由底板、靴梁，有时还有用隔板构成。靴梁可用钢板或 槽钢，柱身轴力通过与靴梁连接的竖焊缝传给靴梁，再通过靴梁与底板的水平焊缝传给底板，再传给混凝土基础。靴梁类似一承受均匀荷载的单跨双伸臂梁，在伸臀梁对称轴位置上设两锚栓固定于基础。,靴梁,1.底板计算,(1)底板平面尺寸,轴心受压柱柱脚底板一般采用矩形。底面形心与柱截面形心重合。且假定地板与基础接触面的压应力均匀分布，底板所需尺寸如下：,轴心受压柱脚

16、设计,当外伸靴梁较大时，可设隔板，使底板区格变小， 增大底板刚度，减小底板弯矩。,式中； N为轴心压力设计值； fcc为基础混凝土的轴心抗压强度设计值； A。为锚栓孔面积。,（2）底板厚度,底板承受均匀向上的基础反力作用，柱身、靴梁、隔板为底板的支承，把底板分成不同支承条件的区格， 按弹性理论计算每一区格的最大弯矩，依此弯矩来确定底板厚度。,（a） 四边支承板（a为短边长度，b为长边长度）：由b/a查表得值，得板中最大弯矩为：,三边支承板中，a1为自由边长度，b1为垂直自由边长度，由b1/a1查下表得值，再得板中最大弯矩为：,（b） 三边支承板,靴梁,肋板,值查表,悬臀板(c为悬臂长度)，最大

17、弯矩为：,取所有区格弯矩中的最大弯矩Mmax确定所需板厚。,第六节 格构式轴心受压构件的设计,一、格构式轴心受压构件的组成,格构式轴心受压构件是将分肢用缀材连成一体的一种构件。按分肢数不同，有双肢、三肢和四肢之分，常用双肢柱；按缀材(缀材分为缀条和缀板两种)不同分为缀条柱和缀板柱两种。 在格构式构件的截面上，与分肢腹板垂直的轴线称为实轴；与缀材平面垂直的轴线(称为虚轴）。,双肢格构式构件的截面,二、格构式轴心受压构件的整体稳定性,对既有实轴又有虚轴的格构式轴心受压构件的整体稳定需对实轴和虚轴分别考虑。 1绕实物(y-y)的整体稳定 格构式轴心受压构件绕实轴(y-y轴)的整体稳定承载力计算和实腹

18、式轴心受压构件完全相同。即直接由绕实轴的长细比查附表4得整体稳定系数值，再计算绕实轴(y-y轴)的整体稳定承载力。,2绕虚轴(x-x轴)的整体稳定 轴心受压构件整体弯曲后，构件截面将产生弯矩和剪力，对实腹式轴心受压构件(或格构式轴心受压构件的实轴)出于抗剪刚度大，剪力产生的剪切变形很小，对整体稳定承载力的影响小从而忽略不计。但对于格构式轴心受压构件绕虚轴发生弯曲失稳时，所产生的剪力由缀材承担，缀材抵抗剪变形的能力小，剪力产生的剪切变形大，对整体稳定承载力的不利影响必须予以考虑。,现以欧拉公式来说明格构式轴心受压构件绕虚轴稳定承载力的计算方法。前已述及，考虑剪切变形不利影响的欧拉公式为 令,（1

19、）双肢缀条柱的换算长细比。右图所示为双肢缀条柱处于临界状态微微弯曲的情况。上面表达式中的为单位剪力V=1作用下产生的剪切角，若取一个节间的一个缀条平面来考虑，由于有两个缀条平面，每个缀条平面承受剪力V1=1/2。从结构上来看，它是一个平面桁架。,最后得双肢缀条柱对虚抽(x-x轴)的换算长细比 （2）双肢缀板柱的换算长细比。,格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定验算先由换算长细比入查附表4得稳定系数，然后用和实腹式轴心受压构件整体稳定验算一样的公式进行验算。,三、格构式轴心受压构件缀材设计,设两端铰接柱在临界状态下的微弯曲变形为正弦半波曲线,1格构式轴心受压柱的剪力,考虑初始缺陷的影响，经理论分析

20、，规范采用最大剪力设计值计算如下,(1)缀条：每一缀条平面承受剪力为：,2缀条计算,斜缀条所受压力,平行弦桁架体系缀条可看作桁架的腹杆,每面缀条所受的剪力 斜缀条与构件轴线夹角,缀条连接强度计算时：0.85,缀条稳定计算时，等边角钢：r 0.60.0015,(2)缀材通常采用单角钢连接，考虑到连接的偏心影响，规范规定，其折减系数如下：,不等边角钢短肢相连： r 0.50.0025,不等边角钢长肢相连： r 0.7,(3)缀条的最小尺寸: 不宜小于L454或L56364的角钢。不承受剪力横缀条用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。缀条的轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点，设有横缀条时，还可加设节点板，缀条与分肢可采用三面围焊相连。,3缀板计算,受力弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板的中点。取隔离体,有了格构式轴心受压构件各方面计算的方法和公式，就可以对其进行设计。现以常见的双肢格构式轴心受压构件为例，说明其设计步骤如下： 1首先确定所采用分肢的截面形式 一般说来，当轴心压力不太大时，分肢往往可采用槽钢；而当轴心压力很大（采用格构式的合理范围）时，常用角钢和钢板组成的槽形截面作为分肢。 2根据对实轴的整体稳定要求选择分肢截面,四、格构式轴心受压构件的截面设计,