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1、要点梳理 1二次根式的概念： 式子叫做二次根式 2二次根式的性质： 3二次根式的运算： (1)二次根式加减法的实质是合并同类根式；,第5课 二次根式及其运算,4最简二次根式： 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式 最简二次根式，需满足两个条件： (1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式 “双重非负性” 算术平方根 具有双重非负性， 一是被开方数a必须是非负数，即a0；二是算术平方根 的值是非负数，即 0.算术平方根的非负性主要用于两方面： (1)若几个非负数的和为零，则每一个非负数都等于零； (2)某些二次根式的题目中隐含着“a0”这个条件，做题时要善于挖掘隐
2、含条件，巧妙求解 两个防范 (1)求 时，一定要注意确定a的大小，应注意利用等式 |a|，当问题中已知条件不能直接判定a的大小时就要分类讨论； (2)一般情况下，我们解题时，总会习惯地把重点放在探求思路和计算结果上，而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件要特别注意，问题中的条件没有主次之分，都必须认真对待 求值问题“五招” (1)巧用乘法公式；(2)巧用平方；(3)巧用配方；(4)巧用换元；(5)巧用倒数,第5课 二次根式及其运算,第5课 二次根式及其运算,考点巩固测试 例1.(2013黑龙江) (1)等式 成立，则实数k的范围是 () (2)已知a、b、c是ABC的三边长，试化简
3、： 解原式|abc|abc|bca|cab| (abc)(bca)(cab)(abc) 2a2b2c. 感悟提高 (1)对于二次根式，它有意义的条件是被开方数非负； (2)注意二次根式性质 的区别，判断出各式的正负性，再化简,D,第5课 二次根式及其运算,变式训练 1.(1) 的平方根是_；9的算术平方根是_；_是64的立方根 来源:学科网ZXXK,第5课 二次根式及其运算,2. (1)下列运算正确的是 () 感悟提高 (1)二次根式化简，依据 前者将被开方数变形为有m2(m为正整数)因式，后者分子、分母同时乘一个适当的数使分母变形为m2(m为正整数)的形式，即可将其移到根号外； (2)二次根式加减，即化简之后合并同类二次根式； (3)二次根式乘除结果要化简为最简二次根式,C,第5课 二次根式及其运算,变形训练,D,第5课 二次根式及其运算,感悟提高 (1)二次根式混合运算，把若干个知识点综合在一起，计算时要认真仔细； (2)可以适当改变运算顺序，使运算简便 变形训练来源:学科网ZXXK,第5课 二次根式及其运算,第5课 二次根式及其运算,第5课 二次根式及其运算,-2,