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1、矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的定义：,合作学习：,（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行 四边形到矩形的变化过程，思考
2、哪些元素发生 了变化，哪些元素未发生变化？,四个角都是直 角,对边平行且相 等,对角线互相平 分且相等,性质1:矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形,C= 90 求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形， 令C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,性质2:矩形的对角线相等；,矩形的对称性：,任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是
3、中心 对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形 找出它的对称轴。,O,既是轴对称图形又是中心对称图形,中心对称,运用性质，提高能力,问题1：（1）根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？,（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形？这些三角形全等吗? 面积相等吗？,（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的 面积，周长，对角线的长度。,（2）若AB=4厘米，求矩形的对角线长， 周长，面积。,问题2：如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O,若AOD=120度,（1）试判断AOB的形状。,这节课，你有什么收获？,练习：一、课本136页B组1.
4、2 二、A组3,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直,3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形,4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度,拓展思维： 1.如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长.,2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF.试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长.,