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1、第2课时 含30锐角的直角三角形的 性质及其应用,1.1 直角三角形的性质和判定（）,复习引入,1、直角三角形的两个锐角（ ）. 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 （ ）. 3、有两个角（ ）的三角形是直角三角形.,一半,互余,互余,1、拿出一个角是30的直角三角形沿着虚线对折 2、再沿着第二条虚线对折 3、你发现三条边中有什么关系？,结论：短直角边=斜边,操作探究,在Rt ABC中，BCA=90,如果A=30，那么BC与斜边AB有什么关系呢？,分析：1.辅助线的常用作法有 ：,30 ,B,C,A,作平行线、中线、垂线、角平分线、延长线， 作相等的角等等。,2、你打算怎样作辅助线？,解法：
2、1.取线段AB的中点D，连接CD，即CD为RtABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等的线段？,30,B,C,A,D,2.由A=30可知B等于多少度？,3. CBD是什么三角形?,CD=BD=AD,B=60,等边三角形,现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出推理过程吗？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,性质定理：,小结归纳,1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，则BC=_.,2、如图， RtABC中， A= 30， AB+BC=12cm，则AB= _.,3cm,8cm,3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分
3、ABC， 且BD=16cm，则AC= .,24cm,D,如图，在RtABC中，如果BC= AB，那么A等于多少？,B,C,A,D,解 如图，取线段AB的中点D，连接CD CD是RTABC斜边AB上的中线 CD= AB=BD 又BC=BD= AB BC=BD=CD,即CBD是等边三角形 B=60 A+B=90 A=30,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,归纳小结,提问：A岛可以看成一个点，轮船航行的路线可以看成一条线.点到线的距离，什么最短？,4、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，如图所示.该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？,O,B,D,A,北,东,60,解：由题意得，AOD=30，在RtAOD中， AO= 海里， AD= AO= 海里20海里， 该船如果保持航行不变，无触暗礁的危险.,1.直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 2.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,课堂小结,课堂作业,书本第7页习题1.1 3、4、5题,课后作业,书本第8页习题1.1 7题,