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1、,2.5 一元二次方程的应用(1),复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 检验作答.,列方程解应用题的关键是:,找出等量关系.,某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40，计划后年的使用率达到90，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）.,等量关系:,今年的使用率（1+年平均增长率）2 =后年的使用率,x,40,40+40 x,=40 (1+x),x,=40 (
2、1+x) ,40(1+x)+40 (1+x)x,40,40 (1+x),合作交流，解读探究,动脑筋,(不合题意,舍去),小结： 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,例1.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价, 每瓶零售价由100元降为81元. 求平均每次降价的百分率.,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,若平均增长(或降低)百分率
3、为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,其中增长取+,降低取,例2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若 每件商品售价为x元，则可卖出（350-10 x）件，但物价 局限定每件商品加价不能超过进价的120%.若该商店计划 从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要 卖出多少件商品，此时的售价是多少？,分析 等量关系：（售价-进价）销售量=利润,解：根据题意得:,因为21120%=25.2，即售价不能超过25.2元， 所以x=31不合题意，舍去.故x=25.350-10 x
4、 =350-1025=100(件）,答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品 的售价是25元.,应用迁移，巩固提高,例3、2010年4月30日，龙泉山旅游度假区正式对外开放后，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系.门票为40元/人时，平均每天来的人数380人，当门票每增加1元，平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元，门票的价格应定多少元？,总结反思、拓展升华,1、用一元二次方程解一些代数问题的基本步骤是什么？ 2、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法 3、在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题 4、我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率3年、4年，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程,作业：,教材 P53 A组 1、2题,