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1、长方体和正方体的体积,长方体和正方体,一、复习旧知,2、长方体体积=（ ） （ ）（ ）,3、正方体体积=（ ） （ ）（ ）,1、物体所占（ ）的大小就是这个物体的体积。,空间,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,4、长方体体积=（ 底面积 ） （ 高 ）,5、正方体体积=（ 底面积 ） （ 高 ）,二、探索新知,设法求出下面两种物体的体积。,现实生活中还有许多像橡皮泥、土豆、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？,二、探索新知,阅读与理解,二、探索新知,分析与解答,可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再,不能改变形状的土豆怎么办呢？,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,乌鸦看见
2、一个瓶子，瓶子里有水。,可是，瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。,怎么办呢？,聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子。,乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。,瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝到水了。,小故事：乌鸦喝水,二、探索新知,分析与解答,水面上升的那部分水的体积就是,测量土豆的体积操作要求： 先往量杯里倒水，记下水的体积； 再把土豆放入量杯里； (土豆完全浸没在水里） 记下此时水的体积； 杯里水上升的体积就是土豆的体积。,结果：原来水的体积是 ml，现有水的体积是 ml；上升了 ml。 所以土豆的体积是 立方厘米。,二、探索新知,回顾与反思,放入石块前,10cm,5cm,6cm,测量石头的体积,放
3、入石块后,放入石块后,10cm,5cm,6cm,10cm,5cm,8cm,三、知识应用,珊瑚石的体积是多少？,761（cm） 88164（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。,8cm,8cm,6cm,8cm,8cm,7cm,二、探索新知,回顾与反思,答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。,你总结出一般规律了吗？,不规则物体的体积 = 物体排开的水的体积,物体必须完全浸没,=上升（或下降）水的体积 =底面积上升（或下降）的高度 V物=ab(h1-h2) V物=abh差 V物=Sh差,三、
4、知识应用,1、一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？（只列式不计算）,50 40 3,三、知识应用,2、一个棱长是4dm的正方体水箱装有半箱水，再把一块石头放入水中（全部浸没），这时，水面上升到3dm，求石头的体积是多少？,三、知识应用,3、一个长方体玻璃容器，向容器中导入6L水，这时水面高度是15cm，再把一个苹果放入水中，量的这时水面的高度16.5cm，请你求出苹果的体积？,达成目标：,1、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面量少了，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠的量。,