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1、,平行四边形对角线的性质,初中数学八年级下册,实验初中 赵久红,华师大版,请在练习本上画ABCD.,知识回顾,如图，在ABCD中，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，找出图中的平行四边形,知识回顾,1.平行四边形的定义：,知识回顾,2.平行四边形的性质：,两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形.,(1)对称性：,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,(2)边：,对角相等,邻角互补.,(3)角：,对边平行且相等.,旋转后OA与_重合,OB与_重合,OC,OD,即:,OA=OC,OB=OD,转一转,平行四边形的对角线互相平分,例3 如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相
2、交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和是多少?,应用示例,A,B,C,D,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线.,画一画,E,F,G,H,AE=BF=CG=DH,两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离.,平行线的又一个性质： 平行线之间的距离处处相等,如图，在ABCD中，对角线AC、BD交与点O.(1)写出图中相等的线段.(2)写出图中全等的三角形.(3)AOB和AOD有什么关系?为什么?,讨论口答,在ABCD中，对角线AC、BD交与点O,EF经过点O，且与AD，BC分别交与点E、F，则图中全等三角形有（ ），相等的线段有（ ）A 5对 B 6对 C 7对 D 8对,1.平行四边形的定义：,感悟与收获,通过本节课的学习获得了哪些知识？,2.平行四边形的性质：,两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形.,(1)对称性：,平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,(2)边：,对角相等,邻角互补.,(3)角：,对边平行且相等.,(4)对角线：,对角线互相平分,再 见,