《平均数》课件人教八年级.ppt

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1、20.1.120.1.1 平均数课件人教八年级 日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。 一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记 为 。 20.1.1 平均数 = 算术平均数的概念： 平均数课件人教八年级 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6： （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。 解：（1） = = （2） = = 5 问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？ 解： = = 5 2 3 4 243 平均数课件人教八年级 问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县人均耕地面积/公顷 A0.15 B0.2

2、1 C0.18 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.150.210.18 3 平均数课件人教八年级 思考1：这个市郊县的 人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间 有何关系？ 人均耕 地面积 总耕地面积 问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面 积是多少？（精确到0.01公顷） 郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18 人口总数 = 平均数课件人教八年级 0.1515 0.2170.1810 15710 0.17（公顷） 解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 郊 县 人数( 万) 人均耕地面积( 公顷) A150.15

3、 B70.21 C100.18 思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和 思考3：人口总数三个郊县人数之和 人均耕 地面积= 总耕 地面积 人口总数 平均数课件人教八年级 上面的平均数0.17称为三个数0.15、 0.21、0.18的加权平均数加权平均数。 三个郊县的人数（单位：万）15，7 ，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的 权权。 （公顷 ） 特别提示 这很重要，好好理解哟 “权”的英文是 Weight，有表示数据重 要程度的意思即数据的权能反映数据的相对 “重要程度” 平均数课件人教八年级 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 x 0.150.210.18 3 0.18

4、公顷 显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的 郊 县 人数( 万) 人均耕地面积 (公顷) A150.15 B70.21 C100.18 在上面的问题中，三个 数据0.15、0.21、0.18的权 分别是15、7、10，说明三 个数据在计算这个市郊县人 均耕地面积时的相对重要 程度不同 平均数课件人教八年级 2 3 4 243 10715 1018. 0721. 01515. 0 + + 你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？ 加权平均数的概念： ,., 叫做这 个数的加权平均数。n 2 w , 1 wwn ,., 21 的权分别是个数若xxxn n 则 . . 21

5、 2211 www wxwxwx n nn + + = 这是本节的重要 内容，一定要牢记哟 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 例1 一家公司打算招聘一名英 文翻译，对甲、乙两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制 ）如下： 应试者听说读写 甲85837875 乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 应试 者 听说读写 甲85837875 乙73808582

6、思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩分 别是多少？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？ 认真思考，你一定行的 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比 确定，则甲的平均成绩为 853833782752 3322 81， 乙的平均成绩为 733803852822 3322 79.3 显然甲的

7、成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲 仔细看，要记住正确的书写格式哟 应 试 者 听 说 读 写 甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试 者 听说读写 甲85837875 乙73808582 思考（1）招笔译能力较强 的翻译，“听、说、读、 写成绩按照2233的 比确定”，说明公司侧重 于哪几个方面的成绩？ 思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读

8、、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？ 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 解：（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确 定，则甲的平均成绩为 852832783753 2233 79.5， 乙的平均成绩为 732802853823 2233 80.7， 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙 你掌握正确的书写格式了吗？ 应 试 者 听 说 读 写 甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 平均数课件人教八年级 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50、演讲

9、能力占40、演讲效果占10的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示： 选 手 演讲 内容 演讲 能力 演讲 效果 A859595 B958595 请决出两人的名次 平均数课件人教八年级 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （50） 演讲能力 （40） 演讲效果 （10） A859595 B958595 思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？ 认真思考，一定能回答正确的。 平均数课件人教八年级 解：选手A的最后得分是 855095409510 50401

10、0 42.5389.5 90 选手B的最后得分是 955085409510 504010 47.5349.5 91 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 选手 演讲内容 （50） 演讲能力 （40） 演讲效果 （10） A859595 B958595 平均数课件人教八年级 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一 个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你 能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内 容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比 演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B 的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显 示出“权”的重要性 选手演讲内容演讲

11、能力演讲效果 A859595 B958595 你真正理解了吗？ 平均数课件人教八年级 招工启事 因我公司扩大规模，现 需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 3400元。有意者于2006年6 月19日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象 案例： 我公司员工收入很高 月平均工资3400元 总经理总工程师技工普工杂工 6000元5500元4000元1000元500元 （6000+5500+4000+1000+500）5=3400 平均数课件人教八年级 运用所学知识分析社会现象 职务 总经理 总工程师技工普工杂工 月工资/元 6000550040001000500 员工人数 112142

12、 该公司的实际情况如下表: 60001+55001+40002+100014+5002 20 =1725 3400 你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？ 平均工资 平均数课件人教八年级 （1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？ 温故而知新哟 l加权平均数的意义 l数据的权的意义 l加权平均数公式 l权的三种表现形式 平均数课件人教八年级 加权平均数的意义 在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均 数，才符合实际 平均数课件人教八年级 数据的权的意义 数据的权能够 反映数据的相对“ 重要程度” 平均数课件人教八年级 加权平均数公式 n 32 1 1 x 12

13、 x2 3 x3 n xn 平均数课件人教八年级 权的三种表现形式 1、直接以数据形式 给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出 平均数课件人教八年级 1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲8690 乙9283 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 比比看看，谁算的又对又快！ 平均数课件人教八年级 解：（1）面试和笔试

14、同等重要时， 甲的平均成绩为 865905 55 4345 88 乙的平均成绩为 925835 55 4641.587.5 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲 候 选 人 测试成绩 （百分制） 面试笔试 甲8690 乙9283 对比一下，你写的解题过程合理吗？ 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 （2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权， 则甲的平均成绩为 866904 64 51.63687.6 乙的平均成绩为 926834 64 55.233.2 88.4 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙 候 选 人 测试成绩 （百分制） 面试 笔 试 甲8690 乙9283 这次你的书写过程怎么样呢？ 平均数课件人教八年级 人教版初中数学八年级下 平均数 2、晨光中学规定学生的学期体育 成绩满分为100分，其中早锻炼及 体育课外活动占20，期中考试成 绩占30，期末考试成绩占50 小桐的三项成绩（百分制）依次为 95分、90分、85分，小桐这学期的 体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩是 952090308550 203050 192742.5 88.5 再比试 一次， 怎么样 ？ 平均数课件人教八年级 （2）布置作业： 1、教科书P149页第1题 、第2题（只计算平均数） 2、教科书P150页第5题 第1问 平均数课件人教八年级