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1、29.1 投 影,第二十九章 投影与视图,第2课时 正投影,1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？,导入新课,复习引入,讲授新课,下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？,观察与思考,图,图,图,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,归纳：,一维物体的正投影,知识点,如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置：,（1）铁丝平行于投影面；,（2）铁丝倾斜于投影面；,（3）铁丝垂直于投影面,A,B,A,B,A,B,A1,B1,A2,B2,P,A3 B3
2、,（ ）,三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？,通过观察，我们可以发现： （1）当AB 平行于投影面 P 时，其正投影为A1 B1 ， AB _ A1B1； （2）当AB 倾斜于投影面 P 时，其正投影为A2 B2 ， AB _ A2 B2； （3）当AB 垂直于投影面 P 时，其正投影为_,=,一个点,二维物体的正投影,知识点,如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形ABCD ）放在三个不同位置:,三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？,（）,Q,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,D,C,B,A,D,C,B,D,A B,（C）,（1）纸板平行于投影面；,（2）纸板倾斜
3、于投影面；,（3）纸板垂直于投影面,通过观察，我们可以发现： （1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与P的 _； （2）当P 倾斜于投影面 Q 时，P的正投影与P的 _ ； （3）当P 垂直于投影面 Q 时，P的正投影为_,形状、大小一样,一条线段,形状、大小不完全一样,归纳,二维物体正投影的规律,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,D,
4、A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练一练,当堂练习,1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定,A,D,B,4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ),D,5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影,解：如图所示：,6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影线垂直于. (1) 求影子A1B1的长度 (如图)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图),答案：(1) A1B1=8cm.,E,(2)A2B2= cm.,正投影,正投影的概念及性质,课堂小结,几何体的正投影,平面图形的正投影,教学反思,